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1、2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷（满分 150分 考试时间 100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列式子中属于最简二次根式的是 （ ）（） ； （） ； （） ； （） 2下列关于的一元二次方程有实数根的是 （ ）（）； （）； （）； （）3如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 （ ）（）； （）； （）；（）4数据0、1、1、3、3、4的中位数和平均数分别是 （ ）（A）2和2.4； （B）2和2； （C）1和2； （D）3和25如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD:DB=
2、3:5，那么CF:CB等于 （ ）（A）5:8； （B）3:8； （C）3:5； （D）2:56在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是 （ ）图1（A）BDC=BCD； （B）ABC=DAB；（C）ADB=DAC； （D）AOB=BOC二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7因式分解：.8不等式组的解集是 . 9计算：= . 10计算：=_ .11已知函数，那么_.112将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到字母e的概率为_.13某校报名参加甲、乙、
3、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_. 图2 图3 图414在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_.15如图3，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_.（只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程数（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升.17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“
4、特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .18如图5，在ABC中，AB=AC，BC=8，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点处，图5直线与边BC交于点D，那么BD的长为 . ED三、解答题（第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，满分78分）19计算：。 20解方程组： 221已知平面直角坐标系（如图6），直线经过第一、二、三象限，与轴交于点B，点A（2，）在这条直线上，联结AO，AOB的面积等于1。 （1）求的值；（2）如果反比例函数（是常数，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式。图6 22某地下
5、车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点。当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2米。求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）。（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计。参考数据：，。） 图7-1 图7-2 图7-323如图8，在ABC中，ACB=90，BA，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，CFAB交DE的延长线于点F。（1） 求证：DE=EF；（2） 联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G。求证：B
6、=A+DGC。图8324（本题共3小题，每小题各4分）如图9，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线（）经过点A和轴正半轴上的点B，AO=BO=2，AOB=120。 （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结OM，求AOM的大小； （3）如果点C在轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标。 图925（本题满分14分，第（1）、（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10）。已知AD=13，AB=5，设AP=，BQ=。（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以AP长为半径的
7、P和以QC长为半径的Q外切时，求的值；（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求的值。备用图图10 42013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷答案及评分标准2013.6一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B； 2、D； 3、C； 4、B； 5、A； 6、C；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、； 8、； 9、； 10、； 11、1；12、； 13、40%； 14、； 15、A=D或B=E或ABDE或AC=DF等；16、20； 17、30； 18、；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、；20、21、（1）； （2）。22、2.2米。23、略。24、（1）；（2）150；（3）（4,0），（8，0）。25、（1）（）；（2）；（3）。初中学业考试（2013）数学试卷 第 页（共4页）
