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1、符合尾随边缘形态变化的优化设计 摘要：自适应机翼一直使用柔和的技术指导变形的后缘，以改善他们的气动性能，本文介绍了一种在分布压力下，符合形状变化的结构设计的系统化方法。为了使需要的形状与目标形状偏差尽量最小，这种方法使用MATLAB和ANSYS的方式来优化标准分布机制。这种方式通过局部优化和遗传算法来获得。在优化过程中，许多因素应该考虑在内，例如：空气载荷、输出位移量和几何非线性。直接搜索法适用于局部优化和GA优化后的输入位移量。由此产生的结构可以做出他们在0到90。.之间变化，模型试验已经确认了这种方法的可行性。关键词：自适应机翼，伺服顺从机构，遗传算法，拓扑最优化，分布压力载荷，几何非线性
2、1说明由于传统的机翼轮廓通常是按照特定的上升系数和马赫数设计的。他们不能随着环境的变化而变化。Siclar和Austin指出可变的后缘曲面将会产生比传统的固定倾角机翼少60%左右的阻力。有三种去设计可变的曲面机翼的方法。他们中的一种是传统的铰链机构，然而，他会导致机翼表面的不连续性和早期气流分流与阻力的增加。其它的则是智能材料和顺从机构，他们能实现平稳的形状变化。尽管如此，与顺从机构相比较，由智能材料制成的传动装置有许多不足之处。例如：能量不足；反应缓慢；强烈的滞后性；受温度的限制；控制太多装置的难度大。由来自柏林工业大学的用镍钛记忆合金作出的自适应可变拱形的机翼可以快速改变他的形状，但他不能
3、执行高频繁的变化，因为他的弹性依赖于与外部环境进行的热量交换。顺从机构是一种单件灵活的机构。他可以通过弹性变形传送运动和能量。他不仅具有足够的变形性，而且具有足够的刚度来抵御外部的载荷。由于他的连接自由性，他没有传统所面临的棘手问题，例如：摩擦、润滑、噪声、反冲。因此可以获得平稳的形状变化。1994年，一位来自密歇根大学的名叫kota教授首先提出顺从机构能够使用在一项由美国空军科学研究院办公室提供赞助的控制静态形状的科学研究之中。Saggere和Kota提出了一种设计顺从机构的新方法，他们能够使优化目标函数曲线中的形状变化和目标曲线的形状误差最小，基于他们的研究成果，Lu提出了一种载荷路径代表
4、方法。然而，他的研究仅限于节点情况下的线性分析。来自于福尼亚州立学院的Good使用顺从机构和运动渐近法来设计机翼的尾部，保证误差在尖端最大偏差范围之内。基于F16的数据，Kota和Hetrick在2004年时间设计顺从轨迹边缘，他能在0。到15。之间变化并且获得了专利证书。来自德国航空航天中心的Companaile提出了模拟静态程序设计机翼形状控制合成灵活机构，并指出今后的研究应将空气载荷和几何非线性考虑在内。来自工业能源部实验室的Buhl使用SIMP法和几何非线性有限元法来设计顺从轨迹边缘。Flxsys Inc在2006年生产的自适应兼容机翼。经过了在怀特骑士飞机上的实验。结果表明，风和标准
5、的能在（-10。10。）变化。在中国，适应性机翼研究一直集中在智能材料和常规机构上，几乎没有人在从事带有顺从机构的机翼研究上。杨是个例外，他分析了基于伺服弹性技术的活跃航空弹性机翼，陈和黄分别调查了兼容的离散和连续性的前沿变化。本文介绍了一种基于局部优化和遗传算法形状可变机构的设计方法，通过使用MATLAB和ANSYS设计，同时将外部载荷和几何非线性考虑在内。2优化步骤2.1确定后缘模型和目标函数如图一所示，两条曲线代表不同飞行状态的轨迹边缘。其中一边（A点）的结构形状是固定的，另一边（B点）将水平滑动。 图一 图二 首先设计领域应该由最初曲线形状所定义，包括输出位置和边界状态，然后如图二所示
6、的被光线分成的微量网格模仿鸟的羽毛部分，这就是被称为局部表面结构方法。最简单也是最有效的方法制造出平面兼容机是使用线切割技术。在优化过程中，所有的元素使用同样的宽度等于其厚度的梁。其中每个梁的高度是一个设计变量。为了使结构的变形接近于目标曲线形状，在变形曲线和目标曲线间的最小平方差是被定义的客观职能。LSE的定义是沿曲线上各个点位置数字的平方和，他的表达式是 其中i（i=1,2,，p）是沿曲线上点的数量，p是点的总数。和是目标和边界曲线变形坐标的第i个节点。约束条件是： 其中j（j=1,2,，m）是元素的数量的总和，hi是尺寸变量，hmin 和 hmax是所有元素的下界与上界，hb是边界元素的
7、极点，dmax是党边界曲线上输入无效节点时的最大弯曲，必须小于 d 以保证结构的刚度，d是当输入处于无效时所允许的最大弯曲变形，拓扑量Tj等于1，否则当元素被淘汰时为0。2.2 GA优化遗传算法是一种在自然界上模拟选择的优化方法。合适的生物能最大可能性存活下来，但是劣质品种也有机会存在。不同于连续的优化方法，他不要求梯度的目标函数信息。每一个元素可以表示为一个拓扑量和一个尺寸变量。因此，每个个体科编码如下： 其中n是除边界元素之外元素的数量。有着同样的高度，在整个优化过程中的边界元素只有一个变量代表hb。适应性是遗传算法优化的评价标准。他可以从目标函数转化为： 其中是一个只包括双方较差的个体参
