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1、张丹教授解读新课标2011修订版序：南靖-郑美玲2011年12月28日教育部正式发布义务教育语文等学科课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行。数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。为此，南靖县教师进修学校特邀请张丹教授为大家答疑解惑。下面我简要介绍一下张丹教授。张丹，教师教育数理学院学术委员会主任，北京教育学院数学系教授，教师教育数理学院院长。她是国家义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的核心组成员，也是课程标准修订核心组成员，是新世纪小学数学教材副主编。自己独
2、立编著或与他人合作著有小学数学教学策略、新课程数学教学研究与资源丛书“统计与概率”、数学课程设计、新课程理念与初中数学课程改革等七部，及各种论文三十余篇。张丹教授将要到南靖名师专线，我们的群从原来的200人，一下子扩大的500人。而且想要参与学习的还成群结队地在群外候着，最后任景业、徐标、武秀华、李明伟、刘勇、叶育新等老师积极发动网友进行转播，现在进行转播的群有：教育交流中心-Y香茗屋：62970526、教育交流中心Z-会议厅：53517373、新世纪小数教研总群：49977976、凤凰教育网（小学数学）、福州廖秀梅名师工作室教研群、第二届高研班群、黑龙江小学教育论坛等，参与学习的教师近三千人
3、。北京张丹(331867541)19:37:10各位老师：晚上好。非常荣幸能和老师们共同就新课程标准进行讨论，也是自己的一些学习体会，不一定正确，供大家参考。自己对于QQ的使用并不熟练，还请大家原谅。也感谢郑老师的邀请，任景业老师为我提供的技术支持。北京张丹(331867541)19:38:06课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。北京张丹(331867541)19:40:35首先看课程目标。标准与实验稿一样，明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的。进一步，标准在实验稿基础上，明确提出了获得必需的基础知
4、识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。同时，标准还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。北京张丹(331867541)19:41:13我想下面先说说四基。北京张丹(331867541)19:42:06将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学
5、生为本的基本理念。提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。北京张丹(331867541)19:43:07正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。”北京张丹(331867541)19:45:25对于数学活动经验的内涵，目前
6、学者们的观点并不统一。这里介绍几个。张奠宙指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。”北京张丹(331867541)19:46:35徐斌艳教授认为：我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。北京张丹(
7、331867541)19:47:25孔凡哲教授认为：“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”北京张丹(331867541)19:49:32本人认为，无论大家的观点如何，有几点是共同的：第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。第二，是在特定数学活动中积累的。第三，其核心是如何思考的经验。第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。北京张丹(331867541)19:52:39这里就有几个关键词：学生现实、数学活动、思考和反思。特别要设计好的数学活动。这里列举两个例子。第一，数数活
8、动。比如“数数”的活动，仔细思考，在这个活动中，学生可以对自然数的基数意义和序数意义有所体会，可以体会一一对应的原则。不仅仅是对于数的认识，学生在数数过程中还为数的比较大小，加法（往后数）、减法（往前数）、乘法（几个几个的往后数），除法（几个几个的往前数），甚至是数排列的规律等奠定了丰富的经验。第二，发去北师大五年级图形面积的第一节课。北京张丹(331867541)19:55:21在这个活动中，学生将在比较图形面积的活动中积累比较方法的经验：数面积单位、通过平移旋转轴对称过后的两个图形的面积是相等的、图形的割补、图形的拼接等。北京张丹(331867541)19:57:54所以，对于一线老师，我
9、觉得有三件事情是值得做的：第一，积累好的案例。第二，认真地研究学生。学生在面对一个问题时他们是如何思考的，其中是否存在着经验。第三，探索经验形成的途径。一般说来，要经历：“经历、内化、概括、迁移”的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。但仅仅是经历是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。由此可见，数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的基础。北京张丹(331867541)19:59:02这里反思和迁移是重要的。比如，我在国外教材中看到过这样的问题：”今天你学
10、习的方法在以前哪里用过？今后可能用到什么地方“。这样的问题就是在帮助学生实现迁移。北京张丹(331867541)20:01:43下面，谈谈基本思想。在课程标准解读中，提出了三个基本思想：抽象、推理、模型。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。北京张丹(331867541)20:03:10比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。北京张丹(331867541)20
11、:04:14笔者认为基本思想这一层面是数学思想的最高层面。处于下一层次的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。北京张丹(331867541)20:05:46对于教师，我认为首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦。作为研究，可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。北京张丹(331867541)20:07:53限于篇幅和时间，这里不好列举大的案例。感兴趣的老师，我最近要在东北师范大学出版社出版一本对于课程标准的解读，上面有比较丰富的一线老师们的案例。北京张丹(331867541
12、)20:10:45下面说说发现和提出问题、分析和解决问题。这里关键和要鼓励学生发现和提出问题，比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。北京张丹(331867541)20:12:23有的老师在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，这也很好。比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫小数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗
13、”等。北京张丹(331867541)20:13:41并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段：生1：我觉得是无限大的。师：说说你的理由？能举个例子吗？生2：比如说，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是一直可以再多，谁也不知道到底有多大。生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。生4：我补充，1亿加上0.1就比1亿大了。生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。（大家都表示同意）北京张丹(33186
14、7541)20:15:44这里特别有两句话，提醒老师们注意：第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。北京张丹(331867541)20:17:10第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。比如，小学中也有很多例子，比如圆的周长与直径的关系，教师一上来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。学生就没有“从头思考”，为什么要用周长去除以直径？这时候，教师可以引导学生思考：圆的周长的大小与什么有关，学生能可以到与直径或半径有关，因为直径等于2个半径，所以可以只研究周长与直径的关系。那么有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，正方形的周长等于边长的4倍，那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢，不妨测量以后相除看一看。北京张丹(331867541)20:19:19这个例子，我昨天在家里和我的儿子试了试，他是完全可以接受的。进一步，我又鼓励他思考，接着要想什么。他说，要想为什么我测了以后不是3倍多，为什么数学家就能得到这么准确的值。还可以问，为什么是3倍多而不是2倍多。多么可爱的孩子。北京张丹(331867541)20:20:19时间的关系，下面我们进入到核心概念的讨
