《3.1.2导数的概念 (5).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.2导数的概念 (5).doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导 数一、导数的概念及几何意义基础题1、曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a()A1 B. C D12、数f(x)在(1，1)处的切线方程是()Ax1 Byx1 Cy1 Dy13、知函数f(x)x3ax4(aR)，若函数yf(x)的图象在点P(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则a_4、曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为( )A（3，9）B（3，9）CD（）能力提升5、设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的方程为()Ay4x1 By2x4 Cy4x Dy4x36、已知直线ykx
2、与曲线ylnx有公共点，则k的最大值为()A1 B. C. D.7、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为( A )ABCD8、若，则的值为( C )A-2B 2C-1D 19已知函数，则_10已知f1(x)cosx，且fn1(x)fn(x)(nN*)，则f2 014(x)_11求曲线f(x)x33x22x过原点的切线方程二、导数在研究函数中的应用基础题1、函数f(x)xelnx的单调递增区间为()A(0，) B(，0) C(，0)和(0，) DR2、函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是()Aa0 Ba0 Ca0 Da03设函数，则( )A为的极大值点
3、B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点4已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A(1，2) B(，3)(6，)C(3，6) D(，1)(2，)能力提升5函数f(x)exex在(0，)上()A有极大值 B有极小值 C是增函数 D是减函数6函数f(x)的图象如图右所示，则不等式(x3)f(x)0的解集为()A(1，) B(，3)C(，1)(1，) D(，3)(1，1)7若函数f(x)x312x在区间(k1，k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是()Ak3或1k1或k3 B3k1或1k3C2k0时，求f(x)的单调区间13 已知曲线C：f(x)x3
4、axb关于坐标原点对称，且与x轴相切(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)x2xt，当x2，3时，f(x)与g(x)的图象有3个公共点，求实数t的取值范围14(10分)2012海淀模拟 函数f(x)(aR)(1)若f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为，求实数a的值；(2)若f(x)在x1处取得极值，求函数f(x)的单调区间15(13分)已知aR，函数f(x)(x2ax)ex(xR，e为自然对数的底数)(1)当a2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)是否存在实数a使函数f(x)在R上为单调递减函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由三、导数研究函数的最值与生活中的优化问题
5、举例基础题1函数yxsinx，x的最大值是()A1 B.1 C D12函数f(x)x33axa在(0，1)内有最小值，则a的取值范围为()A0a1 B0a1 C1a1 D0a0，b0，e是自然对数的底数()A若ea2aeb3b，则ab B若ea2aeb3b，则ab D若ea2aeb3b，则a3，则方程x3ax210在(0，2)上恰有_个实根10 若关于x的方程kx1lnx有解，则实数k的取值范围是_11统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为：yx3x8(0x120)已知甲、乙两地相距100 km.(1)当汽车以40 km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？12(12分)设曲线C：ylnx(0x1)在点M(et，t)(t0)处的切线为l.(1)求直线l的方程；(2)若直线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值13(12分)2012石家庄二模 己知函数f(x)(x2axa)ex(a2，e为自然对数的底数)(1)若a1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若存在x2，2，使得f(x)3a2e2，求实数a的取值范围
