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1、名校精品资料数学北京市中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形1.（2004年北京市4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F如果EF=4，那么CD的长为【 】（A）2 （B）4 （C）6 （D）82.（2004年北京市4分）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是【 】（A）abc （B）a=b=c （C）cab （D）bca3.（2005年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是【 】A、AEF=DE
2、C B、FA：CD=AE：BC C、FA：AB=FE：EC D、AB=DC4.（2010年北京市4分）若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为【 】A. 20 B. 16 C. 12 D. 105.（2011年北京市4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为【 】 A、 B、 C、 D、1.（2006年北京市大纲4分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，如果AD=4，BC=8，B=60，那么这个等腰梯形的周长等于 。2.（2013年北京市4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则
3、四边形ABOM的周长为 .1.（2003年北京市5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连接 ， （2）猜想： = 。 （3）证明：中.考.资.源.网2.（2004年北京市6分）已知，如图，DCAB，且DCAB，E为AB的中点 求证：AEDEBC； 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）： 3.（2005年北京市5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADB
4、C，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD求证：BEC=CFB来源:中.考.资.源.网4.（2006年北京市大纲5分）已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD、BC分别交于点E、F。求证：DE=DF。5.（2006年北京市课标5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=2 求：BE的长6.（2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
5、（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为600时，这对600角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论7.（2007年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。8.（2007年北京市8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若A=60，DCB=EBC=A。请你写出图中一个与A相等的角
6、，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC中，如果A是不等于60的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且DCB=EBC=A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。9.（2008年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B=450， ，求DC的长10.（2009年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=，AD=1，BC=4，E为AB中点，EFDC交BC于点F，求EF的长. 11.（2010年北京市5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4.求B的度数及AC的长.来源:中.考.资.源.网12.（20
7、11年北京市5分）如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长13.（2011年北京市7分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数14. （2012年北京市5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=900，CED=450，DCE=900，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积16.（2014年北京市5分）如图，在中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接ED，PD.（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，求的值.来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM
