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1、湖南省邵阳市绥宁县重点中学2023年中考冲刺卷数学测试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在菱
2、形ABCD中，AB=5，BCD=120，则ABC的周长等于（ ）A20B15C10D52如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()ABCD3平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D75一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.732，1.414）A4.64海里
3、B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）7下列图形中，不是中心对称图形的是（）A平行四边形B圆C等边三角形D正六边形8二次函数y3（x1）2+2，下列说法正确的是（）A图象的开口向下B图象的顶点坐标是（1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D图象与y轴的交点坐标为（0，2）9如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A
4、x-2或x2Bx-2或0x2C-2x0或0x2D-2x0或x210有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为_12如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_13已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_cm114当2x5时，二次函
5、数y（x1）2+2的最大值为_15如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6，则AG的长是_16计算的结果等于_17如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为_个.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：调查了_名学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_；学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒
6、乓球比赛，有3位男同学和2位女同学，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.19（5分）如图，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底边BC的长20（8分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（2）当35x50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由21（10分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独
7、立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？22（10分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三
8、角形（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的长23（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？24（14分）如图，O是RtABC的外接圆，C=90，tanB=，过点B的直线l是O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DECB交CB延长线于点E，连接AD，交O于点F，连接BF、CD交于点G（1）求证：ACBBED；（2）当A
9、DAC时，求 的值；（3）若CD平分ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等边三角形ABC的周长=3AB=1故选B2、B【答案解析】测试卷分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B考点：简单组合体的三视图3、D【答案解析】分析：根据题意得出a和b的正负性，从而得出点B所在的象限详解：点A在第三象限， a0，b0， 即a0，b0， 点B在第四象限，故选D点睛：本题主要考查的是象限中点的坐
10、标特点，属于基础题型明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键4、C【答案解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【题目详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【答案点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.5、B【答案解析】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，RtABD中，根据勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由A
11、C=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【题目详解】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，设BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案选：B.【答案点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质.6、A【答案解析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐
12、标【题目详解】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是对应点，C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，点C的坐标为：（4，4）故选A【答案点睛】本题考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键7、C【答案解析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【题目详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C、等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C【答案点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.8、B【答案解析】由抛物线解析式可求得其开口方向
13、、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案【题目详解】解：A、因为a30，所以开口向上，错误；B、顶点坐标是（1，2），正确；C、当x1时，y随x增大而增大，错误；D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；故选：B【答案点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）9、D【答案解析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论【题目详解】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-1，由函数图象可知，当-1x0或x1时
14、函数y1=k1x的图象在的上方，当y1y1时，x的取值范围是-1x0或x1故选：D【答案点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y1时x的取值范围是解答此题的关键10、B【答案解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】如图，作辅助线CF；证明CFAB（垂径定理的推论）；证明ADAB，得到ADOC，ADECOE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的长，即可解决问题【题目详解】如图，连接CO并延长，交AB于点F；AC=BC，CFAB（
