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1、第五章生活中的轴对称单元检测第I卷选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填入答题卡内） 1在下列图案中，是轴对称图形的是【】2如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=2013 cm，则线段PB的长度为【】 A.2011 cm B.2012 cm C2013 cmD2014 cm 3在ABC中，AB=ACBC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是【】 A.B=C B.ADBC C.AD平分BAC D.AB=2BD 4.已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是【】 A5
2、5，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对5.如图，在ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长为【】 A.6 cm B8 cm C10 cmD12 cm6如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=【 】 A.140 B.130 C.110 D.707.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AB上，ADAE，ADC80，则BDE的度数等于【】 A10 B15 C.20 D25 8.将一张等腰直角三角形纸片对折后
3、再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是【】 9.如图，小华把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为EBD，那么以下四种说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形.其中正确的有【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上.如果要得到OPOP，那么需要添加以下条件中的某一个即可，请选择【】OCPOCP；OPCOPC；PCPC；PPOC. A. B. C. D.第II卷非选择题 二、填空题（本大题共8小题
4、，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡内）11.小华从镜子中看到身后墙上的号码如图所示，则实际号码是_. 12.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，若CD18 cm，则PMN的周长为_ 13.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件就能推出ABC是等腰三角形的是_（把所有正确答案序号都填写在横线上）.BAD=ACD；BAD=CAD；B=C；BD=CD. 14在ABC中，AC、BC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_. 15.如图，在ABC中，BP、CP分别平分ABC和ACB，且PDAB，PEAC，若PDE的周长为16
5、cm，则BC=_. 16.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使整个图案成为轴对称图形. 17.如图，ABAC，FDBC于点D，DEAB于点E，若AFD145，则EDF=18.如图，已知在ABC中，ABAC，BAC120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，AF4，BF=2CF,则BC. 三 、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）找出下图中的轴对称图形，并画出它们的对称轴 20（6分）如图是某房屋顶框架的示意图，其中，ABAC，ADBC，
6、BAC=120，求B，C和BAD的度数. 21.（6分）如图，A=90，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，请分别求CDE和ABC的度数. 22.（8分）将一个等腰三角形沿对称轴对折后，剪掉一个60的角，展开后得到如图所示形状.若B=15，求A的度数. 23.（8分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利.如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？ 24.（10分）如图，已知ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，有下
7、面3个结论： BD平分ABC；BCD是等腰三角形；AMDBCD （1）其中正确的结论是哪几个？ （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明 25.（10分）先阅读下面的材料，然后解答后面的问题： 如图甲，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，点P是底边BC上任意一点，PEAB于点E，PFAC于点F，求证：PE+PF=BD. 证明：连接AP，则SABC=SABP+SACP，于是 ACBD= ABPE+ ACPF.由于AB=AC，则BD=PE+PF.问题： （1）试用文字叙述上面的结论 . （2）用上面的结论求解：如图乙，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合的部分是FBD，AB=2，点P是对角线B
8、D上任意一点，PMAD于点M，PNBE于点N，求PM+PN的值. 26.（12分）课堂上，老师在复习轴对称一章内容后，布置了一道练习题：如图，点M、N分别在等边ABC的边BC、CA上，且BMCN，AM、BN相交于点Q. （1）求证：BQM60； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BMCN”与“BQM60”的位置交换，是否成立？若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到BQM60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ；.并将对的判断，给出证明.第五章生活中的轴对称单元检测参考答案一、 1.D提示：由轴对称图形的定义可
9、知答案. 2C提示：CD垂直平分AB，PAPB. 3D提示：AB=AC，ABC为等腰三角形，又D为BC中点，ADBC，B=C，BAD=CAD. 4.C提示：70的内角可以是顶角，也可以是底角 5C提示：DE垂直平分AB，BE=AE，而CBCE=BC+BE+EC=BC+AC=18，AC10 cm 6A提示：由折叠可知ADE与ADE成轴对称，则A=A=70，AED= AED，ADE=ADE，所以1+2=360-AED-AED-ADE-ADE=140. 7C提示：DAC=180-ADC-C=40，EAD=60-40=20，又AE=AD，AED=ADE=80，故BDE=180-ADC-ADE=20.
10、8A提示：只要抓住折叠过程中变化的部分即可. 9.C提示：正确 10.C提示：利用三角形全等的知识来解答二、 11.2012提示：“2”通过镜子看到的就是“5”. 1218 cm提示：CMPM，DNPN，则CPMNCD18 cm 13提示：由等腰三角形的定义及性质可知答案. 14PA=PB=PC 提示：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 1516 cm提示：BP、CP分别平分ABC和ACB，ABP=PBD，ACP=PCE，又PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=EPC，BD=DP，PE=EC.而CPDE=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=16 cm. 16.答案不唯
11、一，如： 1755提示：DFC35，C55，B55，EDB35，EDF55 18.12提示：连接AF，ABAC，BAC120，BC30，由线段垂直平分线的性质得，AFCF，BF2CF2AF，BC3AF12三、 19.解：第1个和第4个为轴对称图形图略 20.解：在ABC中，AB=AC，B=C （180120）30，ADBC，BAD=9030=60. 21.解：因为DE垂直平分BC,所以DB=DC.所以C=DBC.又因为BD平分ABC，所以ABD=DBC.所以C=ABD=DBC=（180-90）=30.所以CDE=90-30=60，ABC=2ABD=230=60. 22.解：A30 23.解：作
12、点D关于AB的对称点M，连接CM交AB于点P，则点P所在的球就是选取的球利用了轴对称的知识 24解：（1）正确的结论是， （2）结论的证明思路如下：由MN垂直平分AB可得DADB，所以ADBA36，由ABAC及A36，可得ABCC72，所以DBC36，所以BD平分ABC 25解：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高； （2）由折叠可知DBC=DBE，ADBC，DBC=BDA，BDA=DBE，DF=BF，即FBD是以BD为底边的等腰三角形由于ABAD，则PM+PN=AB=2. 26.证明：（1）ABC为等边三角形，ABBC，ABMBCN60，在ABM和BCN中，ABBC，ABMBCN，BMCN，ABMBCN，BAMCBN，BQMBAMABQ，BQMCBNABQABC60； （2）是，
