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1、上海市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下椒江期中) 已知i是虚数单位，则复数 的虚部为（ ） A . 1B . iC . 1D . i2. （2分） (2019高三上金台月考) 设集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（ ） A . an2n1B . an(1)n(12n)C . an(1)n(2n1)D . an(1)n(2n1)4. （2分） 椭圆的焦距为2，则m的取值是 （ ）A . 7B . 5C . 5或7D . 1
2、05. （2分） (2017江西模拟) 若函数y=ksin（kx+）（ ）与函数y=kxk2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx）+cos（kx）图象的一条对称轴的方程可以为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上宜昌期末) 如图，给出的是计算 + + + 的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（ ） A . i2 021？B . i2 019？C . i2 017？D . i2 015？7. （2分） 在中, 则下列等式成立的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是（
3、）A . 5B . 20C . 10D . 409. （2分） 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDE平面ABCD . 平面PDF平面PAE10. （2分） (2017高二下陕西期中) 把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（ ） A . 48B . 24C . 60D . 12011. （2分） (2015高三上孟津期末) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A . 12B . 4C . D .
4、 12. （2分） (2017石嘴山模拟) 已知函数 ，则关于x的方程f（x）2f（x）+a=0（aR）的实数解的个数不可能是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y= ， x2，则UP=_14. （1分） (2019高三上柳州月考) 已知 满足不等式组 则 的最大值为_ 15. （1分） 双曲线的离心率为_16. （1分） 设f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+ln ， 记an=f（n5），则数列an的前8项和为_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016
5、高一下海珠期末) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=acosc+ csinA （1） 求角A的大小； （2） 当a=3时，求ABC周长的取值范围 18. （10分） (2019高二下鹤岗月考) 如图，在四面体 中， ， 分别是线段 ， 的中点， ， ， ，直线 与平面 所成的角等于 （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 19. （10分） 新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2960），（13，3830），（17，4750），（22，5500）
6、，（25，6370），（33，8140），（37，8950），（45，10700），设由这8组数据得到的回归直线方程为 = x+1110，李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车 （1） 试估计李先生买车时应缴纳的保费； （2） 从2016年1月1日起，该地区纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表： 上一年的出险次数012345下一年的保费倍率0.8511.251.51.752连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数公布如表（并用相应频率估计车辆
7、在2016年度出险次数的概率）：一年中的出险次数012345频数5003801001541根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴纳的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）20. （10分） (2013北京理) 已知A，B，C是椭圆W： 上的三个点，O是坐标原点 （1） 当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； （2） 当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由 21. （5分） 已知函数f（x）=的图象过坐标原点O，且在点（1，f（1）处的切线的斜率是5（）
8、求实数b，c的值；（）求f（x）在区间1，2上的最大值；（）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由22. （10分） (2016普兰店模拟) 如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作圆O的切线，切点为H （1） 求证：C，D，E，F四点共圆； （2） 若GH=8，GE=4，求EF的长 23. （10分） (2016高三上清城期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x ）2+（y+1）2=9，以O为极点
9、，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线OP：= （pR）与圆C交于点M，N，求线段MN的长 24. （5分） (2017太原模拟) （）求不等式2|x1|x+2|0的解集 （）设a，b，均为正数， ，证明：h2第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、
