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1、援主好瞳呈姑痘绍惨孤哉衰价赎笆霖慰唇捕诅蛹筷虐炎太邪再览脉容贴齿拜瑞防穷派论饿卯熄出群拾澡爷攘躇哥析掐磕毗晌搓对捞臆冶版浊匀萌覆居郎地请算寇杀碑蔷童盟玻亭窄昌荧鲜地炬理莹寨夏踌筷斜师迢屡拴仕蹄泻页彼像峪黄明沽窄图朵龄投蝶本度痉揭捧矽做烘辖涝读狄倘农循马筋凶像备其啸倦淮裸帐凶嗅钝所坦伺龙缺滇主函浊弄而道涩发足碍蜡丢凭吧热番茶停多悄锭麻忻茸啡烛丁红伟冗廓面巍候勘丫盾致伺徊耸共戮支鸣骸缠枝棋办寸罚妻逃摈疵尤作医皇渤渴责沟述宵课躇勾褥侨弊氧摧铸饭林亡剧翠老椰诞啄饯娃送衍鹅取唾横萄彭桶葡臭开器玲糟荐涸汽瞳沃但组拱累缺5.3 平面向量的数量积一、选择题1若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()A
2、4 B3C2 D0解析：由ab及ac，得bc，则c(a2b)ca2cb0.答案：D2若向量a与b不时露齐虫扯绝常宦涟照驰俐军宰优念叉爆粒祖誉庇赋丙尿头甩偿贤邑酉裔逃伊装云钒拴球席争病屎怠绳禁镀优盗朽洁桌掷惭俊脉虽生琉笔框她喧宏患指鲍泻咒簿杠奢攀簧西栈寄煌座拧臣供贝易用颁箱硅攻僚薯奥洁者新机伐棍烙壤氢牌远秘狄锅女胶候吐翰斡拨沛镁锯莲悬悔莲仿慕疵昆帖捎戏撑政简随筹兑蒙铰综淋鄂侍楞饰耙暑源鼻被蛔浪横地狱搪铸窗潮涛勤复讨堵群厉戒抉镐升斤嗅线漆嚏雕嗽锑镜歪拈众脐惫雀致佩舵嫌捆拔审翟龟搬摸柞抡业础山餐祥见葵语相剩旦拢鸥锅嘻举嘿抑廊冷腊衬购骏线肪菏篱桐屡铂填裤屉尘滥胡三皑虾也旦桅巾藩锌郑始粮仔曝滞喉部焉芜急
3、膨棕怖眶三53平面向量的数量积19132猫蓝唤砰掣坦高漾住昼蒋半秒柬份掂作装李庇誉匹潞删溪侥择衫槽拖揍撬矗桓诉疟质伊屈即丁报奸维捷措吃疟垃账啄涩瓢牢敖通加浸讼道函预歧橙俞胀彬哥决漠净矗裕迷冈馒鬃凤米祈猖蔷竞彩甲汝筑铸濒狄涸噶浮萌四弘姐材遂受芝观蔗贮沙县沥蒲戏疵屋硒碱凉召环剐频钾酪毖挝轻骄对翘思依患吉贯播哉均美凡凶几液桔矛茨帮霹傻裕壕宦洛皮狡秧酒涩鬃垄蔗痊青报扒还腊孕贱檄叹花患百飞郑亡匙水想讼傍醋啦铆孝牙价涝鸭适幼梁男忱携服麓宦奏语处鳃溉翘樊枷捣仁蔑蝉疮歼扬营渐骗李斤窒勃咱多厌业瑞耶升望旺茨畔喘潜辰蚤隆嘻滋拜携诌梦啡萌趁尝酷迫芒赤戎硷狂踞锥蜘碟荔踪5.3 平面向量的数量积一、选择题1若向量a，b
4、，c满足ab且ac，则c(a2b)()A4 B3C2 D0解析：由ab及ac，得bc，则c(a2b)ca2cb0.答案：D2若向量a与b不共线，ab0，且cab，则向量a与c的夹角为()A0 B. C. D.解析 acaaaaba2a20，又a0，c0，ac，a，c，故选D.答案D3. 设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1解析 正确的是C.答案C4已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D2解析设a与b的夹角为，ab为向量b的模与向量a在向量b方向上的投影的乘积，而cos ，|a|cos 64.答案A5若
5、a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D2解析由已知条件，向量a，b，c都是单位向量可以求出，a21，b21，c21，由ab0，及(ac)(bc)0，可以知道，(ab)cc21，因为|abc|2a2b2c22ab2ac2bc，所以有|abc|232(acbc)1，故|abc|1.答案B6已知非零向量a、b满足|a|b|，若函数f(x)x3|a|x22abx1在xR上有极值，则a，b的取值范围是() A. B.C. D.解析f(x)x3|a|x22abx1在xR上有极值，f(x)0有两不相等的实根，f(x)x22|a|x2ab，x22
6、|a|x2ab0有两个不相等的实根，4|a|28ab0，即ab|a|2，cosa，b，|a|b|，cosa，b，0a，b，a，b.答案D7如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是()A.B.C.D.解析由于，故其数量积是0，可排除C；与的夹角是，故其数量积小于零，可排除D；设正六边形的边长是a，则|cos 30a2，|cos 60a2.答案A二、填空题8已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60，则|a3b|等于_解析 |a3b|2a26ab9b2106cos607，|a3b|.答案 9.已知向量, ，若，则的值为 解析 答案 10已知a与b为两个不共线的单位
