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1、数列一、选择题1、2023全国卷2理数如果等差数列中，那么A14 B21 C28 D35【答案】C 【解析】2、2023辽宁文数设为等比数列的前项和，那么公比A3 B4 C5 D6解析：选B. 两式相减得， ，.3、2023安徽文数设数列的前n项和，那么的值为A 15 (B) 16 (C) 49 D64答案：A【解析】.4、2023浙江文数设为等比数列的前n项和，那么(A)-11 (B)-8(C)5(D)115、(2023年广东卷文)等比数列的公比为正数，且=2，=1，那么= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】设公比为,由得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B6、2023
2、广东卷理等比数列满足，且，那么当时， A. B. C. D. 【解析】由得，那么， ，选C. 7、2023江西卷文公差不为零的等差数列的前项和为.假设是的等比中项, ,那么等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 答案：C【解析】由得得,再由得 那么,所以,.应选C8、2023辽宁卷理设等比数列 的前n 项和为 ，假设 =3 ，那么 = A 2 B C D3【解析】设公比为q ,那么1q33 q32 于是 . 【答案】B9、2023安徽卷理为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，那么使得到达最大值的是 A21 B20 C19 D 18 解析：由+=105得即，由=99得
3、即 ，由得，选B 10、2023上海十四校联考无穷等比数列各项的和等于 ABCD答案B11、2023江西卷理数列的通项，其前项和为，那么为A B C D答案：A【解析】由于以3 为周期,故应选A12、2023湖北卷文设记不超过的最大整数为,令=-，那么，,【答案】B【解析】可分别求得，.那么等比数列性质易得三者构成等比数列.二、填空题13、(2023辽宁文数14设为等差数列的前项和，假设，那么 。解析：填15. ,解得，14、2023福建理数11在等比数列中,假设公比,且前3项之和等于21,那么该数列的通项公式 【答案】【解析】由题意知，解得，所以通项。15、2023浙江理设等比数列的公比，前
4、项和为，那么 答案：15【解析】对于16、2023北京理数列满足：那么_；=_.【答案】1，0【解析】此题主要考查周期数列等根底知识.属于创新题型.依题意，得，三、解答题17、2023全国卷文等差数列中，求前n项和. . 解：设的公差为，那么. 即解得因此18、2023重庆文数是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.求通项及；设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19、2023山东理数18本小题总分值12分等差数列满足：，的前n项和为求及；令bn=(nNx)，求数列的前n项和【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。由知，所以bn=，所以=，即
5、数列的前n项和=。20、2023全国卷理设数列的前项和为 I设，证明数列是等比数列 II求数列的通项公式。解：I由及，有由， 那么当时，有得又，是首项，公比为的等比数列II由I可得，数列是首项为，公差为的等比数列，21、2023江西卷文本小题总分值12分数列的通项，其前n项和为. (1) 求; (2) 求数列的前n项和.解: (1) 由于,故,故 ()(2) 两式相减得故 22、2023执信中学设函数.假设方程的根为和,且. (1)求函数的解析式； (2)各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项. 【解析】 设,又 ， 由得两式相减得, 或.当，假设，那么，这与矛盾.由,或.假设，那么；假设，那么在时单调递减. ，在时成立.
