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1、【全国百强校首发】湖南省师范大附属中学2023学年中考数学最后一模试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD3如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=50，3=120，则2的度数为（）A80B70C60D504下列说法错误的是（ ）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、
2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖5如图，是的直径，弦，垂足为点，点是上的任意一点，延长交的延长线于点，连接.若，则等于（ ）ABCD6已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解，则a的值为（）A0B1C1D27 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D508如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD9绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m96282
3、38257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（）ABCD10如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x
4、轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_12已知 x(x+1)x+1，则x_13若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= 14如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ则当BQ+DQ的值最小时，tanABP_15填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_16如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD
5、80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，K在同一直线上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？18（8分）小明对,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表超市女工人数占比62.5%62.5%50%75%超市共有员工多少人？超市有女工多少人？若从这些女工中随
6、机选出一个，求正好是超市的概率；现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.19（8分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.20（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的
7、不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率21（8分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且B=2P（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径；（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长22（10分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根求m的取值范围；如
8、果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围23（12分）如图，在RtABC中，CDAB于点D，BEAB于点B，BE=CD，连接CE，DE（1）求证：四边形CDBE为矩形；（2）若AC=2，求DE的长24为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中
9、“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】测试卷分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D考点：中心对称图形2、B【答案解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【题目详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴
10、对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【答案点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.3、B【答案解析】直接利用平行线的性质得出4的度数，再利用对顶角的性质得出答案【题目详解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故选B【答案点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出4的度数是解题关键4、D【答案解析】测试卷分析：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C这些数据的极差为5
11、（3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选D考点：1.概率的意义；2.算术平均数；3.极差；4.随机事件5、B【答案解析】连接BD，利用直径得出ABD=65，进而利用圆周角定理解答即可【题目详解】连接BD，AB是直径，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故选B【答案点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出ABD=656、C【答案解析】测试卷分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值x=2是方程的解，422a=0,a=1故本题选C【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义7、C【答案解析
12、】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【题目详解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故选C.【答案点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.8、A【答案解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图9、D【答案解析】利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400，数值较小，不能近似的看为概率，错误；利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得正确；用4000乘以绿豆发芽的的概
13、率即可求得绿豆发芽的粒数，正确【题目详解】当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率大约是0.955，此推断错误；根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为40000.950=3800粒，此结论正确故选D【答案点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比10、C【答案解析】根据题意确定所有情况的数目，再确定符合条件的数目，根据概率的计算公式即可【题目详解】解：由题意可知，共有4种情况，其中是 3 的倍数的有6和9，是 3 的倍数的概率，故答案为：C【答案点睛】本题考查了概率的计算，解题的关键是熟知概率的计算公式二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=112、1或-1【答案解析】方程可化为：，或，或.故答案为1或-1.13、-1【答案解析】测试卷分析：根据同
