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1、面积比（直接 计算 建立比值关系或者转化为同（等）底时高之比或者同（等）高时底之比（玉溪市2010）23如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，AOB的面积是.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；yxAODBP （3）在（2）中，轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：直接 计算 建立比值关系（2010年怀化市）图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标
2、； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；图9转化为同（等）底时高之比或直接计算(2009年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO转化为同（等）底时高之比(2008湖南株洲)23如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. （1），使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）（2）平
3、移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且，求点P的坐标转化为同（等）底时高之比yox图（1）yox图（2）l1l2（2010年成都）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；同（等）高时底之比（2011日照）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y= 相交于点A，B. 已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tanAOx=4. 过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABC的面积若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由（3）存在D点使ABD的面积等于ABC的面积.过点C作CDAB交抛物线于另一点D 因为直线AB相应的一次函数是：y=2x+2，且C点的坐标为（-4，4），CDAB，所以直线CD相应的一次函数是：y=2x+12.9分解方程组 得所以点D的坐标是（3，18）10分
