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1、杭州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则=（ ）A . -1,3B . -1,4)C . （1，3D . （1，4）2. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ,则复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 将边长为2的等边三角形PAB沿x轴滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x）的有下列说法：f（x)的值域为0,2；f(x)是周期函数；.其中正确的说法个数为（ ）A . 0B . 1C . D . 4. （2分） (
2、2020许昌模拟) 某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 产量 (万件)234单位成本 (元 件)3a7现根据表中所提供的数据,求得 关于 的线性回归方程为 ,则 值等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下洛阳期末) 设双曲线 的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） 已知 ， 则的值为（ ）A . 或B . 或C . D . 7. （2分） 如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（ ）A . 72B . 36C . 24D . 128. （2分） (2017大同模拟) 执行如图所示的程序框图
3、，若输出x的值为127，则输入的正整数x的所有可能取值的个数为（ ） A . 2B . 5C . 3D . 79. （2分） (2017山东模拟) 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（ ） A . B . C . 3D . 1210. （2分） 已知 ， 函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是（ ）A . B . (C . D . (0,211. （2分） (2017淮北模拟) 已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ ） A . B . C . 或 D . 或 12. （2分） (2020洛阳模拟)
4、已知正项数列 的前 项和为 ，且 .若对于任意实数 .不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知xR，向量=(-1,x+2)，=(x,1),则在方向上的投影的最大值为_14. （1分） (2017泰安模拟) ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且 ，则角B=_ 15. （1分） 已知随机变量 ，则E（5+2）=_ 16. （1分） (2016高三上浦东期中) 在RtABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 = + ，由此类比：三棱锥SABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长
5、度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2019高三上烟台期中) 若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 . （1） 判断数列 是否为等差数列？并说明理由； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） 如图，如图，在四棱锥SABCD中，底面梯形ABCD中，BCAD，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知 （I）求证：平面SAB平面SAC；（II）求二面角BSCA的余弦值19. （10分） (2017成都模拟) 云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，
6、发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：85分及以上，记为A等，分数在70，85）内，记为B等，分数在60，70）内，记为C等，60分以下，记为D等，同时认定等级分别为A，B，C都为合格，等级为D为不合格 已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图，乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图（1） 求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率； （2） 在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生
7、中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望 20. （5分） 某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造时，每隔3 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长(精确到0.01 m)21. （5分） (2018凯里模拟) 已知函数 （）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；（）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；（）若数列 的前 项和 ， ，求证：数列 的前 项和 .22. （10分） (2017赣州模拟) 在直角坐标系xOy中，直线 （t为参数， ）与圆C：x2+y22x4x+1=0相交于点A，B，以O为极
8、点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求直线l与圆C的极坐标方程； （2） 求 的最大值 23. （15分） (2016高二下龙海期中) 已知f（x）=lnx，g（x）= +mx+ （m0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切 （1） 求直线l的方程及实数m的值； （2） 若h（x）=f（x+1）g（x）（其中g（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值； （3） 当0ba时，求证：f（a+b）f（2a） 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
