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1、带电粒子在匀强磁场中的运动【基础演练】1.图8如图8所示，质子以一定的初速度v0从边界ab上的A点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd(不计质子的重力)当该区域内只加竖直向上的匀强电场时，质子经过t1时间从边界cd射出；当该区域内只加水平向里的匀强磁场时，质子经过t2时间从边界cd射出，则()At1t2Bt1t2Ct1t2Dt1、t2的大小关系与电场、磁场的强度有关图92如图9所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0
2、的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小图103回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图10所示现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是()A减小磁场的磁感应强度 B减小狭缝间的距离C增大高频交流电压 D增大金属盒的半径4.图11如图11所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸
3、面向里的匀强磁场已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e，质量为m)5如图12所示，图12有界匀强磁场的磁感应强度B2103 T；磁场右边是宽度L0.2 m、场强E40 V/m、方向向左的匀强电场一带电粒子电荷量q3.21019 C，质量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度沿OO垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在给出的图中)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.6如图13甲所示为质谱仪的
4、原理图带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.带电粒子经偏转磁场后，最终到达照片底片上的H点测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计图13(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件【能力提升】图147如图14所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下
5、；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响若OC与x轴的夹角也为，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小8如图15甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q
6、，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：图15(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值. 9.图16如图16所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l1.8 m，距地面h0.8 m平行板电容器的极板CD间距d0.1 m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔电容器外的台面区域内有磁感应强度B1 T、方向竖直向上的匀强磁场电荷量q51013 C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U2.5 V，板间微粒经电场加速后由D板所
7、开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面在微粒离开台面瞬间，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；(3)若微粒质量m011013 kg，求滑块开始运动时所获得的速度【课时效果检测】1B2.ABC3.D4.B5(1)(2)0.4 m(3)7.681018 J6(1)见解析(2)R解析(1)粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，有
8、qUmv2进入磁场后做圆周运动，设轨道半径为rqvBm打到H点，则r解得(2)要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中偏转角度小于或等于90，如图所示，此时磁场区半径Rr所以，磁场区域半径应满足的条件为：R.7(1)sin (2)sin3cos 8(1)(2)(n1,2,3，)9(1)1.251011 NC板为正极D板为负极(2)8.11014 kgm2.891013 kg(3)v04.15 m/s，方向沿与YX方向成53角方向解析(1)微粒在极板间受电场力F电q代入数据得F电 N1.251011 N由微粒在磁场中的运动可知微粒带正电，且被电场加速，所以C板为正极，D板为负极(2)若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理得Uqmv2微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有qvBm微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为R1R2ld联立式，代入数据，有811014 kgl，因此t2t1.2在第3题中，定要写出动能的表达式，才能看出它与哪些因素相关3在第6题的(2)中，求磁场区域满足的条件，是很多同学认为的难点之一，不知道怎样去分析如能画出运动轨迹，问题便迎刃而解
