20道逻辑推理面试题

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1、1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定 一段 15 分钟的时间？ 答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香 烧完的同时（这是烧完总长度的 3/4），把第二支香另一头点燃，另一头从燃起 到熄灭的时间就是 15 分。2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于 13，三个女儿的年龄乘起 来等于经理自己的年龄， 有一个下属已知道经理的年龄， 但仍不能确定经理三个 女儿的年龄， 这时经理说只有一个女儿的头发是黑的， 然后这个下属就知道了经 理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？答：三女的年龄应该是 2、2、 9。因为只

2、有一个孩子黑头发，即只有她长大了， 其他两个还是幼年时期即小于 3 岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大 于 25。3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房 $10 元，于是他们一共付给老板 $30， 第二天，老板觉得三间房只需要 $25元就够了于是叫小弟退回 $5 给三位 客人， 谁知小弟贪心 ,只退回每人 $1，自己偷偷拿了 $2，这样一来便等于那三 位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了 $27，再加上小弟独吞了不 $2， 总共是$29。可是当初他们三个人一共付出 $30那么还有 $1 呢？ 答：一共付出的 30元包括 27 元（ 25元给老板小弟贪污 2 元）和每人退回 1

3、元（共 3 元），拿 27 和 2 元相加纯属混淆视听。4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小 完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。 两位盲人不小心将八对袜了混在 一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？答：每对袜子都拆开， 每人各拿一支， 袜子无左右， 最后取回黑袜和白袜各两对。5、有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约， 另一辆火车以每小 时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟， 以 30 公里每小时的速度和 两辆火车同时启动， 从洛杉矶出发， 碰到另一辆车后返回， 依次在两辆火车来回 飞行，直到两辆火车相遇，请问，

4、这只小鸟飞行了多长距离？答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a,两辆火车相遇的时间为a心5+20）=a/25,鸟的飞行速度为30,则鸟的飞行距离为 a/25*30=1.2a。6、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量 1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了？答： 1 号罐取 1 丸, 2 号罐取 2 丸, 3 号罐取 3 丸, 4 号罐取 4 丸,称量该 10 个 药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。7、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜 色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色

5、的果冻？答： 4 个8、对一批编号为1100,全部开关朝上（开）的灯进行以下*作：凡是1的倍数反 方向拨一次开关； 2的倍数反方向又拨一次开关； 3的倍数反方向又拨一次开 关问：最后为关熄状态的灯的编号。答：若实际操作求解会相当繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开 关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为 N 的 灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N定是平方数。 因为10的平方等于 100,可知100以内共有 10个平方数,即,最后关熄状态的 灯共有 10盏,编号为 1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、 100。

6、9、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上 下？答：镜像对称的轴是人的中轴10、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有 一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色, 却看不到自己的。 主持人先让大家看 看别人头上戴的是什幺帽子, 然后关灯, 如果有人认为自己戴的是黑帽子, 就打 自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍 然鸦雀无声。 一直到第三次关灯, 才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。 问有多少人 戴着黑帽子？答：有三个人戴黑帽。假设有 N 个人戴黑，当 N=1 时，戴黑人看见别人都为白 则能肯定自己为黑。于是第一次

7、关灯就应该有声。可以断定 N 1。对于每个戴 黑的人来说，他能看见 N-1 顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待 N-1 次 还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N 次关灯就有 N 个人打自己。11、两个圆环，半径分别是 1和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自 身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？答：无论内外，小圆转两圈。小圆、大圆经历的距离相等。12、1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可 以喝到几瓶汽水？答：39 瓶，从第 2 瓶开始，相当于 1元买 2 瓶。13 在房里有三盏灯 ,房外有三个开关 ,在房外看

8、不见房内的情况 ,你只能进门 一次 ,你用什 么方法来区分那个开关控制那一盏灯 .答： 如果“在房外看不见 ”可理解为： “看不见哪个灯亮，而看得见房里亮不亮 ” 的话：先看一个开关 A ，进门，确定一盏，然后斜下不亮的一盏，出门，关掉A,开B,看房里是否还亮。14 你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。 金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束时给他们一段金条， 如果只许你两次把金条弄断， 你如何给 你的工人付费？答：day1 给 1段，day2让工人把 1段归还给 2 段，day3给1 段，day4归还 1 2 段，给 4 段。day5依次类推15 对一批编号为 1100 全

9、部开关朝上开的灯进行以下操作凡是 1 的倍数反方向拨一次开关 2 的倍数反方向又拨一次开关 3 的倍数反方 向又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。答：素数是关，其余是开16 已知两个 130 之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。 甲问乙： “你知道是哪两个数吗？ “乙说： “不知道 “； 乙问甲： “你知道是哪两个数吗？ “甲说： “也不知道 “； 于是，乙说： “那我知道了 “； 随后甲也说： “那我也知道了 “； 这两个数是什么？答：允许两数重复的情况下 答案为 x=1 ， y=4 ；甲知道和 A=x+y=5 ，乙知道积 B=x*y=4 不允许两数重复的情况下有两种答案答案

