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1、山西省长治市九年级数学中考一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 2014的相反数是（ ）A . 2014B . C . -D . 20142. （2分） (2018九上镇海期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（ ） A . 美B . 丽C . 镇D . 海3. （2分） (2017柘城模拟) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ） A . 15B . 2
2、2.5C . 30D . 454. （2分） 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）A . 16个B . 20个C . 25个D . 30个6. （2分） (2019八上道外期末) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017洪泽模拟) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根8. （2分）
3、19942000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） A . 19951998年国内生产总值的年增长率逐年减小B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减9. （2分） 定义一个新的运算：ab= ， 则运算x2的最小值为（ ）A . 3B . 2C . 2D . 310. （2分） (2017八下无锡期中) 为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成若
4、原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018拱墅模拟) 分解因式： _12. （1分） (2017哈尔滨模拟) 用科学记数法表示24000000为_ 13. （2分） 如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y= x于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则弧 的长是_14. （1分） (2019南沙模拟) 如图，在菱形ABCD
5、中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交于点G给出如下几个结论：AEDDFB；BGE大小会发生变化；CG平分BGD；若AF=2DF，BG=6GF；S四边形BCDG= 其中正确的结论有_（填序号） 15. （1分） (2017徐州) 如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB=_ 16. （1分） (2018遵义模拟) 如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_米三、 解
6、答题 (共9题；共81分)17. （5分） 计算： +（ ）3+20160 18. （10分） (2018潮南模拟) 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1） 在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整 （2） 2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？（3） 在
7、问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率19. （6分） (2018七上萍乡期末) 如图，AOC=140，OD平分AOC，OE平分BOC（1） 求BOE的度数 （2） 求DOE的度数 20. （2分） (2017临沂模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1） 求
8、扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2） 在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？ （3） 已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ 21. （10分） (2020如皋模拟) 如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上量得ACB=90，A=60，AB=16cm，ADE=135，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm （1） 求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角； （2） 求台灯的高（点E到桌面的距离，结
9、果精确到0.1cm） （参考数据：sin15=0.26，cos15=0.97，tan15=0.27，sin30=0.5，cos30=0.87，tan30=0.58）22. （10分） (2013南宁) 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P （1） 求证：DE是O的切线； （2） 求tanABE的值； （3） 若OA=2，求线段AP的长 23. （11分） (2017黄冈模拟) 校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会
10、导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=4t2+48t96（0t12）若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患 （1） 试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围 （2） 若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间 （3） 为了避免出现安全隐患，
11、该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？ 24. （7分） (2017淳安模拟) 如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P（1） 若AG=AE，证明：AF=AH；（2） 若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定HAF的大小；（3） 若矩形EPHD的面积为 ，求RtGBF的周长25. （20分） (2018九上大石桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1） 求二次函数
12、y=ax2+bx+c的表达式； （2） 过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3） 若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
