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1、放大器的频率响应 单级放大器的分析中只考虑了低频特性，而忽略了器件的分布电容的影响，但在大多数模拟电路中工作速度与其它参量如增益、功耗、噪声等之间要进行折衷，因此对每一种电路的频率响应的理解是非常必要的。在本章中，将研究在频域中单级与差分放大器的响应，通过对基本概念的了解，分析共源放大器、共栅放大器、CMOS放大器以及源极跟随器的高频特性，然后研究级联与差分放大器，最后考虑差分对有源电流镜的频率响应。6.1频率特性的基本概念和分析方法在设计模拟集成电路时，所要处理的信号是在某一段频率内的，即是所谓的带宽，但是对于放大电路而言，一般都存在电抗元件，由于它们在各种频率下的电抗值不同，因而使放大器对
2、不同频率信号的放大效果不完全一致，信号在放大过程中会产生失真，所以要考虑放大器的频率特性。频率特性是指放大器对不同频率的正弦信号的稳态响应特性。6.1.1 基本概念1、频率特性和通频带放大器的频率特性定义为电路的电压增益与频率间的关系： （6.1）式中AV(f)反映的是电压增益的模与频率之间的关系，称之为幅频特性；而则为放大器输出电压与输入电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。所以放大器的频率特性由幅频特性与相频特性来表述。低频区：即在第三章对放大器进行研究的频率区域，在这一频率范围内，MOS管的电容可视为开路，此时放大器的电压增益为最大。当频率高于该频率时，放大器的电压增益将会下降。上限
3、频率：当频率增大使电压增益下降到低频区电压增益的1/时的频率。高频区：频率高于中频区的上限频率的区域。2、幅度失真与相位失真因为放大器的输入信号包含有丰富的频率成分，若放大器的频带不够宽，则不同的信号频率的增益不同，因而产生失真，称之为频率失真。频率失真反映在两个方面：幅度失真（信号的幅度产生的失真）与相位失真（不同频率产生了不同的相移，引起输出波形的失真）。由于线性电抗元件引起的频率失真又称为线性失真。注：由于非线性元件（三极管等）的特性曲线的非线性所引起，称为非线性失真。3、用分贝表示放大倍数增益一般以分贝表示时，可以有两种形式，即：功率放大倍数： (6.2)电压放大倍数： (6.3)4对
4、数频率特性频率采用对数分度，而幅值（以分贝表示的电压增益）或相角采用线性分度来表示放大器的频率特性，这种以对数频率特性表示的两条频率特性曲线，就称为对数频率特性，也称为波特图，它是用折线近似表示的。6.1.2 研究方法对频率特性的研究一般是基于网络系统的传输函数的零极点的研究，由信号与系统的理论可知传输函数的零点决定了系统的稳定程度，而传输函数的极点所对应的就是系统的转折频率，因此重点通过等效电路推导出电路的传输函数，进而求出零、极点以确定电路的频率特性。 考虑如图6.1中的简单级联放大电路，A1与A2是理想电压放大器，R1与R2为每一级的输出电阻模型，Ci与CN代表每一级输入电容，CL代表负
5、载电容。图6.1放大器的级联则总的传输函数为： (6.4)该电路有三个极点，每一个极点是由从该节点看进去的总的到地的电容与总的到地的电阻的乘积。因此，电路的极点一一对应于电路的节点，即j=j-1，其中j是从节点j看进去的电容与电阻的乘积。因此可以认为电路的每一个节点提供给传输函数的一个极点。上面的描述一般情况下是无效的，例如在图6.2的电路中，极点的位置很难计算，因为R3与C3在X与Y相互交接，然而在一个极点的许多电路中每一个节点提供一个直观的方法估算传输函数：把总的等效电容与总的累加的电阻相乘(有效的节点到地)，因此得到等效时间常数和一个极点频率。图6.2节点之间的相互作用6.2共源级的频率
