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1、 塞曼效应实验及应用胥潇潇* 胥潇潇（1986.11 ），女，四川南充人，复旦大学信息学院05级光科学与工程系。Email: M.P.: (86)（复旦大学 信息学院光科学与工程系，上海 33）摘要: 本文简要简介了用气压式F-P原则具做的塞曼效应实验。涉及塞曼效应简介及其历史意义、实验的目的、原理、实验环节、注意事项、现象记录分析、数据解决等，并就此实验的有关现象和数据讨论出塞曼效应的几点应用。核心词：塞曼效应；F-P原则具；应用1实验简介（Introduction）1.1塞曼效应的简介塞曼效应是属于原子物理范畴的一种出名实验，它是研究原子的光谱受磁场影响的一种基本性实验。1.2塞曼效应的历
2、史意义塞曼效应是物理学史上一种出名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一种磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证明了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子构造有更多理解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的注重，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。 19，塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖（以表扬她们研究磁场对光的效应所作的特殊奉献）。 2实验目的（E
3、xperimental purposes）1. 掌握法布里珀罗原则具的原理和使用; 2. 学习观测低压汞灯的谱线在磁场中塞曼分裂谱线,并测定它们的裂距和偏振态; 3. 从谱线的塞曼裂距可拟定原子能级的J值及相应的g值。如果原子遵从LS藕和，则可由g值判断该能级的L和S值。3实验原理1（Experimental principles）3.1原子的总磁矩与总角动量距的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的成果。在忽视核磁矩的状况下，原子中电子的轨道磁矩mL和自旋磁矩mS合成原子的总磁矩mJ，与电子的轨道角动量L，自旋角动量S合成总角动量J之间的关系，可用图2来计算
4、。已知： mL=（e /2m）L=， mS=（e/m）S=,L= （1） S = （2）ri-enL S 图1（a）电子的轨道运动图1（b）电子的自旋运动式中L, S分别表达轨道量子数和自旋量子数，e, m分别为电子的电荷和质量，和分别称为电子的轨道g因子和自旋g因子，mB为玻尔磁子,它是量度原子磁矩的自然单位：=0.578810-4eV/T （3） 3.1.1对于单电子原子单电子原子的总磁矩应涉及三部分，即原子核的磁矩与电子的轨道磁矩和自旋磁矩，但是前者比后两者要小三个数量级，因此在计算总磁矩是一般不计入原子核的磁矩，因此电子的总磁矩m为 （4） 由于原子中带电粒子的轨道运动要产生磁场，它与
5、电子自旋产生的自旋磁矩就有自旋-轨道互相作用，电子的轨道角动量L和自旋角动量S不断地绕总角动量旋进。这时，mL和mS也随之绕J旋进，因此，原子的总磁矩m不在总角动量J的延长线上，而是绕J的延线旋进。在有外磁场时，由于垂直分量绕J旋进不断变化方向，因此与外磁场的互相作用等于零（时间平均），而平行于J的分量是恒定的，与外磁场有拟定的互相作用，但是，当外磁场较弱时，L和S绕J的旋进不受影响，原子的总磁矩中起实际作用的只是平行于J的分量，用mJ表达这一分量，称为原子的有效磁矩，在进行矢量迭加运算后，得到有效mJ为： =g （5） 其中g为朗德因子， （6）以=1，=2及单电子原子的j2 , l2 和s
6、2的本征值j(j+1),l(l+1)和s(s+1)代入上式，即得到单电子原子的g因子为g=1+ （7）图2 角动量和磁矩矢量图 图3角动量旋进3.1.2对于多电子原子有效磁矩与原子总角动量J之间的关系仍为=g （8）但g因子将随角动量的不同耦合而异。角动量之间的互相作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合伙用及电子间自旋与自旋角动量的耦合伙用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合伙用弱。 各电子的轨道角动量l先合成为总轨道角动量L，各电子的自旋角动量s，先合成为总自旋角动量S。由于满壳层中电子的总轨道角动量和电子的总自旋角动量都为零，它们对总磁矩的奉献固然
7、也等于零，因此计算L和S只需对未满壳层中电子进行累加即可。如果原子的未满壳层中只有两个电子，这时有 （9） 由于L1与 S1先耦合成J1 ，L2与S2先耦合成J2，因此 （10）式中 J1,g1和J2,g1分别为第一和第二个电子的总角动量和g因子，则得（11）式中，PJ为两个电子的总角动量量子数。3.2塞曼效应3.2.1在外磁场作用下原子能级的分裂当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩将绕外磁场B的方向作旋进，使原子获得了附加的能量，称为取向势能，同步空间有了一种从优方向，即外磁场方向。则原子的附加能量为 （12） 式中，MJ称为磁量子数，只能取MJ= J，（J-1），J，即E共（2J+1）个值。
