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1、06?科学计数法与近似数、知识对比小学阶段求一个数的近似值,4.745保留一位小数是4.7,8945007保留到万位约是8946万。？ 当一个三位小数保留两位小数是3.46，这个数最大是3.464，最小是3.455。初中阶段如小学一样使用“四舍五入”法取一个数的近似值。但对较大的数取近似值时， 一般用科学计数法。对于用科学计数法表示的近似数，判断有效数字只看前面 部分，不考虑10n或单位后面的部分。要确定精确度，则要把近似数还原成原数， 再看末位数字的位置。二、科学计数法1. 科学计数法就是把一个数写成axIO”的形式，若这个数是大于10的数，则n比这个数的 整数位少1,而a的整数位只能有一位
2、，即1 a 10 ；2. 确定n的值有两种方法：一是n等于原数的整数位减1 ；二是将小数点从右移到最左边第 一个非零数字后面，移动几位，n就是几；3. 对于扌巴ax10n写成原数就是扌巴a 的小数点向右移动 n 位。例1：用科学计数法表示下列各数。(1)(2)-9234000(3)-3936.408(4)12亿例 2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？(1)3x106(2)7.094x1011(3)一5.806x 107(4) 2x106(5)2.364x1010(6)一4.923x 108三、近似数1. 一般情况下，应用某种工具测量出来的数据为近似数。2. 有效数字一定是从左边第一个不
3、是0的数字起，所有有效数字不包括该数字前面的0,但 该数字后不管有多少个0,都是这个数的有效数字。对于用科学技术法表示的近似数和近似 数后面有单位“万” “亿”等计数单位时，判断有效数字只看前面的部分，不考虑10或单 位后面的部分。3. 要确定精确度，则先要把近似数还原成原数，再看末位数字的位置。4. 判断两个近似数的异同，可从三方面比较：有效数字；精确度；值的范围。例3：在下列各数中，不是准确数的有()。一本书的面数是246页；某市距离大海约245千米；丁伟的体重约为60千克；昨天的最高气温是35C ；常州某小学有教师152人；会议室里有200张椅子。A.B.C.D.例 4：下列由四舍五入法
4、得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1) 8.56(2) 0.0708(3)38.9 万(4)4.5x105(5) 15.09(6) 0.405(7)40.07万(8)2.58x104例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是1.1 米，小杰测得的高度是1.10 米，两个人测得的结果是否相同？为什么？ 解答：(1)两人测量解果的有效数字不同， 1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3 个有效数字，分别是1,1,0。(2) 两个人测量结果的精确度不同， 1.1 精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它 所代表的准确值大于或等于1.05，而小于1.15；
5、1 . 1 0精确到百分位，它与准确数的误差不超 过 0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于 1.105。由此可见， 1.10的精确度比1.1的精确度要高。 综上所述，两个人测得的结果不同。练习： 1.下列说法中，正确的是()。A.C.小明测得数学书的长为21.0厘米，21.0位准确数D2.00有3个有效数字2. 张伟和李浩量一根铁棍的长度，张伟量的的长度是1.4 米，李浩量得的长度是1.40 米，两 人测得的结果是否相同？为什么？【即时练习】1. 仔细填空。(1)保留()位小数，表示精确到十分位;求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第()位。(2)5.9628 保
6、留整数是();保留到十分位是();保留两位小数是();保留三位小数是()。(3) 第二届青年奥林匹克运动会于2014 年8 月 17日至 28 日在南京举行。主场馆一南京 奥林匹克体育中心体育场投资元建成，横线上的数读作 ( ),改 写成用“万”作单位的数是()万，四舍五入到亿位约是()亿。(4) 一个两位小数用四含五人法保留一-位小数后得到 4.0,这个数最大可能是()，最小可能是()。2. 谨慎选择。(1) 2.7992 x 2.5得数保留两位小数约是()。A.?7B.?7.00(2) 两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763?,准确数可能是()。A.?5.7638(3) 下列各数中,
7、保留一位小数后是9.9的是()。C.9.9D.9.8(4) 一个两位小数按“四舍五人”法保留一位小数约为 9.0，这样的小数可能在()之间。A.?8.5 到 9.4B.?8.99 到 9.01D.?8.94 到 9.04(5) 某市2016年底机动车的数量是3x 106辆,2017年新增2x105辆，用科学记数法表示该市 2017 年底机动车的数量是()。A.3.2 x105 辆B.2.3 x105 辆C.3.2 x106 辆D.32 x105 辆3. 李雯写了一个整数，这个整数个级有3个0都不读出来，四舍五人到万位的近似数是8 万，这个整数可能是多少?4. ?按括号里的要求,用四舍五入法取下列各数的近似数。(1)790.76(精确到十分位);(2)0.0050794(精确到 0.0001);(3)383647(保留3个有效数字)；(4)7 7.09x104(精确到千位)。5. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)74.6(2)0.0508(3)1.80(4)8000万(5)8.46x1026地球绕太阳每小时运行约1.1x105千米。(1) 地球一?天运行多少千米?(用科学记数法表示)(2) 声音在空气中每秒传播330米，请比较两个速度的大小。
