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1、2023年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数 学 (文科)本试卷共4页,21小题,总分值150分.考试用时120分钟.本卷须知：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关工程. 选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式: 锥体的体积公式:.其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中
2、,只有一项为哪一项符合题目要求的.1设，集合，那么以下结论正确的选项是A B C D 2设复数（）在复平面对应的点为，假设（O为复平面原点），那么复数的虚部为A B C D3在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，那么等于分组频数频率A B C D4单位向量与的夹角为，那么A B C D5. 命题幂函数的图像不过第四象限，命题指数函数都是增函数.那么以下命题中为真命题的是A BC D6 我国西南今春大旱.某基金会方案给与援助，家矿泉水企业参与了竞标. 其中企业来自浙江省，、两家企业来自福建省，、三家企业来自广东省此项援助方案从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同那么在中标
3、的企业中，至少有一家来自广东省的概率是A B C D 7是两个不同的平面，是不同的直线，以下命题不正确的选项是A假设那么； 第8题图B假设那么；C假设那么； D假设，那么8如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A B. C. D. 9. 函数在上单调递增，那么A BC D10. 设满足约束条件，假设目标函数的最大值为,那么的最小值为A B C D二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每题5分，总分值20分）(一)必做题(1113题)11. 两个志愿者组织共有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，从甲志愿者组织中抽取的人数为1
4、50，那么乙志愿者组织志愿者的人数是 12. 椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为,其中一个焦点的坐标为,那么椭圆的离心率为_.13函数且)有两个零点,那么的取值范围是_. (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14（坐标系与参数方程）在极坐标中，点为方程CBAEF第15题图所表示的曲线上一动点，那么的最小值为_15（几何证明选讲）如图,以为直径的圆与ABC的两边分别交于两点，那么 .三、解答题:本大题共6小题,总分值80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（此题总分值12分）.函数的一系列对应值如下表：（）求的解析式； （）假设在中，求的面积17（此题总分值12分）函数在
5、时取得极值. （I）试用含的代数式表示； （）求的单调区间.18（此题总分值14分）第18题图如下列图，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点 （）求证：平面； （）求证：平面平面19（此题总分值14分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2023届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学方案前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.（）假设凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（）当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的根本生活费？（参考数据：）20（此题总分值14分）如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.（）求双曲线的方程； （）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为 是否为定值？请说明理由21（此题总分值14分）设曲线在点处的切线与y轴交于点.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.
