《广东省惠州市惠阳区2016年初中毕业生学业模拟考试数学试题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳区2016年初中毕业生学业模拟考试数学试题含答案.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年惠阳区初中毕业生学业综合测试数学试卷（2016.4）满分120分，时间100分钟一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）14的平方根是（ ）A2 B2 C2 D1622015年广东省人口数超过105 000 000，将105 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A0.105109 B1.05109 C1.05108 D1051063化简的结果是（ ）Am B Cm1 D4下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D5已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）A B C4 D46如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图
2、是（ ）A B C D7如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D5第7题8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A B C D9如图，ABC为O的内接三角形，BOC=80，则A等于（ ）A80B60C50D第9题4010如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11把多项式2x28分解因式得：2x28= 第10题12在函数y= 中，自变量x
3、的取值范围是 13某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元则平均每月降价的百分率为 .14如果关于x的方程x22x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 15. 不等式组的解集是 16矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 第16题三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（）-1|1|+2sin60+（4）018先化简，再求代数式的值，其中=19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5
4、)（每个方格的边长均为1个单位长度）.第19题图（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度AC（结果保留根号）第20题21.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分
5、学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：第21题图（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.22植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？五、
6、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23、如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是正方形第23题24如图1，BC是O的直径，点A在O上，点D在CA的延长线上，DEBC，垂足为点E，DE与O相交于点H，与AB相交于点I，过点A作O的切线AF，与DE相交于点F（1）求证：DAF=ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tanDAF=，EH=2，求线段CG
7、的长第24题25已知在平面直角坐标系中，抛物线y=+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且ABC与COM相似，求点M的坐标第25题2016年惠阳区初中毕业生学业综合测试数学参考答案及评分说明一、选择题 15 CCABD 6-10 ADADC二、填空题 11、2（x+2）（x2）12、x2 13、10% 14、k1 15、x2 16、三、解答题17.解：原式=2（1）+2+1 2分=2+1+1 4分=46分1
8、8. 解：原式= 1分= 3分= 4分当=3时原式= 6分19. 解：（1）如图，A1B1C1即为所求. 2分（2）如图，A2B2C2即为所求. 4分点B旋转到点B2所经过的路径长为： 6分四、解答题20解：ADC=B+BAD，BAD=ADCB=6030=30 2分B=BAD 3分AD=BD=62（米）4分在RTACD中，AC=ADsinADC=62=31（米）6分答：小岛的高度为31米7分21. 解：（1）6923%=300（人） 1分本次共调查300人. 2分（2）补全如图（每处2分）. 4分36012%=43.2新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2 5分（3）200023%=
9、460（人）估计该校有460人喜爱电视剧节目. 7分22.解：设A树苗的单价为x元，则B树苗的单价为y元，依题意得：3分 解得： 答：A树苗的单价为200元，B树苗的单价为300元4分（2）设购买A种树苗棵，则B种树苗为（30）棵，依题意得：200+300（30）8000 5分解得：10答：A种树苗至少需购进10棵7分五、解答题23.（1）证明：AD是ABC的中线，BD=CD AEBC AEF=DBF 1分在AFE和DFB中 AFEDFB（AAS） 2分AE=BD AE=CDAEBC四边形ADCE是平行四边形3分（2）证明：AB=AC，AD是ABC的中线 ADBC 4分 ADC=90 5分四边
10、形ADCE是平行四边形 四边形ADCE是矩形6分（3）当AB、AC之间满足ABAC，AB=AC时，四边形ADCE是正方形7分理由如下：ABAC，AB=AC ABC是等腰直角三角形 AD是ABC的中线 AD=CD，ADBC 8分又四边形ADCE是平行四边形平行四边形ADCE是菱形 ADBC菱形ADCE是正方形 9分24.解：（1）连接AO，如图1AF与O相切于点AOAAF，即FAO=901分BC是O的直径 BAC=90DAB=90FAO=DAB=90DAF=BAO2分OA=OB OAB=OBADAF=ABO 3分（2）DEBC，DEB=90DIB=90+ABO DIB=90+DD=ABO 4分在
11、AFD和AOB中，AFDAOB 5分 AF=AO BC=2OA=2AF 6分（3）过点A作ANBC于N，连接OH，OA，如图2D=B=BAO=DAF，tanDAF=tanB=，tanD= BE=2IE，DE=2EC 7分又DIA+D=DAF+FAI=90FIA=FAIFI=FABC=2AFDI=2AF=BCDEIE=BE+EC 2ECIE=2IE+EC EC=3IE=BE设BE=2x，则有EC=3x，BC=5x，HO=BO=，EO=在RtHEO中，根据勾股定理可得（）2+（2）2=（）2解得x1=2,x2=-2（舍去）BC=5x=52=10(cm) 8分ANBC，BAC=90NAC=ABCtanNAC=，tanABC=BN=2AN=4NC BC=5NC=10 NC=2，ON=52=3AON=GOA，ANO=OAG=90AONGOA= = OG=CG=OGOC= 9分25.解：（1）当x=0时，y=4，即C（0，4）当y=0时，x+4=0，解得x=4，即A（4，0）1分将A、C点坐标代入函数解析式，得2分解得抛物线的表达式为y=x+4 3分（2）A（4，
