《2023年度第二学期苏科版九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年度第二学期苏科版九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度第二学期苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若m+nm-n=73，则mm-n=( )A.43B.35C.13D.532.如图，已知D、E分别是ABC中AB、AC边上的点，DE/BC且ADAB=13，ADE的周长2，则ABC的周长为（ ）A.4B.6C.8D.183.若点C数线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列说法正确的有（ ）AB=5+12AC；AC=3-3-52AB；AB:AC=AC:AB；A
2、C0.618ABA.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，已知BC/DE，则下列说法不正确的是（ ）A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心C.AE:AD是相似比 D.点B与点E，点C与点D是对应位似点5.如图，已知DE/BC，AD=2，BD=3，则ADE和ABC的面积比是（ ）A.2:3B.2:5C.4:9D.4:256.下列叙述正确的是（ ）A.所有的矩形都相似 B.有一个锐角相等的直角三角形相似C.边数相同的多边形一定相似 D.所有的等腰三角形相似7.已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE/BC的是（ ）A.BD:AB=CE:ACB.DE
3、:BC=AB:ADC.AB:AC=AD:AED.AD:DB=AE:EC8.已知线段MN=6cm，点P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是( )cmA.9-35B.35-3C.35-1D.3-59.下列各选项中所叙述的两个三角形中不一定相似的是（ ）A.各有一个角等于45的两个等腰三角形B.各有一个角等于60的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.各有一个角等于105的两个等腰三角形10.如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA则下列结论：若MFC=1
4、20，则MAB=30；MPB=90-12FCM；ABMCEF；S梯形AMCD-2SEFC=3SMFC，正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，ABD=BCD=90，BC=6，CD=8，当AB=_时，ABDBCD12.己知RtABC与RtDEF，C=90，F=90，A=67，D=23则ABC与DEF_（填“相似”或“不相似”）13.已知ABCDEF，SABC:SDEF=1:9，ABC的周长为18厘米，则DEF的周长为_厘米14.如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是24cm2，那么大三角形的面积是_cm
5、215.如图，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(4,0)，以O为位似中心，按比例尺1:2将AOB放大后得A1O1B1，则A1坐标为_16.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，下列结论中：BD=BC=AD；SABD:SBCD=AD:DC；BC2=CDAC；若AB=2，则BC=2-1，其中正确结论的个数是_个17.如图，OAB和OCD是位似图形，则位似中心是_；图中AB与CD的关系是_18.如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，则点B的对应点B的坐标为_19.顶角为36的等腰三角形称为黄
6、金三角形（即：点D是AC的黄金分割点），如图，在ABC中，AB=AC=1，A=36，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD=_20.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF相交于点M，则图中与ABM相似的三角形有_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A、B、C三点均为格点(1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1:2；(2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）22.如图，ABC中，AB=AC，BAC=108，在B
7、C边上取一点D，使BD=BA，连接AD求证：(1)ADCBAC；(2)点D是BC的黄金分割点23.如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F，(1)求证：AFEABC；(2)若A=60时，求AFE与ABC面积之比24.如图，在ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，连接AE(1)求证：DE=DA；(2)找出图中一对相似三角形，并证明25.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动(1)几秒时，PCQ的面积为3？(2)几秒时，由C、P、Q三点组成
8、的三角形与ABC相似？26.如图，在RtABC中，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t(s)，其中0t2，解答下列问题：(1)当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似？(2)是否存在某一时刻t，线段PQ将ABC的面积分成1:2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；(3)点P、Q在运动的过程中，CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由答案1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.D11.
9、5212.相似13.5414.5415.(6,8)16.417.OAB/CD18.(-4,-3)或(2,3)19.5-1220.ABMFAM，ABMFBA21.解：(1)所作图形如图所示：(2)OA=12+42=17，AC=42+42=42，ABC和ABC位似，且位似比为1:2；AC=12AC=22，OCOC=OAOA=12，OC=12OC=32，OA=12OA=172，AA=OA-OA=172，CC=OC-OC=32，四边形AACC的周长=AC+CC+AC+AA=42+32+22+172=62+32+17222.证明：(1)AB=AC，BAC=108，B=C=36，BD=BA，BAD=72，
10、CAD=36，CAD=B，C=C，ADCBAC；(2)ADCBAC，ACCD=BCAC，AC2=BCCD，AC=AB=BD，BD2=BCCD，点D是BC的黄金分割点23.(1)证明：AFB=AEC=90，A=AAFBAEC3分AFAE=ABACAFAB=AEACAFEABC5分(2)解：AFEABC6分SAFESABC=(AEAC)2=cos2A=cos260=1410分24.解：(1)证明：CEBD于E，BDC=60，DCE=30，CD=2DE，又CD=2DA，DE=DA；(2)ACEAEDDE=DA，BDC=60，DEA=DAE=30，ADE=120，CEA=CED+AED=120，DCE
11、=DEA=30，CEA=ADE=120，ACEAED25.1秒或3秒后，PCQ的面积为3；(2)要使两个三角形相似，由B=PCQ只要ABPC=BCCQ或者ABQC=BCCPAB=6，BC=8只要PCCQ=68或者QCCP=68设时间为则PC=8-2t，CQ=tt=3211或者t=125，当t=3211或者t=125时，由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似；26.解：(1)如图1，PQABCA时，5-t5=2t4，解得t=107，如图2，PQACBA时，5-t4=2t5，解得t=2513，又0t2)，t2=15-1056，t=15-1056，-35t2+3t=4时，整理得：3t2-15t+2
12、0=0，0，t无解t=15-1056；(3)如图4，当PC=PQ时，过点P作PHCA，垂足为点H，由三线合一可知：HQ=2-t，又PHABCA时，5-t5=2t+(2-t)4，t=109；如图5，当CP=CQ时，过点P作PMCB，垂足为点M，由BMPBCA可知：BM=35t，MP=45t，CM=3-35t，在RtPMC中，由勾股定理得：(45t)2+(3-35t)2=(4-2t)2，整理得：15t2-62t+35=0，解得t=31210915，即t1=31+210915，t2=31-210915，2t1=31+210915（舍去），t=31-210915，如图6，当QP=QC时，过点Q作PNAB，垂足为点N，由AQNABC可知：NQ=65t，NA=85t，PN=5-t-85t=5-135t，在RtQNP中，由勾股定理得：(65t)2+(5-135t)2=(4-2t)2，
