《2023学年甘肃省武威市九级数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年甘肃省武威市九级数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，则的度数为（ ）A30B45C55D602如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果
2、抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( )A2.5米B3米C3.5米D4米3如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD4如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）.A3.4mB4.7 mC5.1mD6.8m5如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则( )A6B5C4D36抛物线yax2+bx+c（a0）如图所示，下列结论：b24ac0；a+b+c2；abc0；ab+c0，其中正确的有（
3、）A1个B2个C3个D4个7在下列各式中，运算结果正确的是（）Ax2+x2x4Bx2xxCx2x3x6D（x1）2x2181米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )A80米B85米C120米D125米9如图，是的直径，点在上，则的度数为（ ）ABCD10如图，若二次函数的图象的对称轴为，与x轴的一个交点为，则：二次函数的最大值为 ；当时，y随x的增大而增大；当时，其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图，图，图的规律摆
4、下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_12如图，在RtABC中B=50，将ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到ADE当点C在B1C1边所在直线上时旋转角BAB1=_度13一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_14半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm115如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tanABO_16如图，在中，点在上，且，则_17圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是_18做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表抛掷次数50100500800150030005000杯口朝上的频率0.10.150.20.210
5、.220.220.22根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为_三、解答题(共66分)19（10分）某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关请用画树状图或列表法求过关的概率20（6分）如图,在ABC中,D为BC边上的一点,且CAD=B,CD=4，BD=2,求AC的长21（6分）如图，反比例函数y=(k0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA
6、y轴，ABC=90(1)求k的值及点B的坐标；(2)求的值22（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点，顶点为，且与直线相交于两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求、两点的坐标；（3）若点为轴上的一个动点，过点作轴与抛物线交于点，则是否存在以为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.23（8分）如图，四边形中，平分，点是延长线上一点，且. （1）证明：；（2）若与相交于点，求的长.24（8分）综合与实践： 如图，已知 中, （1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法） （2）猜想与证明： 若，求
7、扇形的面积.25（10分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，垂足为，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长26（10分）利川市南门大桥是上世纪90年代修建的一座石拱桥，其主桥孔的横截面是一条抛物线的一部分，2019年在维修时，施工队测得主桥孔最高点到水平线的高度为.宽度为.如图所示，现以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.（1）直接写出点及抛物线顶点的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在主桥孔内搭建矩形“脚手架”，使点在抛物线上，点在水平线上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根钢管的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算.参考答案一、选择题(每小题3
8、分,共30分)1、B【解析】根据圆心角与圆周角关系定理求出AOB的度数，进而由角的和差求得结果【详解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故选：B【点睛】本题是圆的一个计算题，主要考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2信倍2、B【分析】由题意可以知道M（1，2），A（0，2.25），用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值【详解】解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+2，把A（0，2.25）代入，得2.25=a+2，a=-0.1抛物线的解析式为：y=-0.1（x-1）2+2当y=
9、0时，0=-0.1（x-1）2+2，解得：x1=-1（舍去），x2=2OB=2米故选：B【点睛】本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题，解答本题是求出抛物线的解析式3、D【解析】AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即，选项B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项C成立而OM与MD不一定相等，选项D不成立故选D4、C【分析】由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，可得两个相似三角形，根据相似三角形的性质
10、解答即可【详解】解：由题意可得：BCA=EDA=90，BAC=EAD，故ABCAED，由相似三角形的性质，设树高x米，则，x=5.1m故选：C【点睛】本题考查相似三角形的应用，关键是由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，得出两个相似三角形5、C【解析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】解：点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=2，S1+S1=2+2-11=2故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数的图
11、象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度6、D【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与x轴有两不同的交点，b24ac1故正确；抛物线yax2+bx+c的图象经过点（1，2），代入得a+b+c2故正确；根据图示知，抛物线开口方向向上，a1又对称轴x1，b1抛物线与y轴交与负半轴，c1，abc1故正确；当x1时，函数对应的点在x轴下方，则ab+c1，故正确；综上所述，正确的结论是：，共有4个故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系会利用对称轴的范围求2a与b的关系
12、，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用7、B【分析】根据合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法法则进行各选项的判断即可【详解】解：A、x2+x22x2，故本选项错误；B、x2xx，故本选项正确；C、x2x3x5，故本选项错误；D、（x1）2x22x+1，故本选项错误故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法运算等，掌握运算法则是解题的关键.8、D【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解：设电视塔的高度应是x，根据题意得：=，解得：x=125米故选D命题立意：考查利用所学知识解
13、决实际问题的能力9、B【分析】连接AC，根据圆周角定理，分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数【详解】连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=110，故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理：直径所对的圆周角为直角；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10、B【分析】根据二次函数的图象可知，时，二次函数取得最大值，将代入二次函数的解析式即可得；根据时，即可得；根据二次函数的图象即可知其增减性；先根据二次函数的对称性求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标，再结合函数图象即可得【详解】由二次函数的图象可知，时，二次函数取得最大值，将代入二次函数的解析式得：，即二次函数的最大值为，则命题正确；二次函数的图象与x轴的一个交点为，则命题错误；由二次函数的图象可知，当时，y随x的增大而减小，则命题错误；设二次函数的图象与x轴的另一个交点为，二次函数的对称轴为，与x轴的一个交点为，解得，即二次函数的图象与x轴的另一个交点为，由二次函数的图象可知，当时，则命题正确；综上，正确命题的个数是2，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性、增减性、最值）等知识点
