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1、南宁市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上澄海期中) 设A=x|x10，B=x|log2x0，则AB等于（ ） A . x|0x1B . x|x1C . x|x0D . 2. （2分） (2019浙江模拟) 若复数 满足 ，在复数 的虚部为（ ） A . B . 1C . -1D . 3. （2分） (2015高三上合肥期末) 下面四个条件中，使ab成立的充要条件是（ ） A . |a|b|B . C . a2b2D . 2a2b4. （2分） (2017衡阳模拟) 如图是一个算法的流程图，则输出
2、K值是（ ） A . 6B . 7C . 16D . 195. （2分） (2017高一下乌兰察布期末) 已知向量 =（3，1）， =（sin，cos），且 ，则tan2=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设随机变量服从正态分布N（1， 2），则函数f（x）=x2+2x+不存在零点的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018全国卷理) 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）A . B . C . D
3、. 28. （2分） (2017深圳模拟) 若x，y满足约束条件 则z=3x+4y的最小值为（ ） A . 3B . C . 4D . 9. （2分） 直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且与直线=1平行，则直线l的方程是（ ）A . 2xy4=0B . x+2y3=0C . 2xy=0D . x2y+3=010. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知数列 满足： ， 则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） 若（x）9的展开式中x3的系数是84，则a=_12. （1分） 定积分_13. （1分） (2018高一下定远
4、期末) 已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_ 14. （2分） (2016高二上余姚期末) 设双曲线C： x2=1，则其两焦点的坐标为_；若双曲线C1经过点（ ，2），且与双曲线C具有相同的渐近线，则双曲线C1的方程为_ 15. （1分） 已知函数f（x）=2ax（aR）在0，1上的最小值为 ，则a=_ 三、 解答题： (共6题；共40分)16. （5分） (2016安徽) 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此
5、次调题工作结束试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量（）求X=n+2的概率；（）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）17. （10分） (2016高一下武城期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，| ）的部分图象如图所示（1） 求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；（2） 已知ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f ，求cosA的值18. （5分） (2017高三下漳州开学考) 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点
6、（I）证明：AEPD；（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45，求二面角EAFC的正切值19. （10分） (2016高三上成都期中) 已知公差不为0的等差数列an中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列 （1） 求数列an通项公式； （2） 设数列bn满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+bnbn+1= 的正整数n的值 20. （5分） (2017舒城模拟) 如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：x2=2py（p0）的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：x2+y2=1相切于点Q（）当直线MQ的方程为 时，求抛物线C1的方程；（）当正数p变化时，记
7、S1 ， S2分别为FMQ，FOQ的面积，求 的最小值21. （5分） 已知函数f（x）=alnx（a0），e为自然对数的底数（）过点A（2，f（2）的切线斜率为2，求实数a的值；（）当x0时，求证：f（x）a（1）；（）在区间（1，e）上ex0恒成立，求实数a的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共6题；共40分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、
