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1、第八课时 估算小麦堆的质量教学内容教材第43页，估算一堆小麦的质量教学提示本节课是在学生会用公式计算圆锥体积的基础上学习的。估测一堆小麦的质量，是现实中农民经常要解决的实际问题。例2的估算活动，一方面使学生了解了计算圆锥体积在生活中的应用，另一方面丰富了解决实际问题的经验，提高实践能力。教学目标：1.经历测量圆锥的有关数据、及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。重点、难点重点：测量圆锥形小麦的相关数据，并根据小麦的比重计算出小麦堆的质量。难
2、点：理解测量圆锥形小麦堆底面直径的方法。教学准备：圆锥模型，准备皮尺、直尺。教学过程一 新课导入（1）师：上一节课我们学习了圆锥体的体积，谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积？（复习导入）生：1.圆锥的底面积和高 2.圆锥的底面半径和高 3.圆锥的底面直径和高 *4.圆锥的底面周长和高（允许学生想不到）（2）师：现实生活中，有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前，老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在，我们到操场，研究一下，怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上，注意带上测量工具。设计意图：1.针对解决问题的讨论，既是学生已有知识
3、的复习，又直接为解决问题做铺垫。2.使学生体会数学与生活的密切联系，激发解决问题的愿望。二 探究新知（测量活动）（1）师：同学们看一看这个沙堆，像不像一个圆锥?谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥？生：土、石子、白灰、饲料、谷类农作物等等（2）师：现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？学生可能有不同的意见。如：1：需要测量沙堆的底面半径，和高。2：底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长，求出半径，再测量沙堆的高。3：也可以先测量沙堆的底面直径，求出半径，再测量沙堆的高。设计意图：1.沟通数学与生活经验之间的联系，丰富学生的经验和想象力。2.讨论的过程，既是数学知
4、识应用的思考，又是实际测量活动的必 要准备。（3）师：那现在我们就充分发挥大家的聪明才智，来实际测量，先来测量底面的周长行吗？找一组学生测量，提醒其他学生做好记录，结果保留一位小数，师：沙堆的周长很好测量，那么咱们再找一组，来挑战测量沙堆的高怎样测量呢？先让学生说出自己的想法，然后形成一般的测量的方法。生：把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来，用两根竹竿，将一根竹竿竖直放，另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置，并与竖直的竹竿成直角，即可量得高。一组学生代表操作、测量，记录数据。师：再讨论一下，这堆沙子底面的直径怎样测量？学生讨论，并实际测量。师：好，沙堆的数据我们已经得到了，现在请同学们选择测量的数据，
5、自己试着计算出这个沙堆的体积。*学生回教室计算，交流选择的数据和计算的过程和结果，交流时，让选择不同数据的学生说一说计算的过程。设计意图：1. 测量方法的指导，为学生的测量活动积累实践经验，使学生学会实际测量圆锥物体的方法，并获得真实的数据。2. 给学生自主选择数据、独立计算的空间，获得积极的学习体验。（4）师：刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦，可不可以用刚才的方法求出它的体积？生：学生会给肯定的回答师：假如刚才我们测量的就是一堆小麦，老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克，你们能计算出这样一堆麦子的质量吗？自己算一算，得数保留整千克数。学生计算后交流计算的结果。（此结果
6、依据授课教师准备的沙堆大小为准，答案不唯一）设计意图：把沙堆换小麦堆，既是教材的创造性使用，又是学生知识迁移的过程。三 巩固新知师：刚才，把沙堆假设成麦堆，算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读课本第43页下面的第（2）小题，不但要计算出小麦堆的质量，还要算一算能用多少麻袋，你能解决吗？让学生读问题（2），然后先讨论一下，计算需要多少个麻袋，要先求什么，再求什么？鼓励学生自己试着解答，教师巡视，个别指导。师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样算的？生：借助圆锥周长先求出底的半径，在求出底面积，利用公式求出体积及小麦堆的质量，最后求出袋数。9.423.142=1.5（米）3.141.51.23=2
7、.826（立方米）2.826735=2077.11（千克）2077.1190=23.079（袋）24（袋）师：为什么不用“四舍五入”法保留整数呢？生：剩下的小麦虽然不能装满一袋，但是它也得需要一个袋子，所以不能“四舍五入”法，应用咱们学过的进一法。师：要及时给与肯定表扬。四 达标反馈1、习题44页1题2题，学生独立完成，答案1题11424千克。2题22吨.2、建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）答案：11吨设计意图：给学生独立思考、自主解决问题的机会，提高解决问题的能力五 课堂小结说一说通过这节课的学习
8、，自己的收获是什么？设计意图：交流学生自主学习的成果，获得愉快的学习体验，体会数学在生活中的广泛应用。 六、布置作业1.课后练一练35题，每题都是先让学生了解物体的比重再解答，答案，40吨；73克；2335.375千克。2. 一个圆锥削成的圆锥的体积最大是_立方分米？根据题意可知，要使削成的圆锥的体积最大，也就是圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的由圆锥的体积公式：v= sh，把数据代入公式解答解：3.14（22）233=3.14（立方分米）答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米故答案为：3.143、思考题： 一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）A：以3厘米直角边所在的直线为轴：523.14378.5（立方厘米）B：以5厘米直角边所在的直线为轴：323.14547.1（立方厘米） （523.143）（323.145）53 结论：以3厘米直角边所在的直线为轴旋转成的圆锥体体积大因为它们的体积的比就是它们底面半径的比，谁的底面半径大，谁的体积就大板书设计： 圆锥的体积小麦堆 V=Sh V =rh V =(d/2) h V = (C2) h
