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1、精品文档2012 年一、选择题： 18 小题，每小题 4 分，共 32 分（ 1）曲线 yx2x）x2渐近线的条数为（1（A）0（B）1（C）2（D）3（ 2）设函数f ( x)(e1)(e2)（ e- n）=）x2 xnx，其中 n 为正整数，则 f (0) （ A）( 1)n1(n 1)!（ ）nB ( 1) (n 1)!（ C）(1)n 1n!（ ）(1)nn!D（ 3）设函数 f (t ) 连续，则二次积分2 d2f (r 2 )rdr =（）2cos024 x2x2y2 f ( x2y2 )dy（ A） 0 dx2 x x224 x2（ B） 0 dx2 x x2 f ( x2y2
2、)dy（ C）2dx4x2x2y2 f ( x2y2 )dy02xx21（ D）2dx4x2f ( x2y2 )dy02xx21i 1(nn sin1i 1(1)n1)n绝对收敛，n2条件收敛，则范围为（）（ 4）已知级数（A）01（ ）112B2（C）13（D） 3 2220011（ 5）设10,21 ,31,41其中 c1，c2，c3，c4 为任意常数，则下列向c1c2c3c4量组线性相关的是（）.精品文档（A） 1， 2， 3（B） 1， 2， 4（ C）1，3，4（ ）2，3，4D1（ ）设A 为3阶矩阵， P 为3阶可逆矩阵，且P-1 AP=1，62P=（1，2，3），Q=（1+2，
3、 2，则1AQ=（）3）Q11（ A）2（B）11222（ C）1（D）221（ 7）设随机变量X 与 Y 相互独立，且都服从区间（， ）上的均匀分布，则2+2（011）（A） 1（B） 1（C）（ D）4284（8）设X1，X2，X3，X4为来自总体 （1， 2）（0）的简单随机样本，则统计量NX1 X2的分布（）|X3+X4-2|（A） N（0，1）（ B） t(1)（ C）2(1)（ ）F (1,1)D二、填空题： 914 小题，每小题4 分，共 24 分，1（ 9） lim(tan x)cos x sin xx4（）设函数lnx, x1f ( f ( x),求 dy10f (x)1,x
4、, ydx2x1_.x 0（ 11）函数 zf (x, y) 满足 limf ( x, y)2xy 20,则 dz (0,1) _.x0x2( y1)2y1.精品文档（ 12）由曲线 y4 和直线 yx 及 y 4 x 在第一象限中所围图形的面积为 _.（）设 A为xA，A*为 A 的伴随矩阵，若交换 A的第一行与第二行得到矩阵B，则3阶矩阵，13| |=3*BA|=_.（ 14）设 A,B,C 是随机事件， A,C 互不相容， P ( AB)1 , P(C)1,则P（C）= _.23三、解答题： 1523 小题，共 94 分.（ 15）（本题满分10 分）x 222cos xee计算 lim
5、x4x0（ 16）（本题满分10 分）计算二重积分ex xydxdy ，其中 D 为由曲线 y1所围区域 .x与yDx（ 17）（本题满分10 分）某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000（万元），设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为 x( 件 ) 和 y( 件 ) ，且固定两种产品的边际成本分别为20+ xy（万元件）2/.（万元 / 件）与 6+1）求生产甲乙两种产品的总成本函数 C( x, y) （万元）2）当总产量为50 件时，甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最小？求最小的成本.3）求总产量为50 件时且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义.（ 18）（本题满分 10 分）1xcosx 1x21 x 1.证明： x lnx,12（ 19 ）（ 本 题 满 分 10 分 ） 已 知 函 数 f (x) 满 足 方 程 f (x)f (x) 2 f ( x) 0 及f ( x) f ( x)2ex
