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1、汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学文科 一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 以下命题中的假命题是 A, B. ,C , D. ,2.假设椭圆上一点P到焦点的距离为6，那么点P到另一个焦点的距离是 A.2 B.4 C. 6 D. 83.，那么是的 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于, 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,那么A,B之间相距 A B C D25.假设变量满足约束条件 那么的最大值为 A. B. C. D.6等比数列中，为方程的两根，那么
2、的值为 A32 B64 C128 D2567.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是 A. B. C. D. 8.设是等差数列的前项和，假设，那么等于 A B C D 9.假设不等式在(0，2上恒成立，那么的取值范围是 A B C D 10，且，假设对任意有，那么的最小值为 A3 B C2 D二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分11.命题“，的否认是 12. 满足，那么的最大值为_13. 一个数列，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，它的首项是，随后两项都是，接下来3项都是，再接下来4项都是，依此类推，假设第项是20，第项是21，那么 14. 是数
3、列的前n项和，且，那么_，_15. ，那么的最小值是 三、解答题本大题共5小题，总分值75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16椭圆的两个焦点分别为,离心率，求椭圆的标准方程。17.设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。18. 在中，分别是三内角，所对应的三边，1求角的大小；2假设，试判断的形状，并说明理由19某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力分钟/天制白坯 分钟/台612120油漆 分钟/台8464利润 元/台2024问该公司如何安排甲、乙二种柜
4、的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 20.二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和 1求数列的通项公式； 2设，求数列的前n项和; 3设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，假设，求数列的变号数。汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学文科答题卷班级： 姓名： 学号： 成绩： 一选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分题号12345678910答案二填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分11. _ 12. 13. 14. 15. 三解答题：本大题共5小题，总分值75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、17. 18. 1
5、9. 20. 汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学文科参考答案BBBAB BBDBC，；2；211；，前3后2；16；16、解： 设椭圆方程为，由，椭圆方程为。17、解：命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，当时，不合题意；当时，那么 得 P或Q为真，P且Q为假，P、Q中有且仅有一个为真或a118、解：(1)在ABC中，由余弦定理可得，cosA，由得，b2c2a2bc，cosA，0A，故A.(2)ABC，A，CB.由sinBsinC得，sinBsin，即sinB，sinBcosBsin2B，sin2B(1cos2B)，sin2Bcos2B1，sin1.又0B，2B，2B，即B.C，也就是ABC为等边三角形19、解：每日生产甲台，乙台 ，利润元那么 其中，目标函数 解方程 得 答：安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元20、解：1的解集有且只有一个元素又由 当当 2 由得 3由题设 综上，得数列共有3个变号数，即变号数为3.
