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1、 让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务中考几何证明题（为配合初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，按照选择题、填空题、几何证明题、代数计算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于C，连结BC，C22.50，BAC450。求证：直线AB是O的切线。 2. 如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADGAGD.求证：AD是O的切线；如果AB=2，AD=4，EG=2，求O的半径第2题图A DCEFGBO. DAOBCE第3题图3，正三角形
2、ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在RtABC中，B900，AC13，AB5，O是AB上的点，以O为圆心，0B为半径作O。 （1）当OB2.5时，O交AC于点D，求CD的长。 （2）当OB2.4时，AC与O的位置关系如何？试证明你的结论。5、如图：已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，连结GH、AD，延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，G是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两
3、步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论。 6如图（a），已知直线AB过圆心O，交O于A、B，直线AF交O于F（不与B重合），直线l交O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC、AD求证：BADCAG；ACADAEAF图(a)BOAFDCGEl（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与O相切时，其他条件不变请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 BOA图(b)第6题图7 如图，ABC中，BAC的平分线AD交BC于D，O过
4、点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F。设EF交AD于G ，连结DF。（1） 求证：EFBC ；BDCFEAGO（2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求的值。 8、 已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，且BC，AB，CD，AD，DB。求证：，9、 已知：如图，线段AMDN，直线与AM、DN分别交于点B、C，直线绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）。（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是ABD，（即ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；（5分）（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的ABC
5、D（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7分）10、 已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EGCB交BA的延长线于点G。（1）求证：（6分）（2）证明：EG与O相切，并求AG、BF的长。（6分） 11 如图9，已知ABC内接于O，直线DE与O相切于点ABDCA 求证：ABDABCBD12. 已知ABC中，AC5，BC12，ACB90，P是AB边上的动点（与点A、B不重合）Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图10，当PQAC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，CPQ可能为直角三角形吗？若有
6、可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由13、如图10是线段AB上一点，APC与BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。14、如图11，已知E是ABC的内心，A的平分线交BC于点F，且与ABC的外接回相交于点D。（1）求证：DBEDEB；（2）若AD8cm，DFFA13。求DE的长。 15. 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转（00n900）,得正方形AB1C1D1, B1C1交CD于点E.(1) 求证：B1E=DE;(2) 简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆;(3) 若n=300,AB=,求四边形AB1ED内切圆的半径r.16. 如图,已知A、B
7、都经过点C，BC是A的切线，B交AB于点D，连结CD并延长交A于点E，连结AE.(1) 求证:AEAB;(2) 求证:;(3) 如果,AE=3,求BC的长. 如图，内接于，是的中点，交于. 求证：18.图，在中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、， 求证：四边形是菱形.19.如图，是的直径，是上的一点，直线交的延长线于点，于，且 (1) 求证：是的切线(2) 若的半径为，.求的长.20.如图，直线与双曲线交于点、，直线交双曲线于另一点，与轴、轴分别交于点、.且.直线交轴于点. 求、两点的坐标； 求证：.21如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为
8、一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连结_ （2）猜想：_=_。 （3）证明：22知：在中，AD为的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且。 （1）求证： （2）求的余弦值； （3）如果BD=10，求的面积。 23已知：以的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。 （1）如图，求证：DE是O的切线； （2）连结OE，AE，当为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求的值。 （第（2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上。） 24图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：ABFDAE。25图是五角星，已知AC，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。 26如图，已知：AC=AD，BC=BD 求证：1=2 2ACBD127（共8分）已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高。（1）求证：ACBCBECD（2）已知CD6、，AD3、BD8，求O的直径BE的长。第 1 页 共 1 页
