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1、一元一次方程教案一元一次方程教案（一）：教学设计示例教学目标1使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题例1某数的3倍减2等于
2、某数与4的和，求某数(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)(3-1)=3答：某数为3(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4解之，得x=3答：某数为3纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系
3、和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？师生共同分析：1本题中给出的已知量和未知量各是什么？2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)3若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原先有x千克面粉，那么运出了15x千克，由题意，得x-15x=42500，所以x=50000答：原先有50000千克面粉此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有
4、其他表达形式？若有，是什么？(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与原先重量-运出重量=剩余重量，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是
5、关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种
6、错误并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以x=5其苹果数为35+9=24答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）三、课堂练习1买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元求1978年末的储蓄存款3某工厂女工人占全厂总人数的35，男工比女工多252人，求全厂总人数四、师生共同小结首先，让学生回
7、答如下问题：1本节课学习了哪些资料？2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答状况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆五、作业1买3千克苹果，付出10元，找回3角4分问每千克苹果多少钱？2用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台这家工厂前年10月生产电视机多少台？4大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗
8、衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元求得到一等奖与二等奖的人数一元一次方程教案（二）：教学目标：使学生明白一元一次方程的概念会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力教学重点：一元一次方程的概念与解法教学难点：解一元一次方程教学过程设计：一从学生原有的认知结构提出问题：什么叫方程？方程的解？解方程？方程的同解原理解方程中常见的变形有哪些？（以上问题口答）（幻灯片）某数的倍减去等于，列出方程、解方程、并检验（
9、让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）5.（幻灯片）观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：（只内含一个未知数;未知数的次数都是一次;含未知数的式子都是整式)二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念教师强调：元是指未知数的个数；次是指方程中内含未知数的项的最高次数；未知数的系数不能为学生练习并反馈矫正（课堂练习一）三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：解方程：例（x2）+1=x(2x1)
10、例=例：分析：解这个方程用到哪些变形？（去括号、移项、合并同类项、化系数为）（一学生口述，教师板书）解：去括号，得x6+1=x2x+1移项，得3x+2xx=61+1合并同类项，得4x=6化系数为，得x=）（让学生自己小结本题的解题步骤师强调注意问题：去括号时，括号前要变号；移项时，改变符号（练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2）例5（让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评）引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1四课堂练习（幻灯片）1.如果x3n+13=0是一元一次方程，则n=_2.已知(m1)x(m+1)x8=0是关于x的
11、一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1m)+10m+1的值为_3.解方程:(x+1)2(x1)=13x2(x2)(4x1)=3(1x)=1224.列方程求解:当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正)五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会2.师生共同补充完善六布置作业:p1212解一元一次方程练习题一填空题:1.方程5x=11x的解是_2.当x=_时，代数式2(x1)3的值等于93.当k=_时，关于x的方程1=的解是04.当m=_时，代数式与互为相反数23x52x325.mn与nm是同类项，则x=_6.(m+2)x|m|1
12、5=0是一元一次方程，则m的值为_7.3x2=4.50.8则x=_8.x=1是方程2xa=7的解，则a=_9.如果2kx5=7xk是关于x的一元一次方程，则k_10.若(a6)2+|ab+2|=0，则a2b=_二解下列方程:1.2(x2)3(4x1)=9(1x)2.3.(x2)3=(x+3)(2x5)4.x(x1)=(x1)4=-=1.055.6.|x-2|-1=1四解关于的方程：ax+b=1.2.m(n+3x)n=(m+1)x+mn五已知关于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值一元一次方程教案（三）：一元一次方程教学设计教学设计思想：本节课教师能够用两个课时把资料传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师透过小学的学过的算式引入到此刻要学的方程，透过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的潜力。教学目标:1知识与技能：明白什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。2过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，透过列方程解决问题；认识列
