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1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为ABCD02某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）A个B个C个D个3如图所示，几何体的左视图为（ ）ABCD4在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB3：4：5，则cosA的值
2、为（）ABCD5小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是( )AA1的坐标为(3，1)BS四边形ABB1A13CB2C2DAC2O457下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）ABCD8直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）ABCD9如图，是的直径，弦于点，如果，那么线段的长为（
3、）A6B8C10D1210中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（）A300（1+x%）2=950B300（1+x2）=950C300（1+2x）=950D300（1+x）2=950二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x2y3，则代数式4x8y+9的值是_12某游乐园的摩天轮(如图1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图2是摩天轮的示意图摩天轮以固定的速度绕中心顺时针方向转动，转一圈
4、为分钟从小刚由登舱点进入摩天轮开始计时，到第12分钟时，他乘坐的座舱到达图2中的点_处(填，或)，此点距地面的高度为_m13在函数中，自变量的取值范围是_.14如图，五边形是正五边形，若，则_15二次函数的图象如图所示，对称轴为若关于的方程（为实数）在范围内有实数解，则的取值范围是_16如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是_.17如图，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则BDC的度数为_度18如图，直线y1x+2与双曲线y2交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是
5、_三、解答题(共66分)19（10分）如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求PAB的面积及点P的坐标；（3）若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当QMN与MAD相似时，求N点的坐标20（6分）已知AB是O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点（1）若AOC100，则D的度数为 ，A的度数为 ；（2）求证：ADC2DAB21（6分）如图1，过原点的抛物线与轴交
6、于另一点，抛物线顶点的坐标为，其对称轴交轴于点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点，求使面积最大时点的坐标；（3）在对称轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点满足以点、为顶点的四边形为菱形.若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22（8分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔
7、尖点正好在同一直线上(点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上) ，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证：EBC是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值24（8分）平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若（1）求的度数；（2）求证：25（10分）在中，以点为圆心、为半径作圆，设点为上一点，线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接、（1）在图中，补全图形，并证明 .（2）连接，若与相切，则的度数为 .（3）连接，则的最
8、小值为 ；的最大值为 .26（10分）如图，点E为ABCD中一点，EA=ED，AED=90，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AGDF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；（2）求证：P=45；（3）若DG=2PG，求证：AGE=EDG参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，可以理解为y=ax2+bx和y=k有交点，由图可得，k4，k4，k的最小值为4.故选A.2、C【分析】设共有x个班级参赛，根据每两班之间都比赛一场可知每个班要进行(x-1)场比赛，根
9、据计划安排场比赛列方程求出x的值即可得答案【详解】设共有x个班级参赛，每两班之间都比赛一场，每个班要进行(x-1)场比赛，计划安排场比赛，解得：x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)，参加比赛的班级有5个，故选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解3、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，难度不大4、D【分析】根据已知条件,运用勾股定理的逆定理可得该三角形为直角
10、三角形,再根据余弦的定义解答即可.【详解】解:设分别为,为直角三角形,.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟练掌握对应知识点是解答关键.5、A【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案【详解】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为；故选A【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键6、D【解析】试题分析：如图：A、A1的坐标为（1，3），故错误；B、=32=6，故错误； C、B2C= ，故错误；D、变化后，C2的坐标为（-2，-2）
11、，而A（-2，3），由图可知，AC2O=45，故正确故选D7、C【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】A为正比例函数，B为一次函数，C为反比例函数，D为二次函数，故答案选择C.【点睛】本题考查的是反比例函数的定义：形如的式子，其中k0.8、C【分析】因为圆沿数轴向左滚动一周的长度是，再根据数轴的特点及的值即可解答【详解】解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，数轴上表示1的点与点B之间的距离为圆的周长，点B在数轴上表示1的点的左边点B对应的数是故选：C【点睛】本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式圆的周长公式是：9、A【分析】连接OD，由直径AB与弦CD垂直，根
12、据垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出DE的长，又由直径的长求出半径OD的长，在直角三角形ODE中，由DE及OD的长，利用勾股定理即可求出OE的长【详解】解：如图所示，连接OD弦CDAB，AB为圆O的直径，E为CD的中点，又CD=16，CE=DE=CD=8，又OD=AB=10，CDAB，OED=90，在RtODE中，DE=8，OD=10，根据勾股定理得：OE=6，则OE的长度为6，故选：A【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，解答此类题常常利用垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，弦心距及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理是解答此题的关键10、D【解析】设2016年到2018年该
13、地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意得2018年年收入为：300（1+x）2，列出方程为：300（1+x）2=1故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据x2y1，可得：x2y1，据此求出代数式4x8y+9的值是多少即可【详解】x2y1，x2y1，4x8y+94（x2y）+94（1）+912+91故答案为：1【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是由x2y1得出x2y1.12、C 78 【分析】根据转一圈需要18分钟，到第12分钟时转了圈，即可确定出座舱到达了哪个位置；再利用垂径定理和特殊角的锐角三角函数求点离地面的高度即可.【详解】转一圈需要18分钟，到第12分钟时转了圈乘坐的座舱到达图2中的点C处如图，连接BC,OC,OB,作OQBC于点E由图2可知圆的半径为44m， 即 OQBC 点C距地面的高度为 m故答案为C,78【点睛】本题主要考查解直角三角形，掌握垂径定理及特殊角的锐角三角函数是解题的关键.13、【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14、72
