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1、 1 1高考达标检测（九）函数图象的3个常考方式作图、识图、用图一、选择题1(20xx南昌模拟)函数y的图象大致为()解析：选D由题意知x1，当0x0，ln x0，y1时，2x0，ln x0，y0，图象在x轴上方，当x时，y，故选D.2(20xx昆明模拟)如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是()解析：选D由图象知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小3若对任意的xR，y均有意义，则函数yloga的图象大致是()解析：选B由题意得1a|x|0，即a|
2、x|1a0恒成立，由于|x|0，故0a0在(1,3)上的解集为()A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：选C作出函数f(x)的图象如图所示当x(1,0)时，由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时，由xf(x)0得x；当x(1,3)时，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)6.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是()解析：选C随着时间的增长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速
3、度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选C.7(20xx洛阳统考)若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象的对称轴方程是()Ax1BxCx Dx1解析：选Cf(2x1)是偶函数，其图象关于y轴，即关于x0对称，而f(2x1)f，f(2x)的图象可由f(2x1)的图象向右平移个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方程是x.8(20xx齐鲁名校模拟)已知函数f(x)4x2，函数g(x)(xR且x0)是奇函数，当x0时，g(x)log2x，则函数f(x)g(x)的大致图象为()解析：选D易证函数f(x)4x2为偶函数，又g(x)是奇函数，
4、所以函数f(x)g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x0时，g(x)log2x，当x1时，g(x)0，当0x1时，g(x)2时，f(x)0，当0x0，所以排除C，故选D.二、填空题9(20xx绵阳二诊)已知函数yf(x)及yg(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x)0和g(f(x)0的实根个数分别为a和b，则ab_.解析：由图象知f(x)0有3个根，分别为0，m(m0)，其中1m2，g(x)0有2个根，2n1,0p0.答案：(0，)12设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：作出函数f(x)与函数g(x
5、)的图象，如图，要使f(x)g(x)恒成立，则a1，a1.答案：1，)三、解答题13当x(1,2)时，不等式(x1)20，且a1)恒成立，求实数a的取值范围解：设f(x)(x1)2，g(x)logax，要使x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需函数f(x)的图象在g(x)的图象下方即可当0a1时，如图所示，使x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f(2)g(2)，即(21)2loga2，解得10的解集解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为x|0x4
