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1、学校 班级 姓名 学号 答 题 不 超 过 此 线 利辛中学20152016学年期中教学质量检测八年级数学试题温馨提示：各位同学，本试卷共26大题，时间100分钟，满分120分。请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列各式中, 是最简二次根式的是 ( ).A. B. C. D. 2、下列几组数据：（1）8,15,17； （2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中是勾股数组的有 组 （ ）A. 1； B.2； C.3； D.4 3、关于的一元二次方程的根的情况( )A
2、、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根4、函数y 中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x35、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是A、42 B、32 C、42或32 D、37或336、若一元二次方程满足则方程必有一根为（ ）A0 B1 C D27、已知在ABC中，ABC，则它的三条边之比为【 】.A.11 B. 123 C.1 D. 128、实数a、b在数轴上对应的位置如图，则 第8题图ab01A BC D9、一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均
3、每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读页，则下列方程中正确的是A、 B、C、 D、第10题图10、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( )A12 B C24 D10二、填空题（每小题3分，24分）第12题图11、在，中与是同类二次根式的有 12若方程是关于x的一元二次方程，则m= .13、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树
4、梢，至少飞了 _ 米.14、以3和为两根的一元二次方程是 15、在实数范围内定义一种新的运算，其规则是：， 16. 如果关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则k=_ABC17.已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于 18如右图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得,则边上的高是 .三、计算题（本题共4小题，共16分）19、计算：（每题4分，共8分）（1） （2）20、解下列方程（每题4分，共8分） （1） （2） 四解答题（共6题，合计50分）21、 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（8分）
5、（1）已知关于x的方程，写出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求 的值； 22、在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元.为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套.要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（8分）23、已知关于x的方程 (8分)（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（4分）（2）若等腰三
6、角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求ABC的周长。（4分）E24、（12分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？（8分） CABD101525、观察与思考： 式验证：式验证：（8分）（1）仿照上述式、式的验证过程，请写出式的验证过程；（2分）（2）猜想 （2分）（3）试用含n（n为自然数，且n2）的等式表示这一规律，并加以验证。（4分）26.国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报利辛县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元 的均价开盘销售（10分）（1）求平均每次下调的百分率； （6分）（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？ （4分）