8、数。他的数值越小越有价值，两个个体的适应性会有更多的不同，因此增加了双方选择的高度适应性。选择控制参数在遗传算法的收敛中扮演一个重要的角色。总的来讲，交叉概率的范围为0.40-0.99；突变的概率为0.00001-0.01，个体的数量为10-200。该变量将会通过交叉和变异发生更新，因此，这个设计可能产生遗传过程。2.3适应性元素的分析由于设计变量和目标函数是有限元的，有限元分析法优化模型是不能被用于设计符合变形的机构中，因此，本文在MATLAB中的遗传算法和在ANSYS中的有限元分析法。在有限元分析法中，仅只考虑几何非线性和材料的弹性，ANSYS能解决节点位移和元素压力，通过删去低应力的元素
9、，良好的结果能被推算出来。图三显示了详细的过程。 图三 整个的优化过程2.4二次优化尽管遗传算法可以优化大型解空间和拓扑结构尺寸。尺寸通常不能直接集中于优化中，为了解决这个问题，遗传算法优化后，直接搜索法应该被用来在遗传算法结果中去寻找。3.优化的结果通过参考文献5可以得出，最初的小径边缘尺寸减少36%，表一列出了设计参数的大小。 表一 设计参数的大小 由于位移作为输入的使用，非线性分析难以解决和厨师压力非常大，但他必须在三十代以后考虑。图四 遗传优化的结果 图五 二次优化的结果图四和图五说明了遗传算法优化结果和二次优化结果。 表二 两次优化的比较 从表格中可以发现，通过输入位移和尺寸优化，L
10、SE减少了1.3528mm和改善了3.13%，变更角度增加1.0493。 图六 外部载荷的分布图六表示的是外部分布压力从0到10N/mm，改变输入位移量在最初结构上保持11.3897mm上的参数影响结果。如果载荷保持在0-5N/mm范围内，优化结构看起来有良好的稳定性。当外部载荷超过5N/mm时，最大压力可能超过屈服压力，因为这个优化方法是基于MATLAB和ANSYS的，为了证明结果，尝试去通过将分析结果分别输入到ANSYS和PATRAN中，然后是他们之间的比较。如图七和图八所示，二者的变更有很大的共同点；在ANSYS中是54097mm，在PATRAN中是54.50mm，他们的不同之处来自个体
11、上。 图七 在ANSYS上的结果 图八 在PATRAN上的结果另一方面，一个使用线切割技术的模型来证实分析法的结果。模型的材料同设计的一样，都为5mm后。在试验中，假设分布压力载荷为零，输入146N的情况下，输入位移量为11.3897mm，图九表示的是模型和测量的结果。变更的温度为9.3。尖端为一位53mm，变更的形状符合设计的结果。如果11.3897mm的位移量强加在模型上，理论的尖端位移量为54.796mm。因为模型和试验台之间存在摩擦力，测量材料和适合的结果之间会有少许的差异。 图九 模型和实验的结果4.结论通过方针和实验证明，该方法符合设计变形机制，探索出具有所需的变性效应和承受外部载
12、荷的结果和能力的机构。在优化过程中，MATLAB和ANSYS的联合呈现程序的简单和普遍性。坚硬的字模没有必要频繁的改变，同时避免有限元法编程的复杂性和使分布载荷变成节点载荷，拓扑尺寸可以同时由GA进行优化，出去再FEA之后的自由元素能加快优化，二次优化可以提高GA优化的结果。 Optimal Design of Compliant Trailing Edge for Shape ChangingAbstract: Adaptive wings have long used smooth morphing technique of compliant leading an d trailing
13、edge to improve their aerodynamic characteristicsThis paper introduces a systematic approach to design compliant structures to carry out required shape changes under distributed pressure loadsIn order to minimize the deviation of the deformed shape from the target shape，this method uses M ATLAB and
14、ANSYS to optimize the distributed compliant mechanisms by way of the ground approach and genetic algorithm (GA)to remove the elements possessive of very low stressesIn the optimization process，man y factors should be considered such as air loads，input displacements，and geometric nonlinearities。Direct search method is used to locally optimize the dimension an d input displacement after the GA optimization。The resultant str
