《2023学年广东省广州市第二中学数学九上期末监测模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年广东省广州市第二中学数学九上期末监测模拟试题含解析.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的弦，半径于点，且的长是（ ）ABCD2如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，则的度数为（ ）A38B48C58D683若函数y（a1）x24x+2a
2、的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）A-1B2C-1或2D-1或2或14如图，已知BD是O直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A20B25C30D405如图，PA、PB都是O的切线，切点分别为A、B 四边形ACBD内接于O，连接OP 则下列结论中错误的是（ ）APA=PBBAPB+2ACB=180COPABDADB=2APB6如图所示，在中，则长为（ ）ABCD7二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）ABCD8如图，四边形与四边形是位似图形，则位似中心是（ ）A点B点C点D点9三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如
3、图所示，OA20cm，OA50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：410若抛物线经过点，则的值在（ ）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间二、填空题(每小题3分,共24分)11如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为_（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5012若，那么ABC的形状是_13若锐角满足，则_14如果二次函数的图象如图所示，
4、那么_0 .（填“”，“=”，或“”）15二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线，将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象，若线段与组合图象有两个交点，则的取值范围为_16如图，在中，按以下步骤作图：在上分别截取使分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点作射线交于点，则_17如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则不等式ax2bx+c的解集是_.18如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP=_三、解答题(共66分)19（10分）如图,抛
5、物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由20（6分）如图，直线yx+2与抛物线yax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C(1)求抛物线的解析式.(2)连结AC、BC，是否存在一点P，使ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若PAC与
6、PDE相似，求点P的坐标.21（6分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EGAE，连接CG（1）求证：；（2）求证：四边形EGCF是矩形22（8分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角ADF=45，条幅底端E点的俯角为FDE=30，DFAB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）23（8分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC
7、于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由24（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y=x+5图象上的概率25（10分）请回答下列问题（1）计算：（2）解方程：26（10分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠
8、现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用勾股定理和垂径定理即可求解【详解】，AD=4cm在RtAOD中，OA2OD2AD2，25（5DC）216，DC2cm故选：C【点睛】主要考查了垂径定理的运用垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解2、A【分析】根据三角形的外角性质求出，然后根据圆内接四边形的性质和三角形内角和定理计算即
9、可.【详解】解：=故选A【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论.3、D【分析】当a-10，即a1时，函数为一次函数，与x轴有一个交点；当a10时，利用判别式的意义得到，再求解关于a的方程即可得到答案【详解】当a10，即a1，函数为一次函数y-4x+2，它与x轴有一个交点；当a10时，根据题意得 解得a-1或a2综上所述，a的值为-1或2或1故选：D【点睛】本题考察了一次函数、二次函数图像、一元二次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一次函数、二次函数的性质，从而完成求解4、C【详解】，AOB=60，BDC=AOB=30故选C5、D【分析】连接，根据PA、PB都是O的切线，切点分别为A、B，得到，所以
10、A，C正确；根据得到，即，所以B正确；据此可得答案【详解】解：如图示，连接，、是的切线，所以A，C正确；又，在四边形APBO中， 即，所以B正确；D为任意一点，无法证明，故D不正确；故选：D【点睛】本题考查了圆心角和圆周角，圆的切线的性质和切线长定理，熟悉相关性质是解题的关键6、B【分析】先根据同角的三角函数值的关系得出，解出AC=5，再根据勾股定理得出AB的值.【详解】在中，即.又AC=5=3.故选B.【点睛】本题考查了三角函数的值，熟练掌握同角的三角函数的关系是解题的关键.7、B【解析】二次函数图象开口向上，a1，对称轴为直线，b1与y轴的正半轴相交，c1的图象经过第一、三、四象限；反比例
11、函数图象在第一、三象限，只有B选项图象符合故选B8、B【分析】根据位似图形的定义: 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行或在一条直线上,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,判断即可.【详解】解:由图可知,对应边AG与CE的延长线交于点B，点B为位似中心故选B.【点睛】此题考查的是找位似图形的位似中心，掌握位似图形的定义是解决此题的关键.9、B【解析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【详解】如图，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺与影子是相似三角形，三角尺的周长与它在墙上形成的影
12、子的周长的比=2:5.故选B.10、D【分析】将点A代入抛物线表达式中，得到，根据进行判断【详解】抛物线经过点，的值在3和4之间，故选D【点睛】本题考查抛物线的表达式，无理数的估计，熟知是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.1【解析】利用频率的计算公式进行计算即可.【详解】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1110次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.1故答案为0.1【点睛】本题考查利用频率估计概率，难度不大12、等边三角形【分析】由非负性和特殊角的三角函数值，求出A和B的度数，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：，A=60，B=60，C=60，A
13、BC是等边三角形；故答案为：等边三角形【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确得到A和B的度数13、【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】解：由A为锐角，且，A=60，故答案为：60【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键14、【分析】首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与Y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，代入即可判断abc的正负【详解】解：图象开口方向向上，a0.图象的对称轴在x轴的负半轴上， .a0，b0.图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，c0.abc0.故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想15、或【解析】画出图形，采用数形结合，分类讨论讨论，分直线y=t在x轴上方和下方两种情况，需要注意的是，原抛物线与线段BC本来就有B、C两个交点.具体过程见详解.【详解】解：分类讨论（一）：原抛物线与线段BC就有两个交点B、C.当抛物线在x轴下方部分，以x轴为对称轴向上翻折后，就会又多一个交点，所以要满足只有两个交点，直线y=t需向上平移，点B不再是交点，交点只有点C
