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1、2019届数学中考复习资料河南中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是【 】A点PB点QC点MD点N2. 如图所示，一个含60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为【 】A120B180C240D300 第2题图 第3题图 第6题图 3. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【 】A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥4. 已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】ABCD5. 某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数（分）60
2、708090100人数（人）11521则下列说法正确的是【 】A学生成绩的极差是4B学生成绩的众数是5C学生成绩的中位数是80分D学生成绩的平均数是80分 6. 如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OMB上一点，BMO120，则C的半径为【 】A6B5C3D7. 小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A()米B12米C()米D10米 第7题图 第8题图8. 已知二
3、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0其中正确的有【 】A3个B2个C1个D0个二、填空题（每小题3分，共21分）9. 已知=0，则a+b=_10. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_ 第10题图 第12题图11. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数”的概率是
4、 12. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 13. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 第13题图 第14题图14. 如图，MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，均为等边三角形若，则的边长为 15. 如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长
5、为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上；（2）已知（ab），求的值17. （9分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积18. （9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题（1）在这次随机抽样
6、调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60 000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B级及以上等级的人数是多少？19. （9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(2，m)，B(n，-2)两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）若P(p，y1)，Q(-2，y2)是函数图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围（3）若点M是y轴上满足取最大值的点，求点M的坐标20. （9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，
7、BCAD，斜坡AB长20m，坡角BAD=60，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（结果保留根号）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，则BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732，2.449）21. （10分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000元与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元（1）去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销
8、B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2 000元的价格出售，B型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图1，当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图2，将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，
9、DN分别交线段AC，AB于E，F两点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图2中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面积为ABC面积的时，求线段EF的长23. （11分）如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A，C两点，且与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点P（不与点A重合）使得ABC和BCP的面积相等，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC，BC于点M，N问在x轴上是否存在点Q，使得QMN是等
10、腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的Q点的坐标；如果不存在，请说明理由中考数学模拟试卷（四）参考答案一、选择题12345678ACABCCAB二、填空题9-6 1020 11 1213. 14. 15三、解答题16（1）-30；（3）(0，13)20（1）m；（2）7.4m21（1）2 500元；（2）有四种进货方案：A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，A型号彩电购进8台，B型号彩电购进12台，A型号彩电购进9台，B型号彩电购进11台，A型号彩电购进10台，B型号彩电购进10台；（3）A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，才能使电器城获利最大，最大利润为5 300元22（1）ABD，ACD，DCE；（2）BDFCEDDEF，证明略；（3）523（1）；（2）存在，P(4,)；（3）存在，
