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1、初三数学考试试题1一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)1. 的倒数是 .2.分解因式： = .3.2019年中央财政用于三农的投入拟安排12300亿元.用科学记数法表示0亿元，得 亿元.4.在函数 中，自变量 的取值范围是 .5.已知梯形的上底长为3，中位线长为5，则下底长为 .6.如图，在半径为5cm的 中，圆心 到弦 的距离为3cm，则弦 的长是 .7.半径分别为3和4的两圆相切，则圆心距为 .8.已知如图， ， ， ， ，则 .9.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 .10.据第二次全国经济普查资料
2、修订及各项数据初步核算，某市GDP从2009年的987.9亿元增加到2019年的1272.2亿元.设平均年增长率为 ，则可列方程为 .11.已知双曲线 与直线 相交于点 ，则 .12.用两个边长为1的正六边形拼接成如图(a)的图形，其周长为10;用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图(b)或(c)的图形，其周长分别为12和14.若要拼接成周长为18的图形，所需这样的正六边形至少为 个，至多为 个，则 .二、选择题(本大题共有4小题，每小题3分，共计12分.在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.)13.实数 ，3.1415926， ， ，0
3、.020190002， 中，无理数的个数是A.2 B.3 C.4 D.514. 在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都相同的几何体是15.下列四个函数中， 随 的增大而增大的函数个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.如图，平行四边形 中，对角线交于点 ，双曲线 经过 、 两点，若平行四边形 的面积为10，则 的值是A. B. C. D.三、解答题(本大题共有12小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)(1)计算：(2)化简：18.(本题5分)解不等式组：19.(本题5分)解方程：20.(本题6分)如图，已知在
4、 中， ， 为 边的中点，过点 作 ， ，垂足分别为 、 .(1)求证： ;(2)当 时，试判断四边形 是何特殊四边形?并说明理由.21.(本题6分)如图， 是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形.(1)线段 的长度为 ;(2)画出 关于 轴对称的 ;(3)如果将 绕点 按顺时针方向旋转 ，则点 在旋转的过程中经过的路径长为22. (本题8分) 如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 .(1)求证： ;(2)求证： 为 的切线;(3)若 的半径为 ， ，求 的长.23. (本题6分) 甲、乙两名战士进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命 中 环 数 7
5、8 9 10甲命中相应环数的次数 3 0 1 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0(1)完成下表的填空平均数 中位数 众数 方差甲命中相应环数 8 7 乙命中相应环数 8 0.4(2)若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则 的射击成绩更稳定些.24.(本题5分) 有3张背面相同的纸牌 、 、 ，其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.求摸出两张牌面中，图形只有一张是中心对称图形的纸牌的概率.(用画树状图或列表的方法)25.(本题6分) 在一条直线上依次有 、 、 三个港口，甲、乙两船同时分别从 、 港口出发，沿直线匀
6、速驶向 港，最终达到 港.设甲、乙两船行驶 (h)后，与B港的距离分别为 、 (km)， 、 与 的函数关系如图所示.(1)填空空： 、 两港口间的距离为 km，a= ;(2)求图中点 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义.26.(本题7分) 2019年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角 ，测得树干的倾斜角为 ，大树被折断部分和坡面的角 ， 米.求这棵大树折断前高是多少米?(注：结果精确到个位，参考数据： ， ， )27.(本题11分) 已知
7、(如图)抛物线 ，交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ，顶点为 ，点 在抛物线上，连接 、 ， 轴，且 .(1)直接写出抛物线的对称轴和点 的坐标;(2)求此抛物线的解析式;(3)连接 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴交抛物线于点 ，设点 的横坐标为 ，求当 为何值时 的面积最大，最大值为多少?(4)点 是否在以 为直径的圆上?请说明理由.28.(本题9分) 如图，矩形 中， ， ，点 是 的中点，点 在 的延长线上，且 .一动点 从 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 匀速运动;另一动点 从 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动，到达 点后，立即以原速度沿 返回.已知点 、
8、同时出发，当两点相遇时停止运动.在点 、 的运动过程中，以 为边作等边 ，使 和矩形 在射线 的同侧，设运动的时间为 秒 .要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。(1)当等边 的边 恰好经过点 时，运动时间 的值为 ;观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，
9、是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住
10、时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。(2)当等边 的顶点 恰好落在 上时，运动时间 的值为 ;要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。(3)在整个运动过程中，设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请写出 与 之间的函数关系式和相应的自变量 的取值范围.第 页
