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1、概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品（B）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 （C）抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 （D）抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3下列事件与事件不等价的是 C （A） （B） （C） （D）4甲、乙两人进行射击，A、B分别表示
2、甲、乙射中目标，则表示 C（A）二人都没射中 （B）二人都射中 （C）二人没有都射着 （D）至少一个射中5以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为. D（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6设，则表示 A（A） （B）（C） （D）7在事件，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 A（A）； （B）；（C）； （D）.8、设随机事件满足，则 D （A）互为对立事件 (B) 互不相容 (C) 一定为不可能事件 (D) 不一定为不可能事件 二、填空题1若事件A，B满足，则称A与B 互
3、不相容或互斥 。2“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 。三、简答题： 1一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间： （1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； （2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。答：（1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)（2）（1,1）,(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2
4、),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(3）(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 2设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A发生； （2）A不发生，B与C发生； （3）A、B、C中恰有一个发生； （4）A、B、C中恰有二个发生； （5）A、B、C中没有一个发生； （6）A、B、C中所有三个都发生； （7）A、B、C中至少有一个发生； （8）A、B、C中不多于两个发生。答：概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机
5、事件及其概率（二）一、 选择题：1掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 B （A） （B） （C） （D）2袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是 B （A） （B） （C） （D）3 已知事件A、B满足，则 B（A） （B） （C） （D）4A、B为两事件，若，则 B（A） （B） （C） （D）5有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 D （A） （B） （C） （D）二、选择题：1设A和B是两事件，则 2设A、B、C两两互不相容，则 解答：3若，则 。解：4设两两独立的事件A，B，C满足条件，且
6、已知，则1/4 。解：5设，则A、B、C全不发生的概率为 1/2 。解： 6设A和B是两事件，则 。解：三、计算题： 1罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求： （1）取到的都是白子的概率； （2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率； （3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。解：（1）2加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。解：A,B,C,D分别表示第一、二、三四道工序出现次品3袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的5张，从中任取
7、5张，求它们之和大于12元的概率。解：概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（三）一、 选择题： 1设A、B为两个事件，且，则下列必成立是 A （A） （D） （C） （D） 2设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= D 。（A） （B） （C） （D） 3设A、B为两事件，且均大于0，则下列公式错误的是 B （A） （B）（C） （D）4设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一
8、件也是不合格品的概率为 B （A） （B） （C） （D）解：A：至少有一件不合格品，B：两件均是合格品。5设A、B为两个随机事件，且，则必有 C （A） （B）（C） （D）解： 二、填空题： 1设A、B为两事件，则 1/6 解：2设，则 解： 3若，则 解： 4某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 解：A：合格品；C：一等品. 5已知为一完备事件组，且，则 1/18 解：三、计算题： 1某种动物由出生活到10岁的概率为，活到12岁的概率为，求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少解：A: 某种动物由出生活到10岁.B: 某种动物由出生
9、活到12岁2某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：（1）任取一件产品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。解：A：某产品由甲两车间生产。B：任取一件产品是正品。已知：3为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为，系统B为，在A失灵的条件下，B有效的概率为，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率；（2）B失灵的条件下，A有效的概率。解: 设A为系统A有效, B为系统B有效, 则根据题意有P(A)=, P(B)=, (1) 两个系统至少一个有效的
10、事件为A+B, 其对立事件为两个系统都失效, 即, 而, 则(2) B失灵条件下A有效的概率为, 则4某酒厂生产一、二、三等白酒，酒的质量相差甚微，且包装一样，唯有从不同的价格才能区别品级。厂部取一箱给销售部做样品，但忘了标明价格，只写了箱内10瓶一等品，8瓶二等品，6瓶三等品，销售部主任从中任取1瓶，请3位评酒专家品尝，判断所取的是否为一等品。专家甲说是一等品，专家乙与丙都说不是一等品，而销售主任根据平时资料知道甲、乙、丙3位专家判定的准确率分别为。问懂得概率论的主任该作出怎样的裁决解：A：这瓶酒是一等品。分别表示甲、乙、丙说是一等品。相互独立。已知：概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（四）一、 选择题： 1设A，B是两个相互独立的事件，则一定有 B （A） （B） （C） （D） 2甲、乙两人各自考上大学的概率分别为，则两人同时考上大学的概率是 B （A）
