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1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A . a0?B . a1?C . a1?D . a=1?2. （2分）若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（ ）A . x1=1，x2=2?B . x1=1，x2=2?C . x1=1，x2=2?D . x1=1，x2=2?3. （2分）反比例函数y= 的图象如图所示，P、Q为该图象上关于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为A、B若
2、四边形AQBP的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x+ =0的根的情况是（ ） A . 没有实数根?B . 有两个相等的实数根?C . 有两个不相等的实数根?D . 不能确定?4. （2分）抛物线y=x2+2x2的图象的顶点坐标是（ ） A . （2，2）?B . （1，2）?C . （1，3）?D . （1，3）?5. （2分）二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C下列说法中，错误的是（ ）A . ABC是等腰三角形?B . 点C的坐标是(0,1)?C . AB的长为2?D . y随x的增大而减小?6. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增
3、大的是（ ）A . y=-x2?B . y=x-1?C . y=-x+1?D . y=?7. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）A . ?x（x60）=1600?B . ?x（x+60）=1600?C . 60x（x+60）=1600?D . 60x（x60）=1600?8. （2分）已知反比例函数y= ?的图象如图所示，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）A . ?B
4、. ?C . ?D . ?9. （2分）将抛物线y=（x1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A . （5，4）?B . （1，4）?C . （1，1）?D . （5，1）?10. （2分）如果一个实际问题的函数图象的形状与y= 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，那么它的函数解析式为（ ） A . y= ?B . y= 或y= ?C . y= ?D . y= ?或y= ?11. （1分）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_ 12. （1分）一个直角三角形的两边的长是方程x27x+12=0的两个根，则此直角
5、三角形的斜边中线长为_ 13. （1分）二次函数y=x25x+3的一组对应值如表所示：?x?4.14.24.34.4?y0.690.360.01?0.35请你判断方程x25x+3=0的一个解x的近似值为_?（精确到0.1）14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 15. （1分）点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为_16. （1分）请写出一个开口向下，对称
6、轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式_ 二、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+5x4=0； （2）3y（y1）=2（y1） 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个实数根x1和x2（1）求实数k的取值范围； （2）若|x1x2|=3x1x2时，求k的值 19. （5分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，
7、该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？20. （15分）在一场x亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式 （2）足球第一次落地点 C 距守门员多少米？（取 ） （3）孙可要抢到足球第二个落地点 ，他应
8、从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 ） 21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，ADy轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y= x2+mx+1（x0）的图象记为G1 ， 函数y= x2mx1（x0）的图象记为G2 ， 其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD的周长为L（1）当点A的横坐标为1时，求m的值； （2）求L与m之间的函数关系式； （3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值； （4）设G在4x2上最高点的纵坐标为y0 ， 当 y09时，直接写出L的取值范围 22. （10分）某商场销售一种商品，
9、在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30x80 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？ 23. （15分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m （1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于03m），行车道最宽可以铺设多少米? 24. （15分）如图，已
10、知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
