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1、九年级上学期期中数学模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九下萧山开学考) 如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ） A . 60B . 150C . 180D . 2402. （2分） (2017九上江津期末) 如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB（ ） A . 30B . 45C . 50D . 603. （2分） (2019陕西模拟) 已知：O为ABC的外接圆，AB=AC
2、，E是AB的中点，连OE，OE= ，BC=8，则O的半径为（ ） A . 3B . C . D . 54. （2分） 已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（ ）A . 开口向下，对称轴为直线x=-3B . 顶点坐标为（-3，5）C . 最小值为5D . 当x3时y随x的增大而减小5. （2分） (2019广州模拟) a0，函数y 与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上沙坪坝期中) 如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移l个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长是（ ） A . 12B . 14C .
3、15D . 167. （2分） (2017九上大石桥期中) 二次函数 中，若 ，则它的图象必经过点（ ） A . (-1,-1)B . (1,1)C . (1,-1)D . （-1，1）8. （2分） 如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（ ）A . 30B . 45C . 90D . 1359. （2分） (2020黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，点P为 的外接圆的圆心，将 绕点O逆时针旋转 ，点P的对应点P的坐标为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012崇左) 如图，RtAOB放
4、置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把RtAOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到RtAOB，则B的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，3）C . （2，3）D . （3，1）11. （2分） (2016九上岳池期末) 抛物线y=x23x+4与x轴的交点个数为（ ） A . 零个B . 一个C . 两个D . 三个12. （2分） (2017八下黄山期末) 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (201
5、6连云港) 如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为_14. （1分） (2018九上大庆期末) 抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），则该抛物线可设为：_ 15. （1分） (2019信阳模拟) 如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是_. 16. （1分） (2017佳木斯模拟)
6、如图，点A，B，C，D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=_17. （1分） 已知一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式_（写出一个即可）18. （1分） (2019西安模拟) 如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰 ， ，连接DE，BF，BD，则 _. 三、 解答题 (共8题；共110分)19. （15分） (2020枣阳模拟) 如图，AB是直经，D是 的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于点F. （1） 求证：DE是O的切线. （2） 试探究AE，AD，AB三者之间的等量关系. （3） 若DE=3，O的半径为5，
7、求BF的长. 20. （15分） 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃 （1） 设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;（2） 若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；（3） 问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大
8、利润，最大利润q是多少？21. （15分） (2016九上柳江期中) 已知抛物线y=ax2+2x3经过点（1，3） （1） 求a的值； （2） 当x=3时，求y的值； （3） 求这个抛物线的对称轴和顶点坐标 22. （10分） (2017高青模拟) 如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形 （1） 求证：DABDCE； （2） 求证：DAEC 23. （5分） 如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，求证：AB=CD24. （20分） (2018长春) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，ADy轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y= x2+
9、mx+1（x0）的图象记为G1 ， 函数y= x2mx1（x0）的图象记为G2 ， 其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD的周长为L（1） 当点A的横坐标为1时，求m的值； （2） 求L与m之间的函数关系式； （3） 当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值； （4） 设G在4x2上最高点的纵坐标为y0，当 y09时，直接写出L的取值范围 25. （15分） (2019太原模拟) 综合与实践 数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题.动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，BAC90
10、，AB6，AC8.将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将ABC沿折痕DE展开，然后将DEC绕点D逆时针方向旋转得到DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P.数学思考：（1） 求DC的长； （2） 在DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论； 问题解决：（3） 在DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题： 如图2，当GFBC时，求AM的长； 如图3，当GF经过点B时，AM的长为 当DEC绕点D旋转至DE平分
11、FDG的位置时，试在图4中作出此时的DFG和射线GF，并直接写出AM的长（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母） 26. （15分） (2017西安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1） 求抛物线的解析式； （2） 设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标； （3） 点Q在直线BC上方的抛物线上，是否存在点Q使BCQ的面积最大，若存在，请求出点Q坐标 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共110分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
