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1、人教版九年级二次函数练习题(含答案)人教版九年级二次函数练习题(含答案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版九年级二次函数练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版九年级二次函数练习题(含答案)的全部内容。人教版九年级数学 二次函数 单元试卷时间90分钟 满分：100分一、选
2、择题（本大题共10小题，每小题分,共30分)1下列函数不属于二次函数的是( )A.y=（x1）（x+2) B。y=(x+1)2C. y=1x2 D. y=2（x+3)22x22. 函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A。（2，-1)B。(2,1)C.（-2，-1）D.(2， 1）3。 抛物线的顶点坐标是()A（2，1) B(2，1） C（2，-1） D(2,1）4. y=（x1）22的对称轴是直线（） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点，则的值为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（
3、 ）A。 yx23 B。 yx23 C. y（x3）2 D. y(x3）27函数y=2x23x+4经过的象限是（)A。一、二、三象限 B.一、二象限 C。三、四象限 D。一、二、四象限8下列说法错误的是( )A二次函数y=3x2中，当x0时,y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0）的顶点一定是坐标原点9如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函数y=ax2bxc的图象
4、如图所示，下列结论错误的是（）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc0(第9题) （第10题） 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共12分）11一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。13抛物线y=x22x3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示，在同一坐标系中，作出的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15一个二次函数，它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点（1，-3)。(1）写出这个二次函数的解析式；（
5、2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3）指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.16拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 四、(本题共2小题，每小题5分，满分10分)17已知二次函数的顶点坐标为（4，2),且其图象经过点（5,1）,求此二次函数的解析式。18。用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 （1）求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分)19在平面直角坐标系中,AOB的位置如图5所示.已知AOB90,AO
6、BO，点A的坐标为（3，1).(1）求点B的坐标；(2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积。 20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,晴天在某段公路上行驶时，速度v（km/h）的汽车的刹车距离s（m)可以由公式s=0。01v2确定;雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？（2）如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶（相同的路面)相比，刹车距离相差多少？（3）根据上述两点分
7、析，你想对司机师傅说些什么？六、（本大题满分8分）21。已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。七、（本大题满分8分）22已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A（1,m)。（1）求抛物线的解析式；(2)请问(1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？八、(本大题满分10分)23某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1）和（2)所示，建立直角坐标
8、系，水流喷出的高度y(米）与水平距离x(米）之间的关系式是yx2+2x+,请你求： (1）柱子OA的高度为多少米？ (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。九年级数学(人教版）下学期单元试卷110D。A.B。B.C。D。B。C。B。B. 11、y=（x+4）2;12、6；13、y=x2+2x+3;14、15解：(1） y=-3x2 ；（2） y随x的增大而减小； (3）a=-30，函数有最大值.当x=0时,函数最大值为0.1610m.17 设此二次函数的解析式为。其图象经过点(5,1），。18。(1）；（2），所以
9、当x=5时,矩形的面积最大，最大为25cm2。19(1）如图,作ACx轴，BDx轴,垂足分别为C，D，则ACOODB90.所以AOC+OAC90.又AOB90,所以AOC+BOD90。所以OACBOD.又AOBO，所以ACOODB.所以ODAC1，DBOC3.所以点B的坐标为（1，3）.（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2+bx.将A（3，1)，B(1，3）代入，得,解得 故所求抛物线的解析式为yx2+x。20(1)v=70 km/h，s晴=0。01v2=0.01702=49（m）， s雨=0。02v2=0.02702=98(m），s雨s晴=9849=49（m）。(2)v1=8
10、0 km/h,v2=60 km/h。s1=0。02v12=0。02802=128(m)，s2=0。02v22=0.02602=72（m）。刹车距离相差：s1s2=12872=56（m)。(3)在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离.在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大.请司机师傅一定要注意天气情况与车速.21。 当x2时， yx1=2，抛物线的顶点坐标为（2，2）,这个二次函数的解析式为.22解:(1）点A（1，m）在直线y3x上，m313.把x1，y3代入yax26x8，求得a1.抛物线的解析式是yx26x8。(2）yx26x8（x3)21顶点坐标为（3,1).把抛物线yx26x8向左平移3个单位长度得到yx21的图象，再把yx21的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到yx2的图象。23(1）当x0时,y，故OA的高度为1.25米。（2）yx2+2x+（x1)2+2.25,顶点是(1,2。25）,故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。（3）解方程x2+2x+0，得.B点坐标为.OB。故不计其他因素,水池的半径至少要2。5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。