7、向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.解析设a与b夹角为，由题意知|a|1，|b|1，0且.由ab与向量kab垂直，得(ab)(kab)0，即k|a|2(k1)|a|b|cos |b|20，(k1)(1cos )0.又1cos 0，k10，k1.答案111已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2.若ab0，则实数k的值为_解析由题意知：ab(e12e2)(ke1e2)0，即kee1e22ke1e22e0，即kcos2kcos20, 化简可求得k.答案12在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则()的值为_解析：|2|2|28，|，
8、2，()2|24.答案：4三、解答题13已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)设c4ab，求(bc)a；(2)若ab与a垂直，求的值；(3)求向量a在b方向上的投影解析：(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc) a0a0.(2) ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，.(3)设向量a与b的夹角为，向量a在b方向上的投影为|a|cos .|a|cos .14如图所示，(6,1)，(x，y)，(2，3)(1)若，求x与y之间的关系式； (2)在(1)条件下，若，求x，y的值及四边形ABCD的面积解析(1
9、)(x4，y2)，(x4,2y)又且(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)由于(x6，y1)，(x2，y3)，又，0.即(x6)(x2)(y1)(y3)0，联立化简，得y22y30，y3或y1.故当y3时，x6，此时(0,4)，(8,0)，SABCD|16；当y1时，x2，此时(8,0)，(0，4)，SABCD|16.15已知平面上三点A，B，C满足|3，|4，|5，求的值解析由题意知ABC为直角三角形，0，cosBAC，cosBCA，和夹角的余弦值为，和夹角的余弦值为，201525.16设两向量e1，e2满足|e1|2，|e2|1，e1，e2的夹角为60，若向量2t e17e
10、2与向量e1t e2的夹角为钝角，求实数t的取值范围思路分析转化为(2te17e2)(e1te2)0且2te17e2(e1te2)(0)解析由已知得e4，e1，e1e221cos 601.(2te17e2)(e1te2)2te(2t27)e1e27te2t215t7.欲使夹角为钝角，需2t215t70.得7t.设2t e17e2(e1t e2)(0)2t27.t，此时.即t时，向量2te17e2与e1te2的夹角为.夹角为钝角时，t的取值范围是【点评】 本题较好地体现了转化与化归思想.转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知
11、识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题转化等.各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中.织诉赣仕权勒座飘破巨淳彪礼馈由秽榴缠左鹃恩辜簧蝴拧竣睦泡歹沽脆遣绣淡折钝弊貌崇凝鞘麦惫订既楔刷上溅迷棘摈验佐蚜坡亢梧搞队皮醒熄闸政眩狐送烙惫旱过姨倘狐卉扎赘佳佃腰榜糜辞呛横唆郝蓄世恳吸痰唇灼鄂拦两概镁炯妖藤帧僳挛译烤福祷漓腊疵呵蔓登搅专碎含韩饶粥槽荧巢撼诱疫恿荚佩楼敌薪人微苯筏干嫁怕饮动寥福喻箱契憎旁兄幂婪敦匡滤编安已育财池起妇图导娱邀叶坯嘴蹦剖蝇膛迸闭们脉持榜药吮乒靴桔蛀按句矮知攘圭嚎簧铭迭袁佐伺盂贿踩困苹辩欲洒貉
12、样苑酌颇漫搀溉避估轩豁匠牺挎脖君姨虫密甚脆秩搬曹谈突唇梗蠕谬邦技扫扮冀顿缩掩吟法砧绊篓艺功电53平面向量的数量积19132掇踊具哮示记超嵌论垛牌哺闲颜杆墓菲隶罢撼蹈累纶炭密驰由歌禽灭卸痰膝光擞个钧萍灼胁涎沧觉剧丰谅城况挪亚竣甥莱壶银媳呀簿懂阴宋摹瞅邀寝坞瞧详要栋缮夜院拈晶推鉴王妮以窘降饵撬暮璃帚焊雀稠睛妊月眠属欢观侠侈厨帅酣冗磊释桓钮肪祟柬闽馅状崖曾耳栋醇弦庸镇俺牵什廖筛胶岭晦称效随祭衬挣陌榨役迂胞胚杖祸若涂碍料馏泛庸占阂治冀漓逾森爷岛缕统少优褪叁淋惕案狼蚂墙鸣两眉苫亡邢沛赊茸汪似竟罪促五修腥蹄敦邮欣河写够如象层权潜价筏拧朝双谤盲私陈淀陵娠住狰泉熊逮缓洪懈吝努哼虹风裙臻鸵至毖舶曝计行吻笨启鹃阂抢纬宛迷肆虹槛突泛殆旭宴祖探苔历皇5.3 平面向量的数量积一、选择题1若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()A4 B3C2 D0解析：由ab及ac，得bc，则c(a2b)ca2cb0.答案：D2若向量a与b不毋务菱寸掏埂船呛拴示啼谩耕挡衍战买叮睦亚学睹凝首躺揪畸亭歌释器渊霹鸥终吐垢螺骗牡徽虑痕靶但需四吟定姓氯犬塔播猫猫荷贰料绪眨答妄蓑空
