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1、进入曲线拟合工具箱界面Curve Fitting tool”(1) 点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；(2) 利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后 点击“Create data set”按钮，退出“Data ”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲 线图；(3) 点击 “Fitting” 按钮，弹出 “Fitting” 窗口；(4) 点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据 集，然后通过下拉菜单“ Type of fit”选择拟合曲线的类型
2、，工具箱提供的拟合类型有： Custom Equations :用户自定义的函数类型Exponential:指数逼近，有 2 种类型，a*exp(b*x)、a*exp(b*x) + c*exp(d*x)Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + al*cos(x*w) + bl*sin(x*w)Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-(x-b1)/c1)A2)Interpolant：插值逼近，有4 种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preservingPolynomial:多形式逼近，有 9 种类
3、型，linear 、quadratic 、cubic 、4-9th degree Power:幕逼近，有 2 种类型，a*xAb、a*xAb + cRational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear、quadratic、cubic、4-5th degree ；此外，分子还包括constant型Smoothing Spline：平滑逼近(翻译的不大恰当，不好意思)Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + cl)Weibull:只有一种，a*b*xA(b-1)*exp(-a*xAb) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并
4、进行相关设置： 如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待 估计参数的上下限等参数；如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择General Equations”标签，输入函数类 型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。(5) 类型设置完成后，点击，Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如
5、下例： general model:f(x) = a*x*x+b*xCoefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)b = 1.78e-011 (fixed at bound)Goodness of fit:SSE: 6.146R-square: 0.997Adjusted R-square: 0.997RMSE: 0.8263同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。 这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在 “Fitting”窗口点击“New fit”按钮
6、，按照步骤(4)(5)进行一次新的拟合。 不过，需要注意的是， cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变 量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词:SSE（和方差、误差平方和）：The sum of squares due to errorMSE（均方差、方差）:Mean squared errorRMSE（均方根、标准差）：Root mean squared errorR-square（确定系数）：Coefficient of determ
7、ination Adjusted R-square： Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助 ！一、SSE（和方差） 该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下2-1SSE 越接近于 0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的 MSE 和 RMSE 因为和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE（均方差）该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有 太大的区别，计算公式如下三、R
8、MSE（均方根）该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下RMSE = =占码一金尸在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值（y_hat ）和原始值（y）之间的误差（即点对点）。 从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值（y_ba ）而展开的（即点对全）!！四、R-square（确定系数）在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两 个决定的（l）SSR： Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如 下2-1（2）SST： Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下2-1细心的网友会发现，SST=SSE+SSR，呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定 义为SSR和SST的比值，故square EST其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定 系数”的正常取值范围为0 1，越接近 1，表明方程的变量对 y 的解释能力越强，这个模型 对数据拟合的也较好
