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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定2下列各说法中：圆的每一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；同弧所对的圆周角相等； 90的圆周角所对的弦是直径；任何一
2、个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ）A3 个B4 个C5 个D6 个3投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投掷次数逐步增加，p稳定在附近4如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为( )ABC6D125如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则sinBDE的值是 （ ）ABCD6将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为( )ABCD7抛物线y=2（x1）23与y轴交点的横坐标为（ ）A3B4C5D08关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象经
3、过原点C当时，y随x的增大而增大D它的图象位于第一、三象限9如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为()A2：1B3：1C4：3D3：210下列数是无理数的是（ ）ABCD11如图，直线l1l2l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（）ABCD12如图，在O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A8BC32D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF轴，将正六边形ABCDE
4、F绕原点O顺时针旋转，每次旋转60，则第2019次后，顶点A的坐标为_14在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为_15如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_m16一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 17计算的结果是_18如图，分别是正方形各边的中点，顺次连接，.向正方形区域随机投掷一点，
5、则该点落在阴影部分的概率是_.三、解答题（共78分）19（8分）解方程：；20（8分）如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C. 若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.21（8分）已知在矩形中，.是对角线上的一个动点（点不与点，重合），过点 作，交射线于点.联结，画，交于点.设，.（1）当点，在一条直线上时，求的面积；（2）如图1所示，当点在边上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结，若，请直接写出的长.22（10分）如
6、图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度23（10分）如图，抛物线yx2+4x+m4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，2)分别是x轴、y轴上的点（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段ABMN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的
7、取值范围24（10分）如图，已知抛物线y1x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2kx+b经过B、C两点，连接AC（1）ABC是 三角形；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）结合图象，写出满足y1y2时，x的取值范围 25（12分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，已知A(1，0)对称轴是直线x1（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q设运动时间为t（t0）秒若AOC与BM
8、N相似，请求出t的值；BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值26如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】圆心O到直线l的距离d=3，O的半径R=4，则dR，直线和圆相交故选A2、A【分析】根据对称轴、等弧、圆周角定理、三角形外接圆的定义及弦、弧、圆心角的相互关系分别判断后即可解答【详解】对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，错误；在同圆或等圆中，长度
9、相等的两条弧是等弧，不在同圆或等圆中不一定是等弧，错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等，不在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，错误；根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，正确；根据圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径，正确；根据三角形外接圆的定义可知，任何一个三角形都有唯一的外接圆，正确综上，正确的结论为.故选A【点睛】本题了考查对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义及其相互关系，熟练运用相关知识是解决问题的关键3、D【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数
10、就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果【详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近故选：D【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件可能发生，也可能不发生4、A【分析】先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得到，可得为等腰直角三角形，所以，从而得到的长【详解】，AB为直径，BOC和A分别为所对的圆心角和圆周角，A=22.5，为等腰直角三角形，OC=6，.故选A【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的两条弧5、C【分析】由
11、矩形的性质可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性质可得AEDE，由相似三角形的性质可得AF2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求sinBDE的值【详解】四边形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC点E是边BC的中点，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键6、B【分析】根据“左加右减”，“上加下
12、减”的平移规律即可得出答案【详解】将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键7、D【分析】把x=0代入抛物线y=2（x1）23，即得抛物线y=2（x1）23与y轴的交点【详解】当x=0时，抛物线y=2（x1）23与y轴相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（0，-5）故选：D【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数与y轴的交点坐标，解题关键在于掌握当x=0时，即可求得二次函数与y轴的交点8、D【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一
13、、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【详解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故选项错误；B、反比例函数图像不经过原点，故选项错误；C、当x0时，y随x的增大而减小，故选项错误D、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大9、A【分析】通过观察图形可知C和F是对应角，所以AB和DE是对应边；BC和EF是对应边，即可得出结论【详解】解：观察图形可知C和F是对应角，所以AB和DE是对应边；BC和EF是对应边，BC12，EF6，故选A.【点睛】此题重点考察学生对相似三角形性质的理解，掌握相似三角形性质是解题的关键.10、C【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A. ，有理数；B. ，有理数；C. ，无理数；D. ，有理数；故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键11、D【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理，即可进行判断.解：l1l2l3，.选项A、B、C正确，D错误.故选D.点睛：本题是一道关于平行线分线段成比例的题目，掌握平行线分线段成比例的相关知识是解答本题的关键12、B【分析】
