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1、应用统计学试题 计算部分汇编 一、编制分配数列（次数分布表）1某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求： 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，整理编制成分配数列。 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。解：分配数列成绩（分）学生人数（人）频率（%） 60以下41060706157080123080
2、901537.59010037.5合计40100平均成绩 （分） 或 （分）2某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求： 根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，编制次数分布表。 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。解：次数分布表日加工零件数（件）工人数（人）频率（%）2530717.5303582035409
3、22.5404510254550615合计40100平均日产量或二、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算1 某企业2003年某月份生产资料如下：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）工人数55506038250656070565007570808525085809022550959010024750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组
4、距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：（件/人）2 若把上题改成：（作业 3）组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）产量555060315065607051007570808708580902309590以上250合计 20400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.2
5、5（件/人）3某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）98年产量（件）99年成本总额（元）98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。分析：计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。解：98年平均单位成本： （元/件）99年平均单位成本： （元/件）42000年
6、某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售额（元）乙市场销售量（件）甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析：计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。解：甲市场平均价格：（元/件） 乙市场平均价格：（元/件）5设
7、某车间50名工人日加工零件数分组表如下： 表-1按零件数分组(个)频数(人)频率(%)105110361101155101151208161201251428125130102013013561213514048合计50100要求：计算该车间50名工人日加工零件数的中位数。解：由表-1可知，中位数的位置= ，根据累计频数可测得中位数在120125这一组中，L=120，=16，=14，=5，根据式(3)，得 6根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120125这一组，根据式(7)得50名工人日加工零件数的众数为： 三、变异
8、系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤）播种面积（亩）9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？分析： 根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。 比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定。解： （斤
9、）（斤） 乙品种的亩产量更具稳定性2甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值按成绩分组学生人数5560以下4220160065607010650100075708025187508580901411901400959010021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。解：（分）（分） 甲班的平均成绩更具代表性3甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
10、 日产量（件）工人数（人）102018203039304031405012计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业 5）解：（件）（件） 甲班的平均成绩更具代表性四、序时平均数的计算（一）时点数列序时平均数的计算1某商店1990年各月末商品库存额资料如下：月 份12345681112库存额（万元）605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。解： 上
11、半年：（万元） 下半年： （万元） 全年：（万元）2某工厂某年职工人数资料如下：时间上年末2月初5月初8月末10月末12月末职工人数（人）354387339362383360 试计算该厂该年的月平均人数。分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。解： 3 已知某市2000年人口资料如下：日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口数（万人）124129133134136计算：该市2000年平均人口数。解：（万人）4我国人口自然增长情况如下: 单位：万人年 份200020012002200320042005人口数（年底数）126743127627128453129227129988130756比上年增加人口 -884826774761768试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。年平均人口数 年平均增加的人口数 （二）平均指标动态数列序时平均数的计算1某工业企业资料如下：（作业 4）指标一月二月三月四月工业总产值（万元）
