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1、一、 选择题1抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）.113OA. B.或 C.或 D.2在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）3某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A162（1+x）2 =200B200（1-x）2 =162C200（1-2x）=162D162+162（1+x）+162（1+x）2 =2004若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 （ ）A1 B2 C1或2 D05把二次函数配方成顶点式为（ ）
2、A BC D6已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）A.k B.k C. k且k0 D. k且k07列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A BC D8下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）9抛物线上部分点的坐标对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）函数的最大值为6；抛物线与轴的一个交点为（3,0）；在对称轴右侧，随增大而减小； 抛物线的对称轴是直线；抛物线开口向上.二、填空题10三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是 。11若抛物线y=x2+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k= .1
3、2将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是 13如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是 。14二次函数y=2（x-5）2 +1图象的顶点是 。15函数的图像是开口向下的抛物线，则 。16已知关于x的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .17如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长是 CBA2A1A3018如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该
4、圆锥的全面积为 19如图所示，ABC内接于O,AD是O的直径，ABC=30，则CAD= _.三、解答题20某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每个月的销售利润为 元（1）求 与 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）为了使顾客尽量满意，每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？21如图，抛物线经过点A（1,0），与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（
5、2）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。22已知抛物线与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使PAB的面积等于15，（1）求A、B两点的坐标（2）求出点P的坐标23抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04408（1）根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；抛物线的对称轴是 ；在对称轴右侧，y随x增大而 ；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.24已知：关于的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.25计算下列各题：（8分）（1） （2）
6、2x（x-3）=5（3-x）26如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）画出OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.27已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线x=l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线x=l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线x=l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由28某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）