6、响应6.2.1 电路的零极点1 等效电路法以二极管连接的增强型NMOS为负载的共源放大器电路如图6.3(a)所示，则根据第二章所学的MOS管的小信号等效模型，可以得到图6.3(b)中小信号等效电路，对图6.3(b)中的电路的进一步简化，可得图6.3(c)所示的等效电路。(a) (b)(c)图6.3(a)二极管连接的增强型NMOS为负载的共源放大器电路；(b)图(a)的等效电路；(c)图(b)的简化电路在图6.3(c)所示的等效电路中（6.5） （6.6）根据KCL定理求解图6.3(c)中各节点的电流，可得到： (6.7) (6.8)由式(6.7)可得到： (6.9)把式(6.9)代入式(6.7
7、)，可得： (6.10)即有： (6.11)上式中（6.12）由式（6.11）可以看出此传输函数的分母为s的二阶函数，存在两个极点，分子为s的一阶函数，存在一个零点。其零点为式(6.11)中分子为零时的s的值，所以令Cgd1sgm1=0得sz=gm1/Cgd1，并且该零点在s平面的右半平面，系统稳定性较差。式(6.11)显示其分母很复杂，为了求出它的极点，先进行一些假设：假设式（6.11）中存在两个极点分别为P1与P2，则其分母可表示成（sP1）（sP2），根据极点定义，分母为0时的s的值即为其极点，因此有：（6.13）为了获得与式（6.11）相同的分母形式，式（6.13）除以P1P2就可得到
8、：（6.14）假设两极点距离较远，即|P1| (1+gm RD)CGD+RD(CGD +CDB)/RS，则：（6.22）与输出极点完全相同，即只有当CGS是频率特性中的主要分量时，用密勒电容等效的方法求输出极点才是有效的。由式（6.20）与（6.21）还可看出：当Cgd1与C的值都较小时，输入极点为主极点；而当C很大时，则输出极点为其主极点，并将G的值代入式（6.22），则在该条件下系统的主极点简化为（gm2+gmb2）/C。6.2.2输入阻抗考虑MOS的分布电容后，在高频时，共源放大级的输入阻抗并不为无穷大，本节就根据高频等效电路讨论其输入电阻值。从图6.5很直观得到在忽略输出对输入的影响时
9、的输入阻抗为： (6.23)但在高频时，输出节点的作用必须考虑在内，图（6.3）中的输入电阻应为Cgs1与其后的输入电阻并联而得。根据求输入电阻的方法，假设在图（6.3）中的V1点加上电压V，且令Cgd1上的电流为I，则根据基尔霍夫定理可得： （6.24）因此：（6.25）所以该电路的输入阻抗应为：（6.26）若1，且时，则式（6.26）与式（6.23）完全相同，表明输入阻抗主要是容性的。然而在更高频率下，式(6.26)包含了实部与虚部，即输入阻抗中有阻性也有容性存在。实际上若Cgd1较大，则在M1的源极与栅极间的有一低阻抗通路，使得1/gm1与G均与输入并联。6.3源极跟随器6.3.1 电路
10、的零极点源极跟随器常常被用作电平移位或缓冲器，考虑如图6.6(a)中的所示的源极跟随器电路，其中CL代表从输出节点到地的总电容，包括CSB1，M2为一个工作于饱和区的电流源，考虑MOS管分布电容的等效电路如图6.6（b）所示，对图6.6（b）进行进一步简化可得到如图6.6（c）所示的等效电路。(a) (b)(c)图6.6 (a)源跟随器；(b) 考虑MOS管分布电容的等效电路；(c)图(b)的简化等效电路在图6.6(c)中 （6.27） （6.28）根据KCL定理，写出各节点的电流得： （6.29） （6.30）由式（6.22）可以求得： （6.31）将式（6.30）代入式（6.31），可得： （6.32）上式中，gmb1/gm1。对式（6.32）进行分析，可看出该电路有一个在左半平面的零点： ( 6.33)这是由于在高频时由CGS耦合的信号与由放大管产生的信号以相同极性相加。由于式（6.33）的分母是s的二次方程，所以该电路存在两个极点。同分析共源放大器的极点一样，假设两个极点相距较远，则两个极点值分别为： （6.34） (6.35)假设不考虑电源内阻，则式（6.34）可简化成： （6.36）一般而言，由于CCgs1，所以p1sz。对式（6.28）进行进一步分析，假如：
