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1、邮票的张数教学设计教学内容：北师版四年级数学下册，课本第96-97页的内容。教学目标： 1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为3xx=12的方程。 2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。教学重难点：1、学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。2、学会解模型为3xx=12的方程。教学关键：把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。教学流程：1、创设情境，引出课题。师：同学们可知道人们书信来往时要做
2、的一项重要事情是什么？（粘邮票）是啊！小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话。（板书课题：邮票的张数）【设计思路：通过谈话唤起学生对邮票价值和集邮的意义的认识，进而使学生对姐弟邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热情。】2、呈现情境图。 师：你从以上的对话中你获哪些信息？（生1：我知道姐弟俩的邮票一共是180张，他俩邮票张数的关系是：姐姐的是弟弟的3倍。）（生2：信息中含有个问题。）（生3：爸爸想知道姐弟俩的邮票各
3、是多少张。）师：从对话中你们有什么疑问吗？（生1：信息中含有两个问题，我想知道这样的问题怎样解决？）（生2：我和小明爸爸一样，不知道他俩的邮票各有多少张，我想知道怎样列方程解决这样的问题？）（生3：姐弟俩的邮票张数都是未知的，那把谁的设X好？）师：从你的发言中，老师发现同学从一家人的对话中获得非常有价值观的信息，也提出了很值得我们去探究的问题，在现我们就一起来探究同学所提出的问题。【设计思路：在信息呈现时，我用课件呈现主题图，让学生在小明一家人的对话中，主动地获得信息和发现问题，主题图中的父亲所提的问题，正是与学生的认知水平有了冲突。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有
4、两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而提出问题，这正是引导学生独立思考与自主探究的最佳时机，所以我把最值得探究的问题通过小组合作学习来完成，目的也让学生的主体性得到发挥。】二、合作交流、探究方法1、以小组为单位探究把哪个未知数设为X？为什么？并在组里交流。2、小组代表汇报探究结果。（小组1：我们小组把弟弟的邮票张数设为X，姐姐的邮票张数就可以设为3X。）（小组2：我们小组认为把弟弟的邮票张数设为X比较好，但也可以把姐姐的设为X，这样弟弟的就可以用 1/3X表示。）（小组3：我们小组是把弟弟的邮票张数设为X）3、师生共同评价后，师小结：经过大家的积极探索，同学们获得了非常有价值收获
5、，在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（弟弟的邮票张数）设为X，那么几倍的量就可以用几X表示，如姐姐的邮票张数用3X表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。4、引导学生用线段图把主题图中的信息表示出来。 5、让学生结合线段图找出数量中的相等关系,并列方程。 （1）学生汇报，师板书：弟弟的张数+姐姐的张数=180 （2）列方程，并说一说根据。 （生：我列出的方程是：X+3X=180，我是根据弟弟的张数+姐姐的张数=180，这关系式列的方程的。） 6、解方程.。 师引领学生解方程，并要求学生对每一步做解释。 解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。 X+3X=180 （弟弟的张数+姐姐
6、的张数=180） 4X=180 （1个X与3个X合并起来就是4个X） X=45 （方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数） 3X=453=135 （姐姐的张数） 或18045=135（张）答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票 。7、写出验证过程。8、说一说解含有两个未知的方程时要注意什么？【设计思路：在学生发现问题时，我不失时机引导学生合作探究，让学生在合作交流中，把自己思维过程都展示出来，同时也让学生在合作交流中，能从他人那里获得有价值的信息和分享了同伴智慧成果。引导学生自主探究新知的实质就是以思维的运作代替了机械的记忆，它是使课堂的生成是在生生的互动过程自主地形成，这种生成才是学生的思
7、维活动过程的真正体现，它才是学生自己的学习所得。】三、尝试练习、拓展延伸（1）再次呈现主题图出示姐姐的对话。师：根据姐姐对话这一信息还可以怎样列方程？（2）让学生画线段图，列出相等关系式，列方程、解方程与验证，并让学生之间交流与评价。学生解的方程可能会有以下三种情况：解法一：解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票X+90张 X+（X+90）=180 2X+90=180 2X=90 X=45 X+90=45+90=135解法二：解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。 3XX=90 2X=90 X=45 3X=453=135解法三：解：设姐姐有邮票X张，弟弟有邮票X90张。 X+（X90）=180 2
8、X90=180 2X=270 X=135 X90=13590=45【设计思路：教材中主题图一共提供三个解题条件，如果把多个条件都呈现给学生对于中下水平的学生来说可能是个干扰他们解题的条件。出于对学生刚接触含有两个未知数的考虑，我把姐姐的对话拿下，在拓展延伸时，我才把姐姐的对话呈现出来，目的是让学生的探究活动有层次性的过程，然而学生在有了第一次解题的经历与经验后，再选择“我比弟弟多90张”这条件是可以正确地列出不同的方程来解决问题的，进而让学生体会到采用不同的解题条件可列出不同的方程和解决问题的策略的多样化，并能根据所提供的条件或灵活地选择解题条件正确地解决问题。】四、运用新知，内化提高 师：从
9、同学们解决问题的过程中，可以看出大家对解决含有两个未知数的数学问题掌握得非常好，现在老师请大家也当一回老师来评价一下四（1）班同学解决这类问题方法，以下是他们用方程知识解决问题的信息，他们这样做对吗？请做出判断与评价。1、在三亚市举行的奥运圣火传递中，我县派出的男、女火炬手在圣火传递时一共跑2000米的路程，已知男火炬手跑的路程是女火炬手的4倍。男、女火炬手各跑了多少米？ 甲生： 乙生： 解：设男、女火炬手各跑X米。 解：设女火炬手跑X米，男火炬手跑4X米。 X+4X=2000 X+4X=2000 5X=200 5X=2000 X=400 X=400 4X=4400=1600 答：男、女火炬手
10、各跑了400米。 答：女火炬手跑了400米，男火炬手跑了1600米。丙生：解：设男火炬手跑了X米，女火炬手跑了1/4 X米。X+ 1/4 X=20002、练一练课本第97页第1题解方程。 （1）要求学生按解方程的书写格式，迅速正确地解方程。（2）选出一道加法和一道减法的方程式进行检验。3、出示课本第97页第2题的情境图。（1）说一说从情境图中获得哪些信息。（2）想一想应该设谁的岁数为X，为什么。（3）找出数量间的相等关系式。（4）列方程并解方程。4、我县少数民族困难学生去年得到国家发放助学金的人数比前年多60人，已知去年获得助学金的人数是前年的4倍。前年和去年各有多少人获得助学金？鼓励学生列出不同的方程来解决问题。【设计思路：解决问题是小学数学教育的一个重要目标。新知一旦形成，务必运用它来解决问题，使学生感受到它价值所在，进一步也使新知成为学生解决问题的技能与技巧，从而使学生学会用数学的方法与思想思考问题与解决问题，同时也培养了学生应用意识。因此我为学生设计了层次性练习。首先收集学生解含有两个未知数的问题时常出现的几种情况，通过学生的判断与评价，来提高学生对此类型问题的解决能力；其次通过解简易方程使学生迅速正确解模型为axx=c的方程，确保学生能正确地解决含有两个未知数的数学
