《2023年备战中考数学基础必练浙教版分式的基本性质含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年备战中考数学基础必练浙教版分式的基本性质含解析.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-分式的基本性质（含解析）一、单选题1.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A.扩大为原来的2倍B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的2.若分式 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的 D.无法判断3.分式与下列分式相等的是（） A.B.C.D.-4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （） A.B.C.D.5.如果把中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（） A.不变B.扩大10倍C.缩小10倍D.扩大20倍6.不改变分式 的值，使分子、分母的最高次项的系数都为
2、正，正确的变形是（ ） A.B.C.D.7.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.扩大4倍8.下列各式正确的是( ) A.= B.= C.= D.+ = 9.把分式 中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（ ） A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的 D.变为原来的 10.下列各式变形正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题11.已知：， 则=_ 12.将分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是_ 13.不改变分式的值，化简：=_ 14.根据分式的基本性质填空：括号内的数为_ 15.写出一
3、个与相等的分式_ 16.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=_ 17.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 = _ 18.如果：， 那么：=_ 19.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=_ 20.如果且a2，那么等于_ 三、解答题21.不改变分式的值，把分式的分子、分母中含x的项的系数都化为正数 22.在括号内填入适当的单项式，使等式成立：=23.已知x0，y0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？ 四、综合题24.已知分式 （1）已知 ，试求分式 的值； （2）已知 ，且分式 的值等于2，试求 以及 的值； （3）已知 ， 均为正
4、整数，试写出使分式 的值等于2的所有 以及 的值. 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【解答】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，原式=，可见新分式是原分式的倍故选C【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论2.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变， 故选：A【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可
5、得答案3.【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：原分式= 故选B【分析】分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变据此作答4.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】试题考查知识点：未知数的数值的改变怎样影响分式值的变化思路【分析】分别将各个分式中x、y的值扩大为原来的2倍，计算化简后与原式比较【解答】分别将各个分式中x、y的值扩大为原来的2倍，得到：A即与原来相等B,变为原来的一半；C,即变成了原来的的2倍；D=2即变成了原来的的2倍；综上所述，可以看出分式值保持不变的是A故选A试题【点评】这类题目的实质是考察分数的基本性质，只有分子、分母同时扩大相
6、同的倍数，分数值才会保持不变。5.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：=， 故选：A【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案6.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解： = 不改变分式 的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是 故答案为：C【分析】利用分式的基本性质进行计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变7.【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】由题意得 ，故答案为：B【分析】由题意知x和y都扩大2倍，即分式的分子和分母都同
7、时扩大2倍，根据分式的基本性质可得，分式的值不变。8.【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、原式=， 故A不符合题意；B、原式=， 故B符合题意；C、原式=， 故C不符合题意；D、原式=， 故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据分式的基本性质及因式分解，将各选项化简，逐一判断即可得出答案。9.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】根据分式的基本性质，分式的分子扩大3倍，分母也扩大3倍，分式的值不变.故A符合题意【分析】根据分式的基本性质可知，分式的分子和分母扩大了相同的倍数。故选项A符合题意10.【答案】D 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、
8、原式= ，所以A选项题意不符合；B、原式= ，所以B选项题意不符合题意；C、原式= ，所以C选项题意不符合题意；D、 = ，所以D选项题意符合题意故答案为：D【分析】D选项相当于分子分母同乘以-1后得到的分式.二、填空题11.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】由， 得x：y：z=4：3：2，令x、y、z的值分别为4k，3k，2k，代入直接求得结果【解答】解：令x=4k，y=3k，z=2k，代入= 故答案为： 12.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是， 故答案为： 【分析】根据分式的性质，分子
9、分母都乘以或除以同一个不为的数，分式的值不变，可得答案13.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：=， 故答案为： 【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案14.【答案】ac 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式的分子a+1变形为a2+a时，分子扩大了a倍，要使分式的值不变分母也得扩大a倍，所以分母应为ac故答案为ac【分析】根据分式的基本性质作答：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变15.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：写出一个与相等的分式， 故答案为： 【分析】根据分式的分子分母都乘以或处以同一
10、个不为零的数，分式的值不变，可得答案16.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式分子，分母的符号同时改变，分式的值不变，= 故答案为 【分析】分式中在分子，分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变因而在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号，三者中同时改变其中的两个分式的值不变17.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式的分子分母上同时乘以6，得 【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以各个分母的最简公分母6，即可得出答案。18.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：， 2a=3b， 故答案为 【分析】由已知可知，2a=3
11、b，再代入所求式进行化简19.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=， 故答案为： 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案20.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】由， 得a= 代入所求的式子化简即可【解答】解：， a=， = 故答案为 三、解答题21.【答案】解：= 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的基本性质，分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可22.【答案】2y 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】=，故答案为：2y【分析】依据分式的基本性质回答即可23.【答案】解：x0，y0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值扩大为原来的3倍，答：式的值扩大为原来的3倍 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案四、综合题24.【答案】（1）将 代入分式得：A= = =2（2）将 ， =2的值代入分式得：去分母化简得：16y=32