8、阐明在稳定磁场作用下，由本来的只有一种能级，分裂成（2J+1）个能级，它相对于本来能级的移动为DE ，它正比于外磁场强度B和朗德因子g。3.2.2能级分裂下的跃迁设某一光谱线是由能级E2和E1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率同能级有如下关系： h= E2- E1 （13）在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J1+1）个和（2J2+1）个子能级，附加能量分别为DE1、DE2 ，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率,应满足下式: （14）因此，有磁场时的谱线与原谱线的频率差为：（15）换以波数差来表达 （16）其中L=称为洛仑兹单位。L=46.68B/m,的单位用T（特斯拉）。
9、3.2.3 选择定则对于多电子原子中的能级跃迁要符合如下的两个选择定则：（1）=0,但和不能同步为零。（2）=0,. ，和， 分别为跃迁前后的总角动量量子数和磁量子数。当=0 ，为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才干观测到，平行于磁场的方向上观测不到。其谱线频率为 （17）谱线的条数则与和的也许值的个数（2+1）和（2+1）有关，等于这两个数中较小的一种。但是，对于=0的跃迁，由于与不能同步为零，故是禁戒的。因此，沿磁场方向观测时，看不到谱线。当=时 ，为成分。垂直于磁场观测时为振动垂直于磁场的线偏振光，当=+1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量减小h，因此发射的
10、光子具有沿磁场方向的角动量+h,以保持原字和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量是环绕磁场B作右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为 （18）当=-1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量增长h，因此发射的光子具有沿磁场方向的角动量-h,以保持原子和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量相称于环绕磁场B作反右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为 （19）B图4 线与线的偏振特性 3.3谱线的线宽发射谱线的宽度与相应的两个跃迁能级的宽度有关。设高能态的平均寿命与宽度分别为和DE，而低能态的平均寿命很长，即能级的宽度远比高能级的窄，则由测不准
11、关系可得， 即 （20）称为谱线的自然线宽。设高能级上的平均寿命10-8s,则谱线宽度1.6*107Hz.但实验中观测到的谱线的线宽都远不小于它的自然线宽，由于上面讨论的原子是处在静止、孤立的状态，而气体放电时发射的谱线的宽度与气体的温度、压强、因素有关，这时气体原子不断地运动和互相碰撞，使谱线展宽：多普勒展宽和碰撞展宽。3.3.1多普勒展宽气体中的原子运动时无规则的，设有一原子以速度v向观测者方向运动（设观测方向为x方向），则多普勒频移为根据能量均分定律，在温度为T的气体中的原子的平均动能E为式中m为原子的质量，k为波尔兹曼常数及T为气体的温度。由于原子的运动，实验中观测到的谱线的线宽都远不
12、小于它的自然线宽。由于原子的运动是无规则的，因此=，于是，。从而，多普勒线宽为 （20）式中T和m的单位分别为K和kg，计算时我们可以令m=Amp,其中的A为原子的原子量，mp为质子的质量，则有 （21）3.3.2 碰撞展宽原子间的碰撞也会导致谱线的展宽，由于原子在碰撞时是不发射的，因此它的有效平均寿命等于两个原子相继碰撞之间的时间间隔，因此，谱线除了有一自然线宽外，有效平均寿命也使谱线展宽, 即设气体中的原子的平均速率为v,原子的密度为n及原子的半径为r，则有效平均寿命为因此，原子间的碰撞导致的谱线展宽为= （22）其中，A为气体原子的原子量，p和T分别为气体的压强和温度（相应的单位为atm
13、和K），以及以波尔半径作为原子半径。3.4气压扫描法布里-珀罗干涉仪3.4.1 F- P原则具的原理法布里-珀罗干涉仪是一种应用广泛的高辨别率分光仪器。它的应用范畴大，在长度计量中也被采用，成为长度基准传递的工具，因此又称为法布里珀卜罗原则具（简称F-P 原则具）。本实验中,采用变化气压实现F-P干涉仪的扫描. 如图5，F- P原则具是由两块平面玻璃板中间夹有一种间隔圈构成。平面玻璃板的内表面加工精度规定高于l30波长，内表面镀有高反射膜，膜的反射参高于90，间隔用膨胀系数很小的石英材料加工成一定的长度，用来保证两块平面玻璃板之间精确的平行度和稳定的间距。 F-P原则具的光路图见图5所示，当单色平行光束 So以小角度入射到原则具的 M 平面时，入射光束So通过 M1 表面及 M2表面多次反射和透射，形成一系列互相平行的反射光束，这些相邻光束之间有一定的光程差，并且有=2nhcos （23）h为两平板之间的间距， n为两平板之间介质的折射率(原则具在空气中使用，n=l)，
