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1、山东省商河县2023学年中考五模数学测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本
2、试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是212已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）A在O内 B在O上C在O外 D不能确定3如图，在O中，弦AB=CD，ABCD于点E，已知CEED=3，BE=1，则O的直径是（）A2BC2D54如图，BC平分ABE，ABCD，E是
3、CD上一点，若C=35，则BED的度数为（）A70B65C62D605计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b66如图，在中，边上的高是（ ）ABCD7已知关于x的不等式组 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）A4个B5个C6个D7个8（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，279二次函数yax2+c的图象如图所示，正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10
4、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OPAP的最小值为（ ）.A3BCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算（）（）的结果等于_12某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_元保险费才能保证不亏本13如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则BAE= 14下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是
5、 15（）2（3.14）0_16如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_ 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知抛物线过点，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.18（8分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73）19（8分） “食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品
6、安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；(2)请补全条形统计图；(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率20（8分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是，棚高，长，棚顶与地面的夹角为求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）21（8分）化简求值：，
7、其中22（10分）如图，在RtABC中，点在边上，点为垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的长；(2)求的余弦值23（12分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）24某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的
8、原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，
9、其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】测试卷解析：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位数为50；众数为51，极差为51-30=21，方差为
10、（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故选C考点：1.方差；2.中位数；3.众数；4.极差2、B.【答案解析】测试卷解析：OP=5，根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上故选B考点：1.点与圆的位置关系；2.坐标与图形性质3、C【答案解析】作OHAB于H，OGCD于G，连接OA，根据相交弦定理求出EA，根据题意求出CD，根据垂径定理、勾股定理计算即可【题目详解】解：作OHAB于H，OGCD于G，连接OA，由相交弦定理得，CEED=EABE，即EA1=3，解得，AE=3，AB=4，OHAB，AH=HB=2，AB=CD，CEED=3
11、，CD=4，OGCD，EG=1，由题意得，四边形HEGO是矩形，OH=EG=1，由勾股定理得，OA=，O的直径为，故选C【答案点睛】此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键4、A【答案解析】由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得ABC的度数，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度数，继而求得答案【题目详解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，BED=ABE=70.故选：A.【答案点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.5、D【答案解析】根据积的乘方
12、与幂的乘方计算可得【题目详解】解：（ab2）3=a3b6，故选D【答案点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则6、D【答案解析】根据三角形的高线的定义解答【题目详解】根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高故选D【答案点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键7、A【答案解析】依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a5，再根据存在以3，a，7为边的三角形，可得4a10，进而得出a的取值范围是5a10，即可得到a的整数解有4个【题目详解】解：解不等式，可得xa，解不等式，可得x4，不等式组至少有两个整数解，a5，又存在以3，a，7为边的三角形
13、，4a10，a的取值范围是5a10，a的整数解有4个，故选：A【答案点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8、A【答案解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.9、C【答案解析】根据二次函数图像位置确定a0,c0,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.【题目详解】解：由二次函数的图像可知a0,c0,正比例函数过二四象限,反比例函数过一三象限.故选C.【答案点睛】本题考查了函数图像的性质,属于简单题,熟悉系数与函数图像的关系是解题关键.10、A【答案解析】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,解方程得到x22x=0得到点B,再利用配方法得到点A，得到OA的长度，判断AOB为等边三角形，然后利用OAP=30得到PH= AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【题目详解】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,如图当y=0时x22x=0，得x1=0,x2=2,所以B（2,0），由于y=x22x=-(
