《排列组合的13种方法题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合的13种方法题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、排列组合常用十三种解题方法方法一：捆绑法 例题：甲、乙、丙、丁、卯五人并排 成一排，如果甲、乙必须相邻且甲在 乙的右边，那么不同的排法有多少 种？方法二：插空法例题：甲、乙、丙、丁、卯五人并排 成一排，如果甲、乙必须不相邻，那 么不同的排法有多少种？例题：晚会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又加了 2 个节 目，若将这2 个节目插入原节目单中 则不同的插法有种。方法三：隔板法例题：小明有 10 块糖，他每天可以吃 1块到10块不等，现在要求小明 3天 把 10 块糖吃完，问小明一共有多少种 不同的吃糖方法？例题：将10 个保送生预选指标分配给 某重点中学高三年级六个班， 每班至少一名，共
2、有多少种分配方 案？方法五：多排问题单排法例题：共有 8 个人分别站前后 2 排， 每排 4 人，其中要求某 2 人站前排，某1人站在后排,则共有种排法。例题：现有 12 人排成 3 行，每行 4 人， 其中小明不站第二行，小红只站第一 行，小白不站第三行，问一共有多少 种不同的站队方法？方法六：乱坐问题分步法 例题：将数字 1，2，3，4，填入标号 为 1，2，3，4 的四个方格，每格填一 个数，则每个方格的标号与所填数字 均不相同的填法有种。例题：将标有 1，2，3，4，5 编号的 五个小球分别填入标号为 1，2，3，4，5 的五个箱子，每个箱子放一个球，则 每个箱子的标号与放小球标号均不
3、相 同的填法有种。方法四：定位问题优先法 例题：一个老师和四名学生排成一排， 老师不在两端，且老师不能跟其中某 个学生相邻，则不同的排法有 种例题：2 位男生和 3 位女生共 5位同学 站成一排若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为方法七：多元问题罗列法 例题：由0，1，2，3，4，5 组成没有 重复数字的六位数，其中个位数字小 于十位数字的共有个。例题：用数字 0，1，2，3 组成数字可 以重复的四位数, 其中有且只 有一个数字出现两次的四位数的个数 为？方法八：至少问题间接法 例题：有9名男生与4名女生共13人， 现在要求从所有学生中任选 5人参加知识竞赛，
4、问选择的5人中至 少有1名女生的选择情况有多 少种？方法十一：定序问题对称法 例题：甲、乙、丙、丁、卯五人并排 成一排，如果甲必须在乙的右边，那 么不同的排法有多少种？例题：甲、乙两人从4门课程中各选 修 2门，则甲、乙所选的课程中至少 有 1 门不相同的选法共有 种方法十二：分堆问题填空法 例题：将6本不同的书平均分给三位 同学，求不同的分法数？将6本不同 的书平均分成3堆有多少种分法？方法九：条件问题排除法 例题：正六边形中心和顶点共7个点 以其中任意3个点为顶点的三角形共有个。例题：有两条线段上分别有5个点与6 个点，现从这11个点中任意选择3个 点组成三角形，问一共可以组 成 个不同的三角形？方法十：选排问题先选后排法 例题：四个不同球放入编号1，2，3， 4四个盒子中，则恰有一个空 盒的放法共有种例题：5名志愿者到3个不同的地方参 加义务植树，则每个地方至少有一名 志愿者的方案共有种.例题：七个人参加义务劳动（1）选出5个人再分成两组，一组2 人， 另一组3人；（2）选出2人一组、3人一组，轮流 挖土、运土.方法十三：染色问题分类法 例题：有4种不同的颜色分别填入下 表中的每个区域，要求每个相邻区域 颜色各不相同，问一共有多少种不同例题：在下表中染四种不同的颜色， 要求相邻区域颜色不相同，则不同的 染色方案有 种？