10、 1 ：为 x=1 ，y=6 ；甲知道和 A=x+y=7 ，乙知道积 B=x*y=6 答案 2 ：为 x=1 ，y=8 ；甲知道和 A=x+y=9 ，乙知道积 B=x*y=8 解： 设这两个数为 x ，y.甲知道两数之和A=x+y ；乙知道两数之积B=x*y ；该题分两种情况 ： 允许重复， 有 (1 = x = y = 30)；不允许重复，有 (1 = x y = 30) ； 当不允许重复，即 (1 = x y = 30) ；1) 由题设条件：乙不知道答案 B=x*y 解不唯一 = B=x*y 为非质数又I x 工 y B 工 k*k (其中 k N)结论(推论 1) ：B=x*y 非质数且

11、B工k*k (其中k N)即：B (6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 15 , 18 , 20) 证明过程略。2) 由题设条件：甲不知道答案 A=x+y 解不唯一 = A = 5；分两种情况：A=5 ， A=6 时 x， y 有双解A=7 时 x， y 有三重及三重以上解假设 A=x+y=5则有双解x1=1 ， y1=4 ； x2=2 ， y2=3代入公式 B=x*y ：B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论 1，舍去 )B2=x2*y2=2*3=6；得到唯一解 x=2 ，y=3 即甲知道答案。 与题设条件： “甲不知道答案 “相矛盾 ，故假设不成立，A=x+y5 假设 A=x

12、+y=6 则有双解。x1=1 ， y1=5 ； x2=2 ， y2=4 代入公式 B=x*y ：B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论 1，舍去 )B2=x2*y2=2*4=8；得到唯一解 x=2 ， y=4 即甲知道答案 与题设条件： “甲不知道答案 “相矛盾故假设不成立，A=x+y6 当 A=7 时 x, y的解至少存在两种满足推论1的解B1=x1*y1=2*(A-2)B2=x2*y2=3*(A-3)符合条件结论(推论2) : A = 73) 由题设条件：乙说 “那我知道了 ”= 乙通过已知条件 B=x*y 及推论 (1)(2) 可以得出唯一解 即：A=x+y ， A = 7B=x*y

13、 , B (6 ,8, 10, 12 , 14 , 15, 16 , 18 , 20 ) 1 = x y = 30x, y 存在唯一解 当 B=6 时：有两组解x1=1 , y1=6x2=2 , y2=3 ( v x2+y2=2+3=5 7 不合题意，舍去) 得到唯一解 x=1 ，y=6当 B=8 时：有两组解x1=1 ，y1=8x2=2 , y2=4 ( v x2+y2=2+4=6 8 时：容易证明均为多重解 结论：当 B=6 时有唯一解 x=1 ，y=6 当 B=8 时有唯一解 x=1 ，y=84) 由题设条件：甲说 “那我也知道了 ”= 甲通过已知条件 A=x+y 及推论 (3) 可以得

14、出唯一解 综上所述，原题所求有两组解：x1=1 ，y1=6x2=1 ，y2=8当 x=y 时，有 (1 = x = y = 30) 同理可得唯一解 x=1 ， y=417 如果你有无穷多的水，一个 3 夸脱的和一个 5 夸脱的提桶，你如何准确 称出4 夸脱的水？答： 1，现装满 5 的，然后把 5 倒入 32，把 3 的倒掉，再把 5 中剩的 2 倒入 33，装满 5 ，倒进 3 中少的一就剩 4 了5-3- （5-3 ）18 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。次同时最多可以有两人一起过桥，

15、 而过桥的时候必须持有手电筒， 所以就得有人 把手电筒带来带去， 来回桥两端。 手电筒是不能用丢的方式来传递的。 四个人的步 行速度各不同， 若两人同行则以较慢者的速度为准。 Bono 需花 1 分钟过桥， Edge 需花 2 分钟过桥， Adam 需花 5 分钟过桥， Larry 需花 10 分钟过桥。他们要 如何在 17 分钟内 过桥呢？ 答：可以 17 分钟赶到A 1 分钟 B 2 分钟 C5 分钟 D10 分钟A B 先过 A 回 用时 3 分钟C D 再过 B 回 用时 12 分钟A B 再过 用时 2 分钟 正好 17 分钟19 请把一盒蛋糕切成 8 份，分给 8 个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 此题实际很简单，把切成的 8 份蛋糕先拿出 7 份分给 7 人，剩下的 1 份连蛋糕 盒一起分 给第 8 个人。20 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石， 钻石大小不一。 你乘坐电梯 从一