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1、学校 班级 姓名 考号 密 封 线泸州七中09年春期2010级半期考试试题数学(A卷)一、单项选择题:(每小题3分,共30分)1、下列有理式中是分式的是: ( ) C. D. 2、点P(1,2)关于轴对称点的坐标是( ) A、 B、(1,2) C、(1,2) D、(2,1)3、一种球形细胞的半径约为米,用小数表示是( )A .0.00000011 4、如图2所示,在ABC中,C=90,BE是ABC角平分线,EDAB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm5、将直线向下移2个单位,这时直线的解析式为( ) A、 B、 C、 D、 (3)6、一
2、次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )A、 18 B、9 C、 6 D、127、下列命题中,真命题是( )A.两个锐角的和等于直角 B.相等的角是对顶角;C.两直线平行,同位角互补 D.经过两点有且只有一条直线 8、如图3,12,BCEF,欲证ABCDEF,则须补充一个条件是( )A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.AB/DExyCOxyDOxyBOxyAO9、当k0时,反比例函数和一次函数y=kx-k的图象大致为( )10、已知, 则的值等于( ) A. B. C. D.二、(每小题7分,共21分) 11、计算: 12、化简:13、解分式方程 :三、(第14题7分,
3、第15、16每题8分,共23分)14、已知线段a和b,求作一个等腰三角形,使它的底边长等于a,底边上的高等于b。(不写出作法,保留作图痕迹)。 a b15、如图,在ABC和ABD中,现给出如下三个论断:ACBD,CD,12,请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造命题。 (1)请写出一个真命题(注:写成“ ”)的形式,用序号表示); (2)请你对你写的真命题加以证明。16、如图,、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系。(1)出发时与相距 千米。(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。(3)出发后 小时与相遇。(4)若的自行车不发生故障,保持出发时
4、的速度前进, 小时与相遇,相遇点离的出发点 千米。lBlA0.531.5 O 1022.5.57.5S(千米)米)(时)(5)求出行走的路程与时间的函数关系式。(写出过程)四、(每小题8分,共16分)17、 如图:在ABC中,AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQAD于Q。求证:ADCBEABP=2PQ18.阅读下面的对话: MM:请帮我称些梨. 售货员:您上次买的梨卖没了,您试一试新进的苹果,价格虽然比梨贵些,但苹果营养价质更高。 MM:好,我跟上次一样,也买30元钱. 对比两次的电脑小票,MM发现:每千克苹果的价格是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克. 根据上面的对
5、话和MM 发现,分别求出苹果和梨的单价.五、(共10分)19、如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式。(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。(3)求AOB的面积。 学校 班级 姓名 考号 密 封 线泸州七中09年春期2010级半期考试试题 数学(B卷)一、 填空题:(每小题4分,共20分)1、函数自变量的取值范围为: ;2、点P(3a,5a)是第二象限的点,则 3、当m=_时,方程会产生增根.4、如图4,点P是反比例函数图象上的一点,若矩形APBO的面积为2,则这个反比例函数的解析式为 。xyAOPB
6、ADOCB图55、如图5,已知的周长是22,分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD3,则ABC的面积是 。 图4 二、解答题:(第6题8分,第7题10分,第8题12分,共30分)6、已知实数a、b满足ab=1, 记 M= + , N= + , 试比较 M、N 的大小. 7、如图7,在ABCD中,E是AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F。(1)求证:CD=AF;(2)连接BE,且BECF,则CD与BC之间的长度关系是什么,并说明理由。图78、某农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台。现将这50台联合收割机派往 A、B两地区收割小麦,其中30台派往 A地区,20台派往B地区。每天的租赁价格如下表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区 1800元 1600元B地区 1600元 1200元(1) 设派往 A 地区X 台乙型收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为Y 元.请先填写下表,再求出Y与X之间的函数关系式并写出X的取值范围;派往地收割机类型甲型(台)乙型(台)总计(台)A地区 X30B地区20总计(台)203050(2) 若使这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,租赁公司有几种分派方案?(3) 若使这50台联合收割机一天获得的租金总额最高,请你给租赁公司提出一条合理的建议。