《2023年华东师大版九年级数学上册同步测试相似三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年华东师大版九年级数学上册同步测试相似三角形.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3一、选择题(每小题5分，共35分)1下列命题中，是真命题的是()A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似2已知ABCDEF，其中AB6，BC4.若DE3，则EF的长为()A6 B4 C3 D23如图3G1，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC31，连结AE交BD于点F，则DFE的面积与BFA的面积之比为()A34 B916 C91 D31图3G14. 如图3G2，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是()A. B. C. D. 图3G25如图3G3，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点F，DEEA34，EF3，
2、则CD的长为()A4 B7 C3 D12图3G36.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图3G4)，然后在A处竖直放置一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A10米 B12米 C15米 D22.5米图3G47如图3G5，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q.若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为()A. B3 C. 或3 D. 或3图3G5二、填空题(每小题5分，共25分)8若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_9图3G6中，x_图3G610.为了测量校园内一棵不可攀爬的树
3、的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图3G7所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7 m，观测者目高CD1.6 m，则树高AB约为_(精确到0.1 m)图3G711小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图3G8，图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点位于地面上，经测量，得到ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小
4、于_ cm时，连衣裙才不会拖落到地面上图3G812如图3G9，四边形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比为_图3G9三、解答题(共40分)13(8分)如图3G10，E是ABCD的边BA的延长线上的一点，连结EC，交AD于点F.(1)写出图中的三对相似三角形(注意：不添加辅助线)；(2)请在你所找出的相似三角形中任选一对，说明相似的理由图3G1014. (10分)如图3G11，在ABC中，ABAC，A36，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE.图3G11(1)求证：CBE36；(2)求证：AE2ACEC.15(10分)如图3G12，某测
5、量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB1.6 m，标杆FC2.2 m，且BC1 m，CD5 m，标杆FC，ED垂直于地面求电视塔的高ED.图3G1216(12分)如图3G13，在ABC中，B90，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为t s当其中一点到达终点后，两点均停止运动(1)几秒后，PBQ是等腰三角形？(2)几秒后，PBQ的面积为5 cm2?(3)几秒后，以P，B，Q为顶点的三角形和ABC相似？图3G13教师详
6、答1D2D解析 ABCDEF，EF2.3B解析 四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DCAB，DFEBFA.DEEC31，DEDC34，DEAB34，SDFESBFA916.故选B.4C5B解析 DEEA34，DEDA37.EFAB，即，解得AB7.四边形ABCD是平行四边形，CDAB7.故选B.6A解析 设楼高为x米根据在同一时刻物高和影长成正比，得，解得x10.7C解析 分两种情况：由APQACB，得AQ3；由APQABC，得AQ.84992解析 易知，x2.105.2 m11.1201249解析 ADBC，ACBDAC.又BACD90，ABCDCA，即ABC与DCA的面积比为49.13
7、解：(1)EAFEBC，CDFEBC，EAFCDF.(2)选EAFEBC.理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFEBC.14证明：(1)DE是AB的垂直平分线，AEBE，EBAA36.ABAC，A36，ABCC72，CBEABCEBA36.(2)由(1)得，在BCE中，C72，CBE36，BECC72，BCBEAE.在ABC与BEC中，由(1)知CBEA.又CC，ABCBEC，即BC2ACEC，故AE2ACEC.15解：过点A作AHED交FC于点G，垂足为H.ABBD，FCBD，EDBD，AHED交FC于点G，垂足为H，FGEH，AHBD，AGBC.AB1.6，FC2.2，BC
8、1，CD5，FGFCAB2.21.60.6，BDBCCD6.FGEH，解得EH3.6，EDEHAB3.61.65.2(m)答：电视塔的高ED是5.2 m.16解：运动时间为t s，则BP6t，BQ2t.(1)PBQ是等腰三角形，则BPBQ，即6t2t，解得t2.即2 s后，PBQ是等腰三角形(2)由题意，得PBQ的面积为BPBQ(6t)2t5，即(t1)(t5)0，解得t1或t5.即1 s或5 s后，PBQ的面积为5 cm2.(3)分两种情况：当BPQBAC时，则，即，解得t3.当BPQBCA时，则有，即，解得t1.2.即3 s或1.2 s后，PBQ是等腰三角形，以P，B，Q为顶点的三角形和ABC相似第 页
