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1、2019年四川省德阳市中考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1（3分）6的倒数是（）A6B6CD2（3分）下列运算中，正确的是（）A3y+5y8y2B3y5y2C3y5yl5y2D3y5yy3（3分）已知直线ABCD，直线EF与AB相交于点O，且BOE140直线l平分BOE交CD于点G，那么CGO（）A110B105C100D704（3分）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（）A86和89B85和86C86和8
2、7D87和875（3分）若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（）A六边形B八边形C十边形D十二边形6（3分）下列说法错误的是（）A必然事件发生的概率为1B平均数和方差都不易受极端值的影响C抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度D可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率7（3分）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y（）A3B4C5D68（3分）九章算术是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈
3、的竹子（1丈10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺问折断处高地面的距离为（）A5.45尺B4.55尺C5.8尺D4.2尺9（3分）分式方程的解是（）Ax12，x21Bx1Cx2D无解10（3分）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD是等边三角形，且AD4，则AB等于（）A2B4C2D411（3分）对于二次函数yx26x+a，在下列几种说法中：当x2时y随x的增大而减小；若函数的图象与x轴有交点，则a9；若a8，则二次函数yx26x+a（2x4）的图象在x轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原点旋转180，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（3，9a），其中正确的
4、个数为（）A1B2C3D412（3分）如图，已知O1与O2的半径分别为2和1，且两圆外切，点A为O1上一点，AO1O230，点P为线段O1O2上的一个动点，过P作O1A的平行线l，如果在O2上有且仅有2个点到直线l的距离为，则O1P的取值范围是（）AO1PBO1P3CO1PDO1P二、填空题（每小题3分，共15分）13（3分）2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为 14（3分）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结
5、果如表：高度（cm）40506070株数2431由此估计这批树苗的平均高度为 cm15（3分）将直线yx+8向下平移m个单位后，与直线y3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是 16（3分）给出下列结论：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；圆内接四边形的对角相等；圆心角为120，半径为4的扇形的面积是；在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P的坐标为（3，6）或（3，6）其中正确的结论是 （填写正确结论的编号）17（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2
6、，y2）、P3（x3，y3），Pn（xn，yn）均在反比例函数y（x0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、Qn均在x轴的正半轴上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+y2019的值等于 三、解答题（共69分）.18（6分）计算：12+（2）04cos6019（7分）如图，在四边形ABCD中，BCAD，BCAD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，ACCD，连接BE、CE、CF（1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；（2）如果AB4，D30，点P为BE上的动点，求PA
7、F的周长的最小值20（11分）某汽车销售公司一位销售经理15月份的汽车销售统计图如下：（1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为 辆在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 （2）补全图1中销售量折线统计图（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率21（10分）某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台（
8、1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？（2）乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y的图象与双曲线y（x0）交于A、B、C三点，其中C点的坐标为（6，n），且点A的横坐标为（1）求此双曲线的解析式；（2）求m的值及交点B的坐标23（11分）如图，AB是O的直径
9、，点C为O上一点，OEBC于点H，交O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BODBCD，连结BD、AC、CE（1）求证：DF为O的切线；（2）过E作EGFD于点G，求证：CHECGE；（3）如果AF1，sinFCA，求EG的长24（14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，已知抛物线的对称轴为直线x，B、C两点的坐标分别为B（2，0），C（0，3）点P为直线BC下方的抛物线上的一个动点（不与B、C两点重合）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，连接PB、PC得到PBC，问是否存在
10、着这样的点P，使得PBC的面积最大？如果存在，求出面积的最大值和此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由（3）如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DMAB于点M，DNAC于点N，连接EM、EN，则在点P的运动过程中，MEN的大小是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由2019年四川省德阳市中考数学试卷参考答案一.选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1D； 2C； 3A； 4C； 5A； 6B； 7A； 8B； 9C； 10D； 11C； 12D；二、填空题（每小题3分，共15分）137.03106； 1453； 152m10； 16； 17；三、解答题（共69分）.18； 19； 207；36； 21； 22； 23； 24；
